函数参数范围问题解题模型

今天来讲一个题型，那就是函数中的参数求范围问题，反正河北之前是老考，别的地方不知道哪还爱考，知道的朋友可以告诉我哦。

好的正式开始：
下边这道题就当是例题吧，当然很简单。

这种问题一般在最后一问（也算压轴问吧），而且多是直接写出答案，也就是不讲究过程，如本题第三问。怎么做呢？
简单，分析运动过程，找到临界点，带入临界点就得到边界值，分析取那一边即可。

      什么你说看不清？带上轨迹看看：

      显然边界为三角形顶点

过M和N恰好同时为界。

过B为另外一个边界。然后分别带点坐标进入函数解析式，求值即可。
这里注意因为变化是线性的（或者说是连续的）所以两个边界的中间就是取值范围！

改变一下，改为过红色三角形，怎么做呢？是不是还是可以找临界点呢？

有个意外就是在曲线变化的时候，M，N都不是临界位置。

而是曲线和直线相切的时候，这个位置只能计算求得。这就是第二类方法，即根据交点个数列方程计算，如果是二次方程，一般是看判别式，为零时则相切。

下面的临界点依然是端点无疑，就是F

so方法很简单，要么你找临界点带入计算临界值，要么根据方程的解的个数看判别式，（有时候都可以用）
在看一题：

四个交点，那就找三个和四个之间的位置呗：

下图是四个：

临界1：过点B

临界2：相切德尔塔=0（注意是谁跟谁联立）

再来一题：

      这个题的临界位置颇有迷惑性！注意看动图，是不是顶点分别过O，B的时候临界呢？

其实不是，过B的时候，再上一点点都不行，就和OB不像交了。

但是顶点在O时候却可以再往下走走，还和OB相交：

走到如下图：才是临界，其实都是带点O进函数算，只不过取的值不一样。

所以找临界点也是需要细心啊，对了还要注意临界的那个位置可以不可以，要不要取等。

再来一题：

这个题的临界也不是那么好找，主要是太多，不知道从哪经过，所以要摸着石头过河，大概的试一试验一验。
当然看动图就耍赖了：

I，H为临界点：
分别代入求值，还要知道函数大概的变化趋势才可以哦。

最后一道题：

也是一道老题了：
这题最后一问的特点是两个动点，依次通过临界位置，需要分类讨论更好的解出答案。

动作分解：
1、右交点过左临界点：

2、右交点过右临界点

3、左交点过左临界点
其实发现，是右交点先出去的范围之后，左交点才进入范围。所以满足要求有两段取值。这个大小也是在求完数值之后才能知道的。

4、左交点过右临界点

更有意思的是情况1、3是带同一个点（左交点）求得的（咱假装解为x1,x2且x1