【兴业定量任瞳团队】期权每日一策（陆拾肆）：期权的隐含波动率曲面

　　期权概念篇
　　期权的隐含波动率曲面
　　在之前的每日一策中，我们介绍了期权隐含波动率的概念，与历史波动率和预期波动率不同，它是用期权的市场价格推导得到的波动率，反映市场对标的资产未来波动率的预期水平。若隐含波动率越高，则表明市场投资者预测标的资产未来的波动越剧烈；反之若隐含波动率越低，表明投资者认为标的资产的价格波动越平缓。
　　每一只期权在每一个时刻都会有自己的隐含波动率，所以可以将单只期权的隐含波动率看作一个“点”，在确定的时间截面上，有多种到期期限的期权同时存在；即使在同一到期期限下，也存在不同行权价的期权。如果将不同期限、不同行权价格的期权对应的隐含波动率绘制三维空间中，就可以得到隐含波动率曲面。本篇的视野将从单个的“点”拓展到所有期权的隐含波动率构成的“面”上。期权的隐含波动率曲面能对整个期权市场的波动率水平有全面的反映，准确的隐含波动率曲面能对期权定价和投资者的风险管理决策起到至关重要的作用，无论对做市商还是期权投资者都有着重要的参考价值。目前国内对隐含波动率曲面的研究并不是很多，一部分原因是因为国内期权市场还处在发展的初期，另外一部分原因是因为隐含波动率曲面的拟合和预测都具有一定难度。下图展示了期权的隐含波动率曲面：

　　分别将剩余到期时间τ、期权的在值程度M看作横纵坐标，期权的隐含波动率σ看作竖坐标的曲面描绘在三维空间中，就能勾勒出隐含波动率曲面的庐山真面目。

　　上式中，M表示期权的在值程度Moneyness，通常选用行权价格 K与标的对应期货价格F相除后的自然对数来表示，t0表示期权距离合约到期剩余的自然日，τ表示年化后的剩余到期时间。相较于描述了隐含波动率和行权价格关系的 “波动率微笑”，波动率曲面增加了剩余到期时间这一维度。隐含波动率曲面会随着市场环境、市场情绪的波动以及投资者的决策发生剧烈的变化。正确地描述隐含波动率曲面能够从全局上去了解和研究市场，无论在做市还是风险管理上，都具有重要的意义，所以建立恰当并准确的模型就显得格外重要。
　　证券研究报告：《场外期权系列之四：鲨鱼鳍期权及其理财产品》
　　对外发布时间：2019年1月16日
　　于明明
　　任瞳
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