计量经济学中ess、tss、 rss是什么？它们的关系是?

李已 · 2018-10-31 04:44:52

1.  TSS=RSS+ESS。
2. R-square 的宗旨：是模型里可解释内容的占比。也就是你估计出θ后，所有θX相加（=Y估计值）占你原始Y的比例。所以你跑完回归以后，R-square 越大越好.
道理大家都明白，举个献丑的例子：工资=（系数1）学历+（系数2）工作年数+ error term
那R-square 就衡量了“学历和工作年数”有多大程度上解释了“工资”。
3. R-square=RSS/TSS 还是 = ESS/TSS. 取决于以下两种定义方式。
a. Rss= squared sum of regression;  Ess=squared sum of error; then R-square=RSS/TSS
b. Rss= squared sum of residual;  Ess= squared sum of explaining variables.; then R-square= ESS/TSS
不同的教科书翻译不一样。如果看文章明白啥意思就行，如果考试就看你老师指定的参考书。
4.证明（初用LaTex 好丑）用定义b

以上，聊以回答楼上的争论。

李明 · 2018-10-31 04:44:53

tss=ess+rss,或sst=ssr+sse，，总平方和=回归平方和+残差平方和，但是后二者的英文简称居然有很大不同
张晓峒第三版中，ess是残差平方和，工程咨询教材分析与决策里面也是这样。
李子奈第二版中，ess是回归平方和。
此外，也有sst=ssr+sse的表达方式，袁卫、庞皓版，统计学
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sst=sum of square due to total
sse=sum of square due to error
ssr=sum of square due to regression
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tss=total sum of square
ess=explained sum of square
rss=residual sum of square

AuCc · 2018-10-31 04:44:54

TSS: Total Sum of Squares 总离差平方和/总平方和

ESS: Explained Sum of Squares 回归平方和/解释平方和

RSS: Residual Sum of Squares 残差平方和

TSS=RSS+ESS

左丰收 · 2018-10-31 04:44:55

图片来自2008年张晓峒老师的课堂讲义
张晓峒老师强调过，98年前的计量文献是用的旧版称谓，之后用的是新版，他的书第一版编辑较早，后续版本一直沿用了旧版叫法

计量经济学中ess、tss、 rss是什么？它们的关系是?

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