光大宏观· 重磅 | 崭新视角预判 A 股拐点

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周子彭 张文朗要点市场风险和投资者避险情绪的变动都会影响资产估值，两者密切相关，但含义却不尽相同。经典理论中风险更多体现资产回报的波动大小，而避险情绪则更多反映了人们对这种波动的厌恶程度。给定风险大小，当期较低的避险情绪往往意味着投资者对未来信心较强，还可能体现为较高的投资意愿。不过当前流行的中国市场日度避险偏好指标并不多，一方面是由于中国金融市场发展相对较晚，金融市场的数据相对受限；另一方面，在金融数据质量有待提高的前提下，衡量中国投资者避险情绪的方法也受到了限制。
我们转换思维，规避现有数据制约，创制了一个崭新的指标来度量A股日度避险情绪，并讨论了这个指标的主要决定因素与市场含义。经过4年的发展，上证vix.shtml" target="_blank" class="relatedlink">50ETF期权的数据已经逐步可以满足我们衡量中国投资者日度的风险厌恶程度的要求。我们根据投资者对上证50 ETF期权不同行权价格所对应的估值，拟合出日度固定行权日下投资者的风险中性概率分布。利用经济学上所谓的“损失厌恶”现象，将特定收益率损失下，上证50 ETF的风险中性概率分布与历史统计概率分布的差值，定义为投资者的风险厌恶度。
理论上，通过认沽或者认购期权的价格应该估算得到相同的风险厌恶度。我们发现2018年以前情况并非如此，但从2018年开始，随着初始行权价格数量和交易量的提升，通过认沽期权和认购期权估算的风险厌恶度波动的异常值开始减少，数值也趋于统一，侧面验证了估算的可行性。认沽期权度量“损失厌恶”具有精度优势，因此在后续分析中，我们采用认沽期权来计算风险厌恶度。
比较有意思的是，尽管中美贸易摩擦有进一步加剧的可能，但是中国投资者风险厌恶度目前仍处于较低的水平，说明中国投资者对未来的信心具有一定韧性。我们发现中国金融条件放松以及宏观经济向好有助于降低中国市场的风险厌恶度，美元指数上升可能带动中国出口也助于降低中国市场的风险厌恶度，但美国经济越强劲稳定中国市场的风险厌恶度反而会抬高。
从市场含义来看，中国资本市场存在较明显的“投注者效应”，即投资者越下注，风险厌恶程度越高，这为预判股市行为，提供了新的视角。我们发现上一期风险厌恶度变动与当期股市收益率显著正相关，并且可以提供约20%的解释力。而低分位数下的风险厌恶度拐点，也大概率对应着大盘上行。从历史经验来看，低分位数风险厌恶度反弹时，消费板块以及新经济板块表现相对较好，从大中小盘风格指数来看，中证500表现则更为均衡。
风险提示：股市波动与宏观政策、国际贸易环境、企业基本面密切相关，利用投资者的风险厌恶度来判断股市可以作为一个未被挖掘的新视角，但不应当作为唯一考量因素。
正文
外来指标“水土不服”
进入2019年二季度，中美贸易摩擦骤然升温，全球金融市场也随之受到扰动，风险资产价格下滑。许多投资者担心当前宏观政策和国际环境的扰动，会再次引发金融市场恐慌情绪的蔓延。
市场是否恐慌和市场的风险大小密切相关，但却又有不同。市场风险大小更多反映的是资产价格波动的强弱。而市场恐慌与否还与市场参与者对风险的厌恶程度密切相关。如果给定市场的风险程度，人们对风险的厌恶度越高，投资者就会越恐慌。因此要判断市场的恐慌程度，还需要对市场的风险厌恶度进行度量。
目前中国市场对资产风险收益的分析相对较多，比如Sharpe比率、VaR、KMV等模型的广泛使用，但是对中国投资者的风险厌恶度进行快速度量的研究相对较少。尽管国际上有些流行的风险偏好指数，如从超额收益和历史收益波动关系角度计算的CSFB（瑞士信贷第一波士顿风险偏好指数）、GRAI（库玛尔佩罗德全球风险承受指数），或利用期权的隐含波动率度量的VIX（芝加哥期权交易所波动率指数）等。但这些模型在中国市场上的应用还相对比较少，这可能与中国金融市场的一些自身特色相关，比如中国金融市场的广度和深度相对有限，即使单个金融市场的数据也或多或少存在完备度上的局限。更为关键的是，上述部分指标经济学含义相对间接，不被市场熟知，对投资者判断股市走势可能意义较弱。

那么有什么方法可以既结合中国的数据特色又直接刻画投资者的风险厌恶程度呢？自2015年2月9日以来，上证50ETF期权经历了4年的发展，随着其交易量逐步提高和交易规则逐步完善，我们发现上证50ETF的数据特征，刚好可以帮助我们通过估计股指的风险中性概率分布和统计概率分布，从而相对直接地计算出中国投资者日度的风险厌恶度。
我们知道在经济学上存在一个所谓“损失厌恶”的效应，即在相同的禀赋条件下，投资者失去部分财富的痛苦要大于获得相同财富的快乐。这个现象实质上等同于投资者对“失去的财富”赋予了更高的效用权重。如果这个效用权重越大，那么投资者的风险厌恶程度越高。那么通过衡量这个权重的大小，我们也就对应着衡量了投资者风险厌恶程度的大小。
在期权市场上，一个欧式认购或认沽期权给了投资者在行权日以行权价格购入或沽出标的资产的权利。这个期权的价值显然取决于当期标的资产的价格和行权价格之间的差距。当投资者给这个期权定价的时候，他们就需要估计到达行权日时，标的资产处于不同价格的概率。从这个角度讲，期权价格本身就体现了投资者对标的资产未来不同价格所出现概率的估计。然而由于“损失厌恶”效应的存在，投资者在估计未来资产价格的发生概率时，还会在这些概率上增加自身偏好的权重，即损失发生效用损失大于收益发生时的效用增加。在此设定下，如果我们作为旁观者，假设投资者风险中性，从观察到的期权价格反推，我们会发现期权价格所隐含的资产价格概率密度分布函数(我们称之为风险中性概率分布）会出现“左侧厚尾”的现象，即发生损失的概率会明显偏高。而“左尾”分布越厚，表明投资者越厌恶风险。这就为测度投资的风险偏好提供了一种方法。
根据上证50 ETF期权不同行权价格所对应的期权收盘价格，我们计算出了特定负收益率下，固定行权日对应的日度投资者的风险中性概率分布。并将此分布与统计概率分布进行比较，印证了风险中性概率分布“左侧厚尾”的现象。通过度量“左尾”的厚度，我们就能确定了投资者的风险厌恶程度。
从得到的结果看，以2018年1月为界，随着上证50ETF期权行权价格数量和交易量的扩充，中国投资者日度风险厌恶度的日度波动下降，同时认沽和认购期权所推导的风险厌恶程度逐步趋同，这也侧面印证了上证50ETF期权市场定价机制进一步完善，以及度量风险厌恶度的理论适用性。我们相信随着股指期权市场的发展，未来更多的投资者行为信息会被挖掘出来。
有意思的是，从2017年中到2018年末，在“紧信用”的外部环境下，中国股市投资者日度风险厌恶度持续处于较高的位置，而随着2018年10月中国“紧信用”政策的边际放松，市场的风险厌恶程度开始下行，这种趋势性的影响甚至强过当前中美贸易摩擦的升级。虽然进入2019年3、4月中国投资者的风险厌恶程度出现了波动，但当前仍然处于低位，说明市场信心尚有韧性。
此外从风险厌恶度的决定成分来看，中国市场的风险厌恶度和宏观因素密切相关，中国经济越稳健、金融条件越宽松，市场的风险厌恶度越低，而美国经济越稳定、增长越强劲，却越不利于中国投资者的信心，这有可能反映了中美资本市场在趋势上存在一定的竞争关系。
最后，我们发现中国资本市场的风险厌恶度，具有较为明显的“投注者”效应，即投资者越下注，风险厌恶程度越高，这为预判股市行为，提供了一个新的视角。这或许能帮助我们对A股的走势，提前做出一些判断。当市场的风险厌恶度较低的时候，往往意味着人们对未来较有信心，从而带动人们投资股市的行为，并推动股市收益率的上行。数据当中我们也发现，上一期风险厌恶度变动与当期股市收益率显著正相关，并且可以提供约20%的解释力。同时在15%的分位数下，风险厌恶度拐点后的30自然日和60自然日的大盘回报为正的概率也明显较高。从风格上来看，风险厌恶度处于低点反弹时，人们对未来较为有信心，因此更利好偏成长的股票，而从板块表现来看，风险厌恶度从偏低拐点反弹时，沪深300和中证500的表现也更为均衡。

新指标度量风险厌恶度
从经济学角度来讲，风险厌恶的投资者会更在意财富的损失，使得财富效用函数显现出凹性，即损失一笔钱给风险厌恶者带来的痛苦大于获得同样一笔钱的愉悦，我们把这个叫做损失厌恶效应。上证50ETF期权市场经过4年的发展正逐渐成熟，这为我们利用这种效应来度量投资者的风险规避度提供了理论基础。

期权价格里隐含着的风险厌恶度
投资者在为期权定价时，一方面会预判未来资产可能出现不同价格的概率，另一方面还会对不同的概率赋予一定的偏好权重，即期权价格不仅包括了投资者对未来股价变动的预期还包含自身对特定股价的风险偏好。而“损失厌恶”的心理会使投资者对价格下跌的概率赋予更多的权重。理论上度量投资者的风险厌恶度如何变化，其实就等价于度量价格下跌的概率权重如何变化。如果投资者风险越厌恶，那么这些权重就会越高。
那么究竟该如何度量这些权重的变动呢？从期权价格推导出的风险中性概率分布（Risk Neutral Distribution）和从标的资产价格历史波动推导出的统计概率分布（Statistical Density Distribution），可以帮助我们解决这个问题。
所谓风险中性概率分布，就是假设投资者是风险中性的，从期权的价格反推出的投资者对标的资产未来价格走势的概率分布判断。但正如上文讲到的，投资者并非风险中性，会对资产价格不同的概率叠加上“损失厌恶”的权重。这就导致了使用风险中性投资者假设推导出的概率分布函数，其左侧（即未来价格低于当期价格导致损失的部分）会呈现出非对称左侧厚尾的特征。
而统计概率分布，则是单纯由股票价格的历史数据中推导出来的，是不掺杂投资者主观偏好的未来标的资产价格走势的概率分布。根据假设这种分布函数的左侧和右侧不具备非对称的特性。
图1简单描绘了，股票期权市场中风险中性概率密度分布函数和统计概率密度分布函数的示意图。其中S0为当期股票价格，而ST为未来某一小于S0的价格。图1中的红线代表不带主观偏好的股价统计概率密度分布，而绿线则代表通过股票的期权价格，推导出的风险中性概率密度分布。由于股票期权价格中包含了投资者“损失厌恶”的偏好，因此风险中性概率分布中，小于ST的概率（即面积A+面积B）将会大于统计概率密度分布中小于ST的概率（面积B），也就是所谓的“左侧厚尾”的现象。

而其中面积A的大小，恰好反映了投资者剔除中性统计判断后，对资产出现特定损失的概率附加的主观偏好权重。如果投资者的风险厌恶程度高，相对应的阴影A的面积也就大。因此阴影A的大小就可以用来度量投资者风险厌恶度的高低。所以只要能估计出风险中性概率分布和统计概率分布，计算特定损失下的两者的概率分布差，就能为我们度量投资者的风险厌恶程度提供度量。

风险中性概率分布和统计概率分布
度量投资者风险厌恶度的核心在于估计投资者的风险中性概率分布和对应资产价格波动的统计概率分布。本文利用拟合的上证50ETF期权的价格曲线来估计投资者的风险中性概率分布，而利用上证50ETF指数价格的历史数据来估算对应的统计概率分布。
使用期权价格估计风险中性概率分布时我们主要采取Shimko (1993)的方法。根据Shimko，风险中性概率分布可以通过对期权价格曲线进行求导得到。理论上如果认沽和认购期权价格数据定价完善，则无论选取哪种价格都不会影响结果。然而期权价格的轻微扰动会严重影响期权价格曲线的拟合，从而带来风险中性概率分布估计的偏误。因此Shimko建议使用Spline函数拟合由Black-Scholes公式计算出来的各行权价格对应的隐含波动率曲线。获得平滑的隐含波动率曲线之后，再利用Black-Scholes公式将其转为期权价格曲线。最后对获得的期权定价曲线进行求导就可以得到该期权的风险中性概率分布。
而在估计统计概率分布时，我们主要使用GARCH模型来对行权日的股价分布做一个统计上的模拟。对任一交易日，我们使用该交易日前500个交易日的股价，采用滚动窗口的形式，借助GARCH模型，通过3000次模拟，来模拟股指期权在特定行权日当天股价的概率分布。

信息挖掘—上证50ETF数据及处理
自2015年2月9日上市以来，截至2019年5月15日，上证50ETF期权共计产生了1039个交易日的数据。这为我们计算每个交易日对应的日度的风险厌恶程度提供了数据基础。上交所2019年5月遵循的上证50ETF期权主要交易规则列于表1。

从2018年1月2日开始，上证50ETF期权每一份合约，初始的行权价格数变为9个，包括按行权价格间距选取的最接近50ETF前收盘价的基准行权价格，以及按行权价格间距选取的4个高于和4个低于基准行权价的行权价格。50ETF收盘价格发生变化，导致行权价格高于（低于）基准行权价格的期权合约少于4个时，按照行权价格间距依序加挂新行权价格合约，保证行权价格高于（低于）基准行权价格的期权合约达到4个。
这也就导致了季月合约由于存续时间较非季月合约更长，同时可能经历的上证50ETF的价格变化也更大，不同行权价格的期权合约数量可能会比非季月合约更多。对于季月合约（3月、6月、9月、12月到期）的期权来说，其上市日期距离到期日最长为9个月；对于非季月合约的期权，其上市日期距离到期日最长仅为2个月，因此季月合约的行权价格的数量通常比非季月合约要多。
上证50ETF期权分成认购和认沽两类，图2是2019年4月23日收盘时，到期日为2019年6月26日的认购和认沽权证的价格曲线，当天的50ETF指数基金收盘价为2.963元。从图2我们可以看到无论是认购期权还是认沽期权都对应有15个行权价格合约。图3中的浅紫色线，是图2中认沽期权所对应的隐含波动率，在行权价格为2.7元至3.2元之间有明显的异于平滑的“微笑曲线”的波动，而深紫色线，是用4阶的Spline函数拟合的对应图2中的认沽期权的隐含波动率曲线，Spline函数平滑了这部分波动，以保证反推的价格曲线连续可导。

此外不同的到期日，对期权的价格也会产生较大影响，为了消除到期日的长度变化对期权隐含波动率的影响，我们采用插值的方法，来保证每个交易日所使用的隐含波动率曲线所对应的行权到期日固定为49个自然日。比如，在某一交易日，没有49天到期的期权，但是有分别到期日为30个自然日和65个自然日的两个期权，我们将这两个期权对应的隐含波动率按照合理权重进行加权得到49天到期日的隐含波动率曲线。
在实际的数据处理中，为了避免临近到期日期权价格波动较大的问题，我们对使用插值法时，每一交易日所需用到的两个期权到期日的选取遵循以下方法：对每一交易日，选取两个到期日距离当天最近的期权；若出现距离当天最近到期的期权对应的剩余到期日小于15天，则选取距离当天第二近和第三近到期的期权；若出现两个期权对应的剩余到期日都大于等于15天且小于49天，则选取距离当天第一近和第三近到期的期权。在我们使用的所有样本中，每一日选取的期权到期日最小为15天、最大为146天。
在去掉一些因交易量很少或其他原因导致的异常值以后，我们最终获得1002个交易日数据，并以此对49天后的上证50ETF价格走势的风险中性概率分布进行局部估计。通过计算这些风险中性概率分布与使用GARCH计算的49天后的统计概率分布，收益率小于-5%的概率的差值，我们就获得了一种对中国投资者的日度风险厌恶度进行度量的指标。

A股风险厌恶度几何？
异常值减少，数据与理论越发吻合
我们将分别通过上证50ETF认购和认沽期权获得的市场交易者的风险厌恶度描绘于图4。图4中有三个有意思的地方值得注意。
首先，从结果上来看，无论是认购期权和认沽期权推导的风险厌恶度都存在异常点，但认沽期权的异常点较少。从定义上来讲，风险厌恶度不应落在[-1,1]的区间外，而认购和认沽推导的风险厌恶度，都有接近甚至超过这一边界的异常点。这是由于该天进行交易的相关期权数据质量有限造成的。而认购期权推导的异常点明显要多于通过认沽推导的异常点，产生这一现象的原因也很简单。因为认购期权中行权价格小于当期股指价格（in the money）的数量和交易量都非常小。而对于认沽期权来讲，我们计算风险厌恶度的算法，恰好利用了其交易数量和交易量都比较多的合约，因此由认沽期权推导的风险厌恶度精度相对较高。

其次，2018年初是异常值数量明显下降的分界点，这与交易规则的完善以及期权交易市场的发展紧密相连。在2018年之前，认购期权所推导出来的厌恶度异常值非常高，但是从2018年开始，这些异常值的数量开始明显的减少。这背后一方面有上证50 ETF期权市场的逐步放开的因素，特别是2018年1月2日上调期权初始行权价格数量和单笔申报最大数量（表2）；另一方面上证50ETF的交易量也持续快速上行（图5），这也释放了市场对期权的定价能力。

最后，我们发现通过认购和认沽计算的风险厌恶度结果也符合理论预期。从理论上讲，同一时间点无论是认购和认沽期权其背后所代表的投资的风险厌恶程度应该相同。从2018年以后，随着认购期权数据质量的提高，我们分别通过认购和认沽期权价格所推导的风险厌恶度趋于重合。认购和认沽期权推导结果的一致性，也侧面证明了我们使用方法的合理性。
在余下的分析中，在剔除掉极少数明显接近或超过理论边界的异常值后，我们使用精度较高的由认沽期权推导的风险厌恶度，来表征中国投资者自2105年2月9日以来的风险厌恶度。

投资者还不悲观
图6展示了从2015年2月9日以来，投资者的日度风险厌恶度，以及14天向后滚动平均值。我们发现，尽管从2019年4月以来中美贸易摩擦持续升级，但整体而言，虽有波动，但是风险厌恶度还是处于历史分位数10%以下的水平，相对较低。这说明，在当前中美贸易摩擦信号相对模糊的阶段，中美贸易摩擦对股票市场的风险厌恶程度尚未形成强烈的冲击。中国投资者受到国内的政策的影响似乎更大，对未来的市场的信心尚未被击垮。
那么什么时刻市场的风险厌恶程度较高？我们发现从2017年初开始直到2018年10月，市场的风险厌恶度一直处于较高的位置。这与以“资管新规”为代表的“紧信用”政策的密集推广似乎较为相关。从2018年11月开始，“紧信用”政策边际放松，市场的风险厌恶度也随之开始下滑。
那么究竟哪些宏观因素会影响投资者的风险厌恶度呢？

风险厌恶度的决定因素
从经济逻辑上讲，对未来的收入越乐观，越能承受当前对市场的负面冲击，体现出来的就是当前的风险厌恶度越低。那么中国市场的风险厌恶度究竟与什么宏观变量相关呢？我们发现，中美国两国宏观变量对中国的风险厌恶度的影响方向并不相同，中国经济表现越强劲，中国市场的风险厌恶度越低，而美国却在一定程度上体现出来了竞争的关系。
我们选取了6个来自中美的日度的宏观变量作为解释变量来进行回归（表3）。这些变量包括：中国期限利差（10年期国债收益率减去1年期国债收益率），中国AA级企业债信用利差，中国金融条件，美国VIX指数，美国期限利差（10年期国债收益率减1年期国债收益率），以及美元指数。
在控制了其他变量后，如果中国期限利差越大（未来经济预期越好），那么中国的风险厌恶度就越低；如果中国的金融条件越松（值越低），则中国市场的风险厌恶度越低；如果美国金融市场越不稳定，那么中国市场的风险厌恶度也会越低；如果美国经济预期相对较差，即美国期限利差越低，那么中国市场的风险厌恶度也越低；其他条件不变的基础上，美元指数越高，中国市场的风险厌恶程度越高，反映人民币相对贬值有利于中国出口。

对表3的回归的R2进行贡献度分解，我们发现中国的金融条件贡献最大，其次为美元指数，具体贡献影响的排序列于图7。

从表3和图7中，我们可以发现中国和美国的宏观经济对中国市场的风险厌恶度都有明显的影响，这也说明中国经济和市场与全球市场的联结度已经比较高。不过中国和美国的经济稳定性对中国市场的风险厌恶度的影响方向，表现的截然相反，显示出一定的竞争关系。这一结论或许并非特例，似乎与中美经济增速剔除短期波动后，趋势上的负相关也相吻合（图4）。

市场含义：投注者效应
从经济学角度来讲，市场的风险厌恶度较低，往往意味着市场对未来的经济和政策较为有信心，此时投资者的投资意愿相对较强。但是当投资者开始进行投资时，就会产生新的投资禀赋，导致损失效应增强，与之而来的就是市场风险厌恶度的提升，我们把这个定义为“投注者效应”。实际上，我们在数据中观察到风险厌恶度与资产价格走势呈现正相关的特性。这对我们投资有可能有两方面的含义。首先，风险厌恶度的变动，有可能隐含着投资者对市场竞价的变动。其次，在风险厌恶度较低的时候，风险厌恶度的由下而上的拐点很可能预示着股市向上的走势，而高点时却相反。

投注者效应的资产含义
关于投注者效应，当风险厌恶度较低的时候，投资者对未来预期较高，短期增加资产意愿提高，这种意愿可能会推升资产价格。但如果投资者增加资产禀赋，资产价格下滑的影响增加，使得投资者的风险厌恶程度出现上行，这就导致在低风险厌恶度时，资产价格和风险厌恶度呈现正相关的关系。在我们获得的风险厌恶度的数据里，我们发现了较为明显的投注者效应。
图9和图10，分别刻画了20个交易日和30个日历日间隔下，上证50ETF指数回报率和上期风险厌恶程度差值的散点图。使用这两个时间段的差值，主要是为了消除月内可能的期权交易的周期效应。图9和图10，表明月度风险厌恶度的差与对应期限下指数回报率呈现正相关的关系，这符合投注效应背后的逻辑。而我们发现风险厌恶度的波动大概可以解释20%左右指数月度收益率的波动，这有可能为估计指数的走势提供一定帮助。

低风险厌恶度的拐点，对应着市场的上行
当风险厌恶度较低时，人们对未来的经济和宏观环境预测良好，因此人们投资股市的意愿可能上升。加上“投注者效应”，在低风险厌恶度下，往往风险厌恶度的拐点也对应着股市的上行。这有可能为资产配置提供一定的参考意义。
我们选取了在2015年2月9日以来，14交易日向后滚动平均的风险厌恶低于15%分位数（对应的风险厌恶度约为0.1）的8个风险厌恶度反转的拐点（图11中的箭头处），来考察风险厌恶度与股票市场走势的关系。

图12至图19，展示了图11中，8个低风险厌恶度拐点所对应的中信一级行业板块和上证综指以及上证50ETF的收益率。一个简单而有意义的发现是，这些拐点所对应的时间点后30天，上证综指和上证50ETF的收益率基本为正，而大多数板块的收益率也为正。如果拉长时间来看这8个拐点还比较好地覆盖了2016年、2017年和2019年牛市的拐点（2015年由于数据限制无法精确判断拐点，但是从趋势上看，低风险厌恶度下的拐点也能对应这一波牛市的开端）。
从板块分析来看，当市场处于低风险厌恶度时，投资者对未来相对充满信心，金融条件也相对宽松，市场似乎对于偏消费的板块、偏新经济的板块（比如，通信、电子）更为青睐，甚至有时与宏观政策相关的偏周期板块也表现较好。

图20到图27，描绘了图11中的8个拐点所对应的大小盘的表现。由于仅有4年的数据，样本点依然较少，因此板块的表现还无法排除其他影响，比如经济周期等。但从大小盘风格的角度来看， 2015年、2016年以及2018年和2019年，中小盘股表现相对较好，这与市场信心较好相关。不过2017年大盘股表现也相对优异，这并不意外，宏观政策对股市也起到重要作用。整体而言，图11中的拐点所对应大中小盘里，中证500的表现似乎更为均衡。当然这样的对应关系还需综合考虑宏观政策影响。

风险提示：
股市波动与宏观政策、国际贸易环境、企业基本面密切相关，利用投资者的风险厌恶度来判断股市可以作为一个未被挖掘的新视角，但不应当作为唯一考量因素。此外，风险厌恶度与市场风险增大都会负面影响权益市场估值，因此需要综合考量。

1.本文使用损失率为5%。
2.每一天上证50ETF期权不同的行权价格所对应的期权价格曲线
3.这一过程其实只是借助BS公式，进行函数转换，并不牵扯到期权价格如何定价。
4.用四阶Spline函数拟合中，我们固定离50ETF收盘价最近的那个行权价格点要落在Spline曲线上。
5.收益率为-5%，-10%，15%的选择并不会影响主要形态。
6.通过ADF协整检验
7.Huettner, F.; Sunder, M. (2011). "Decomposing R2 with the Owen value." Working paper 100, Faculty of Economics and Management Science, University of Leipzig.
8.既保留了波动敏感性，又接近消除月度效应
9. 60天大盘的收益率也大多为正
光大宏观组团队介绍
张文朗首席宏观分析师 13811233375
周子彭宏观经济和资产配置 13699222628
黄文静宏观经济和市场研究 18611288099
郭永斌财政与固定收益 15120034181
刘政宁海外经济与金融市场 13761178275
邓巧锋债券市场和货币市场 13810828167
郑宇驰实体经济和产业研究 17621950127
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