伽罗华的相关理论是“刀枪不入”“无可挑剔”的？
通常认为，伽罗华的工作可以有下面的结论：
例
（1）（x^5-5x-2）=0是一个没有根式解的方程。
（2）规矩三等分任意角无解。
那么，伽罗华的相关理论是“刀枪不入”“无可挑剔”的？
（x^5-5x-2）=0是一个没有根式解的方程？
那么：
（x-2）（x^5-5x-2）=0 ---------------这个一元六次方程有根式解还是没有根式解？
（x-2）^2（x^5-5x-2）=0 ---------------这个一元七次方程有根式解还是没有根式解？
（x-2）^3（x^5-5x-2）=0 ---------------这个一元八次方程有根式解还是没有根式解？
规矩三等分任意角无解？
判断规矩三等分任意角无解的理论依据是：以“已知有理数”为出发，经有限次加减乘除以及开平方所给出的数是可以用尺规法作出来的。
作为比较：
规矩二等分任意角是有解的！
如果用伽罗华的相关理论判断“规矩二等分任意角有解的理论依据”只能是：以“已知数”为出发，经有限次加减乘除以及开平方所给出的数是可以用尺规法作出来的。
这里：“已知有理数”与“已知数”两个概念有“大小”与“强弱”的差别。伽罗华的相关理论可以在同一个尺规作图问题中使用两个判断准则吗？
在中学数学选修教材中就有关于伽罗华群论内容的介绍，上面的讨论什么时候才会引起中学数学教育界的注意？
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资料与问题
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资料（1）：
有《世界数学通史 》一书， 作者是:梁宗巨,王青建,孙宏安。此书一般分为上下二册。（因为梁宗巨的去世，由梁宗巨的学生王青建和孙宏安完成此书后续的编著工作。）
《世界数学通史 》上册P257页
1637年笛卡尔········创建解析几何以后，尺规作图的可能性才有了准则。许多几何问题可以转化为代数问题来研究。
《世界数学通史 》下册P487页、P794页
（P487页）
法国数学家韦达（·····在著作《分析五篇》····1593年出版·····）中指出：尺规作图与二次方程有关，用尺规可以作出导致某些二次方程的几何问题的解。
（P794页）
作为推论，可以得出五次以上一般代数方程根式不可解以及尺规作图三等分角和倍立方问题不可解等结论。（注：伽罗华1811-1832）
资料（2）：
在《法国科学院的历史》一书中有如下记载：“（1775年）这一年科学院通过决议，决定拒绝审理有关下列问题的解答：倍立方，三等分角，求与圆等面积的正方形，以及表现永恒运动的任何机器。”
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问题：
韦达------1593年；
笛卡尔----1637年；
伽罗华--------（1811-1832)。
在韦达、笛卡尔和伽罗华三人中，谁：
（1）最早地处理与尺规作图有关的内容？
（2）最权威地处理与尺规作图有关的内容？
（3）最早地并且最权威地处理与尺规作图有关的内容？
（4）【在《法国科学院的历史》一书中有如下记载：“（1775年）这一年科学院通过决议，决定拒绝审理有关下列问题的解答：倍立方，三等分角，求与圆等面积的正方形，以及表现永恒运动的任何机器。”】。 为什么（1811-1832）的伽罗华还要：“作为推论，可以得出五次以上一般代数方程根式不可解以及尺规作图三等分角和倍立方问题不可解等结论。”？
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