前一篇，1903-Python计算-欧式期权-CPU篇，主要是写用CPU做蒙特卡洛模拟，这一篇写用GPU（显卡中的那个芯片）做计算。
为什么要用GPU计算呢？先给结论，因为性价比。上一篇用CPU为8250U的Surface Pro 6， 计算300万条路径耗时9.34秒，本文后文用GTX 1060显卡，效率可以提升大约5倍，而成本不超过1500元。
假如说我们纯粹用CPU来达到8倍速度的效果，即使用当今最快的
Intel Core i9-9960X也无法达到（由于蒙特卡洛模拟良好的并行特性，因此可以参考cpubenchmark.net的评分数据计算速度，8250U评分7600分，9960X评分29000分，才3.8倍，需要买两块9960X，组成双CPU系统才能达到这个速度），某东上，一块9960X价格大概是的1.5万，都够去买一块2080Ti的显卡了，其性能可以是1060的两倍（1060评分约9000分，2080Ti约17000分）。由此可见，至少对于本文要解决的问题而言，给定预算，用显卡计算比用CPU计算可以更快。
效率的提升总是要付出代价的。GPU编程难度比CPU高很多，看如下GPU的结构图就会发现，它里面的核心（每个绿色的小方块就是一个计算核心）很多而又很小，例如我即将用的1060 6G显卡有1280个小核心。
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在上一篇中，我们将CPU比比作几个计算能力强大的大学生，我们也讨论了如何让这些核心同时进行计算（并行计算），难度就已经不低；而GPU里面这一千多个小核心，就像是一千多个小学生，单个计算能力肯定比不上CPU里面的大学生，只有通过让他们同时协作，这样才能超过CPU的速度，而同时指挥一千多个不那么听话的小学生可不是一件容易的事情。
由此可见，GPU计算，需要找到合适的问题，同时要特殊的编程方法驱动尽可能全部的小核心一起做运算。从这个角度讲，蒙特卡洛模拟非常适合运用于GPU计算，例如假设需要计算1000条路径，可以让每个小核心负责一条路径即可。
GPU编程除了需要跟CPU编程不一样的算法设计，还要掌握不一样的编程语言。之前两大类型，一是CUDA，只能适用于Nvidia的显卡；二是OpenCL，理论上可以适用于Nvidia和AMD两类显卡。几年前，OpenCL打着开源的牌子推广，而且由于可以用在便宜的AMD显卡上，于是我就被骗了，走了很长一段弯路。主要是因为OpenCL的社区支持太不完全，甚至连生成随机数都要自己写底层函数，自己写得函数太多，稳定性就不好把握了，记得当时我写了一套计算分级A的函数，由于CPU计算太慢，就写了OpenCL版本，费尽力气从底层函数写起，计算结果是没错，但每次运行10多分钟后就导致显卡驱动崩溃。
本文我们就不用OpenCL了，而是选用Cuda，显卡选用的是当前便宜的中端GTX1060 6GB显卡；在Python中的Cuda编程可以有几种选择，最纯粹的当然是自己写核函数，但之前OpenCL的经验让我有些心有余悸，于是这里我选用Numba中自带的Cuda JIT编译模式。
Imports部分：
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用两个函数来完成计算，一个供Numba编译成Cuda内码的部分，一个是用于调用这个内码的Python函数：
调用这个函数的语句格式是：
- (call3, put3, std3)=cudaopt(S0,K,r,T,sig,N*100)
这应该算是最简单的一个Cuda程序了。如果是的路径依赖型期权计算，程序基础框架可以不用改，只要往Cuda代码部分加入路径判断的语句就行。届时，将会面临一个很麻烦的问题，举例而言，现在我们是指挥1000个小学生，同时做一个运算，后面我们要他们差异化，有的人要做加法，有的人做减法。在CPU里面，不同核心加法和减法可以同时计算，但Cuda里面，同一时间只能做相同的一个运算，例如要做完加法才能做减法，会导致部分核心闲置。
好了，简单的Cuda程序到此结束，后期将往两个方向发展，一是，从单机并行扩展到多台机器异构并行计算，二是，从最简单的欧式期权扩展到路径依赖型品种。
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