假设检验中，为何要避免第一类错误，而不避免第二类错误？

amos wang · 2015-11-15 22:52:53

因为第一种错误的概率是α，显著性，是可以控制的，第二种错误的概率难以控制。

Flisa · 2015-11-18 14:45:24

简单说一下，有空再编辑。

一个完美的假设检验自然想完全避免第一类和第二类错误。

然而你经过简单计算就知道，对于一般情况，避免第一类错误和避免第二类错误完全是矛盾的，如果能完全不犯第一类错误，那么犯第二类错误的概率就是1.

既然矛盾，所以只能采用目前的方法：控制第一类错误水平，然后让第二类错误出现概率最低。

为什么第一类错误被认为是更加严重的，原因在于第一类错误可以控制，实际操作中会把更严重的错误放在第一类错误上。逻辑关系是：因为严重，才是第一类错误；而不是因为是第一类错误，才严重。

至于什么零假设一般假设更简单的假设以至于分布好计算等等，其实都是些细枝末节的东西。数理统计在一开始讲一致最优假设检验的时候，也有零假设是复杂情况的例子，只是大家平时不用罢了。

伯昏穀黎 · 2016-1-2 22:21:27

宁可放过百个，不可错杀一人。

xiaoyu zhuo · 2016-1-9 13:01:51

我看过关于一类错误二类错误最好的例子是儿童故事狼来了。
这个故事中人们首先犯的是一类错误（误以为狼来了），第二次犯的是二类错误（狼真的来了以为没来）。

所以，有点风吹草动就叫，就是尽量避免一类错误了。

匿名用户 · 2016-2-10 14:26:07

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杨洋 · 2018-8-1 19:27:13

从犯错成本的角度来讲，两类错误从理论上并没有优先的避免谁的概念，只是在考虑犯错成本的时候，选择犯错成本更低的那个而已，type I和type II的犯错成本不同，导致了H0和H1处在不平等的位置。形成避免优先避免type I的观念源于最早应用假设检验的生物制药，在经济成本和人生安全里选择后者。

Beyond · 2018-8-9 11:03:43

因为第一类错误是你拒绝了一个已知的事实，而去围绕一个不存在的东西，制定了一系列的计划并执行，由于缺少参照，你无法知道自己在犯错，所以损失无法估量。第二类错误是你坚信一个出错的东西是正确的，所以你会不停的尝试去发现偏离的预期的原因的是什么，这样找出问题的概率是很大的，成本和前一个比起来也是天壤之别。所以优先避免第一类就自然了。

第一类错误：reject the null when it is true.
第二类错误：accept the null when it is false.
为何第一类错误是被认为是更加严重的？

假设检验中，为何要避免第一类错误，而不避免第二类错误？

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