每个 期权交易员或多或少都知道BSM定价模型。由于这是最古老的标准化定价模型，一些交易员会觉得BSM模型过时了。其实这是因为熟悉而不重视的结果。近期一篇论文指出了BSM模型值得交易员重新重视的理由。 Delta对冲（期权价格随标定物价格变化的变动率）是波动率交易策略的重要方法。当跨式期权的买方通过对标定物的买卖来使delta保持不变时，他们就是通过对gamma（delta随着标定物价格变化的变动率）的操作来使得delta风险得到对冲，以防止交易风险随价格单向移动。 任何纯粹的波动率交易都要求对冲掉单向价格风险；即使是同时进行波动率对冲和价格对冲，也需要扭转delta偏移。对期权的delta对冲需要对于风险头寸有一个可置信的估计。但是给定期权，其delta计算不是凭空而来的；需要基于一些定价模型。现在，尽管很多交易员不经常使用复杂的定价模型，但是那不意味着不需要对不同的模型有一个了解。 Heston（1993）说到，一旦已经模拟了随机波动率，对于价格跃迁的模拟对于对冲效果就没有明显改善了。据推测，这是因为在对冲期间价格跃迁的概率太小，至少在对冲频繁的时候是这样。 Dumas et al（1998）检验了局部波动模型的一些参数与半参数形势，他总结说BSM模型对delta的估算要比他们检验的任何局部波动模型都更加可靠。这一结论很有用，因为其他模型相对于BSM模型而言有效性欠佳，就意味着相比之下我们可以更加放心运用BSM. 为了更加清楚地阐述这些不同的模型在对冲常规期权时的有效性，作者比较了6个不同的定价模型：BSM，基于随机波动调整后的BSM，Heston, SABR, 对数正态混合扩散模型，以及四随机参数对数正态模型。基于随机波动调整后的BSM模型是为了考虑隐含波动率与资产价格负相关的情况。 执行价相对价值在0.8到1.2之间的标普500期权卖出后，资产组合的delta就得到重新对冲。接下来作者比较了另外两个对冲效果的指标：日收益与日亏损的标准差。 这里的想法是，直觉上收益随时间越平滑越好，且资产组合的损益与标定物的收益的相关性越小越好。上图的结果令人惊讶。调整后BSM模型在R方这一指标上比任何其他模型都好，且在收益标准差上仅次于SABR模型。这篇论文还比较了不同相对价值与不同到期率资产的对冲误差：调整后的BSM在低相对价值情况下表现最佳，SABR在平价期权和价外期权上误差更小。不同到期率情况的对冲误差结果也类似：SABR最佳，BSM紧随其后。因此尽管1973年原始BSM模型有其局限性，但是基于随机波动性调整后的模型得到了很大提升。
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