FX Carry基本等于FX swap fwd point
债券的Carry Roll Down：
经验法则一：Carry=(YTM-repo)/Duration
经验法则二：Roll Down=y(t)-y(t-1)
举个实例，10yr国债收益率2.5%，9yr是2.4%，repo利率0.5%。10yr国债的Carry约等于20bps，Roll Down等于10bps，Carry Roll Down就是30bps。
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简化认为，债券价格只受收益率y和距到期日时间t影响，表示为二元函数P(y,t)
dP/P＝(P/y)/P*dy+(P/t)/P*dt
（1）(P/y)/P是duration；
（2）(P/t)/P是Carry，对于零息债券，P(y,t)＝(1+y)^(-t)，(P/t)/P＝-t×y，债券的年化Carry就是YTM。
现在复杂化一点，认为收益率y是时间t的函数（也就是承认一个稳定的期限结构），债券价格就是P(y(t),t)
dP/P＝(P/y)/P*dy+(P/t+P/y*y/t)/P*dt
这里相较于简化模型多出来的一项，(P/y*y/t)/P就是Roll Down。
一个简单的推论：相较于Carry，Roll Down是不稳定的。原因在于，相较于折现定价关系P(y,t)，期限结构y(t)是非常不稳定的。 |
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