关于物理系和经济金融类对数学的要求谁高？

大多数学校物理系的数学都是现学现用，本科开设的课程无非就是基本的数学课和数理方法，然后别的数学都在四大力学里面学。而且基本上上不关心数学的严格性：比如这种我们假设足够光滑语言的出现。但是物理学中又确实使用很多“高级”的数学（相对于其他的专业），并且一定程度上能开辟新的数学分支。
而我们看到金融经济类的学生所学的数学近年来越来越多，很多高校已经采用数学系的教材，这是否意味着在金融经济领域对于数学的严格性具有很高的要求？是否意味着金融经济对于数学的要求比物理学要高？
------------------------------------------------------------------------------------2016.1.22 更新问题
已经看到了很多答案了，感谢各位知友的回答。

上面的问题问的似乎有点模糊，现更新如下：
1.本科教学阶段的课本问题:
物理系确实较少使用数学专业教材的，除非学生自愿选数学系的课。至于国内的数理基础科学专业以前似乎是数学物理都学，但是现在似乎不是，且开设数理基础科学专业的学校就那几个。
            金融经济的近年来确实开设采用数学系的教材，从数学基础课数分高代解几到数学专业课实分析复分析抽代 ODE PDE。而且还使用数学专业的测度论来学习概率论即学习所谓的高等概率论。这样的现象在一些金融经济的基地班实验班越来明显。
数学专业所学习的数学和其他专业学习的数学所关注的点似乎是完全不同的吧！经济金融的数学是否有必要采取数学系的教材？经济金融领域的学者为什么不自己编写一套适应现代数理经济和现代数理金融的数学教材？为什么经济金融类的专业从学很少的数学这个极端跳跃到采用数学系教材的另一个极端？
            同理，物理专业的数学确实也不该采用数学专业教材，实际上也很少有人这样干。但是有的学校物理专业用的数学教材确实跟不上物理课的需求，都在物理课上学数学。我知道国内有很多学校已经开设编写来物理专业的专用数学教材，但是这并没有得到教育部专业指导委员会的推广？
            也就是说，国内的非数学专业的数学教育，就像是一锅粥煮的是大杂烩，把各种对数学要求不同的专业放在一起煮。那么，为什么经济金融领域的教师不开始编写实际符合需要的数学教材？
另外，注意到计算机科学专业早就把一堆CS需要的零散的数学知识汇集到一起编成离散数学这门课。
            以上这种现象是否应该引起我国非数学专业的数学教育工作的反思？是否有可能改变这种现状？

2.抛开本科教学的问题不谈，物理学和经济学金融学对数学的要求谁高？

物理学一开始就和数学搅在一起，他们的分化似乎并不久远。所以数学方法很早就进入了物理学。物理学也能顺利的刻画纷繁的物质世界的规律。

经济学和金融学都是人类社会的特殊现象，面对人类社会这样一个复杂的系统，数学进入的时间晚，所以这个领域规律的数学刻画都显得”粗陋 “。这是否意味着实际上经济学和金融学领域还需要更多人来用数学添砖加瓦？
也就是说，数学在社会科学领域的使用的要求是高于自然科学的？我们看到的数学在社会科学领域的使用不及自然科学，这是否是因为社会科学工作者不努力的原因？他们是否应该努力用更精细的数学语言来刻画社会科学领域的规律？

更新完毕。
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Weijie Zhong · 2018-10-13 14:28:52

完全无法相提并论
很多物理学的理论研究都推进了数学工具的发展。。
经济学的理论研究充其量只是在使用数学工具而已。而且绝大多数还不太严格。
究其原因大概是经济学研究的对象本身太“简单”了，并不具有很深刻的数学结构吧。即便有利用比较深刻的数学工具做的研究，看起来也像是大炮打蚊子。。

西瓜 · 2018-10-13 14:28:55

别的不知道…

反正我个人属于喜欢物理但觉得自己太蠢，数学工具掌握太少，很多东西做不来，可能做一辈子也没法给这个领域有正向贡献，只能浪费funding，才去学经济的。

朋友有在读理论物理phd的…我觉得他数学应该妥妥碾压我几条街不成问题。

当然作为一个econ里的lowerbound，如果再过两年清醒的认识到自己也不能给经济学提供什么正向贡献，可能就转行卖红薯了。

白如冰 · 2018-10-13 14:28:56

谢邀。并不懂金融。
感觉金融需要的数学更侧重概率、统计、随机过程这一块。物理需要的数学范围要广的多。

czp · 2018-10-13 14:28:57

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iGuo · 2018-10-13 14:28:58

更新日志
2016.1.22 更新物理学课程的数学工具

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利益相关：热爱物理的经济学主修+统计学辅修本科生。才疏学浅，欢迎大家批评指正。
注：以下提到的“导师”是指我男神，一个美本读物理，PhD读经济，研究领域宏微观交叉的年轻海龟。

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一、物理学和经济学&金融学的数学课们

个人认为不应该纵向比较。尤其是，不区分领域就说数学要求高不高简直耍流氓，物理学和经济学都有那么那么多分支，怎么能混为一谈呢？（虽然我也不知道怎么分）

先说结论：物理学和经济学&金融学对于数学的要求都越来越高，而且应用的数学领域越来越广泛，所以越来越难以比较到底谁的数学level比较高。

1. 物理学
（特别鸣谢我的物理系学霸基友）
电动力学:数学分析，常微分方程，偏微分方程，复变函数论，矢量分析等
量子力学/高等量子力学/量子场论:数学分析，高等代数，矩阵论，张量分析，微分方程，数值方法等
凝聚态物理:数学分析，高等代数，群论，张量分析，李群和李代数，解析几何等
统计物理:数学分析，概率论与数理统计，数值分析等
理论力学/流体力学/弹性力学:数学分析，高等代数，张量分析，解析几何，矢量分析，泛函分析or变分法，常微分方程，偏微分方程，复变函数论等
相对论/宇宙学/天体物理:数学分析，高等代数，张量分析，解析几何，微分几何，黎曼几何，偏微分方程，泛函or变分，数值分析等
其他领域诸如高能物理，粒子物理，原子物理，生物物理，材料物理，激光物理，超导物理，低温物理等皆大同小异。

参考资料：
你认为四大力学哪个最难学？ - 量子物理

2. 经济学&金融学
偏微观的领域和偏宏观的领域用的数学方向差距总体还是比较大的，下面简单列举一下。

（1）偏微观领域（包括理论微观、微观金融、微观计量、应用微观）——主要是概率论&统计学
实变函数（测度论），【泛函分析（拓扑学、变分法）】，概率论，随机过程；
数理统计，回归分析，时间序列，面板，属性数据，贝叶斯统计，数据挖掘，非参数统计等等各种各样的统计课程以及被计量化的各种变态到爆的计量经济学。
（引用导师的一句评价：美国的经济系很瞧不起统计系的数学课，原因是太简单了……）

（2）偏宏观领域（同上对应）
主要是这几门课比较重要：动态优化（变分法）、随机过程、时间序列分析等等。
（本院宏观资源不多，所以不太了解宏观的完整框架）

什么“实变函数学十遍”，“随机过程随机过”，大家都懂……

3. 关于一些课程的讨论
根据中国数学系设置，可以把数学课分为基础数学（分析、代数、几何），应用数学（运筹学啊什么的），计算数学和统计学。

基础数学和应用数学题主了解不多，只知道是我们要用的数学课的基础。比如，经济&金融学需要比较好的实变函数的基础，然后用来理解概率论，然后各种统计；而物理学中各种偏微分各种泛函各种数值方法。

计算数学来看，物理学的应用很早就开始了（导师说上个世纪30年代），而经济学的应用比较晚（导师说上个世纪90年代）。

统计学来看，主要用统计学的领域就是经济统计和生物统计，这两个领域对于多种多样的统计方法要求非常高。bt的计量经济学……上面已经吐槽过了。至于物理学，我只知道量子力学用概率波描述世界，而统计力学基于统计规律描述微观粒子，用多少数学不了解，不加评论。

4. 小结
我班主任曾经说过一句很经典的话，有些数学课不是没有用，是你不知道有什么用。比如，我几个老师都说微分方程没有用，但是我也确实有看过需要微分方程理论的经济学课本。比如《经济学的分析方法》（高山晟）在讲静态宏观均衡的时候就用了常微分方程稳定性理论的V函数方法来讨论LS-LD模型的稳定性问题。

最后小结一句，以上数学课大部分都没有学过……

二、回答题主的疑问
题主看到了一些在中国大学中很普遍的现象：物理课教数学，数学课教物理；经济学学生拼命学数学。下面发表一下个人看法。

1. 物理课的数学问题。
很多学物理的好朋友在吐槽说上物理课各种数学问题不懂，然后老师各种教数学，结果好好的物理课上成的数学课。我修过的数学课正好相反，各种物理知识都要懂。（幸好我是搞过竞赛刷过大物的人……）个人觉得，其实这正是反应了数学与物理在发展过程中的紧密联系，毕竟数理不分家吗，牛顿发明流数术（微积分）就是为了解决物理问题，很多物理问题解决过程中确实诞生了许多新的数学分支，比如非线性科学的混沌、孤立子等等。然后经济学数理化比较晚，只好拿来直接用了（笑）。

至于物理课教数学这样的方式好不好，很多人在讨论。有人说按数学系要求上会扎实，有人说物理课上会比较实用。由于不是学物理的，不多讨论了。

2.经济学课的数学问题。
我们用数学系课本、上数学系课，其实最大的问题是：被迫。一方面，经济学数理化的时间只有几十年，国内近年经济学研究才开始慢慢地数理化，所以经济数学（数理经济学），或者说专门给经济学学生开的数学课，优质资料非常少，中文优质资料我就没遇到过（其实是整个经济学学科的中文资料），有能力上的老师更少。比如我们院连门动态优化都没有开，理由是没有老师能上……毕竟，把经济数学背后的经济学思想解释清楚，把数学工具经济学化，是一件说起来很简单，其实做起来并不容易的事情。（如果有比较好的数理经济学资料求推荐！）

三、关于其他答案的讨论
实名反对关于“物理是科学，金融是技术”的观点。金融有做技术的，也有很多很多做理论的。而现代金融的领域也非常广泛，比如有做公司金融，方法主要就是应用微观的方法；有做行为金融的，方法很多和心理学结合，做各种实验啊什么的；有做宏观金融的，天天要用计算机做各种模拟啊等等。

强烈反对所有说金融学用的数学水的观点。金融学中也有很多非常复杂的问题需要非常复杂的数学，比如金融系统常见的稳定性问题，就需要非常坚实微分方程的稳定性理论去支撑。具体做什么呢？做数学系的人干的事情：证明系统是不是稳定。这只是使用分析学的一个例子而已。另外一个例子，宏观和金融中需要各种各种随机微分方程（来自班主任），而随机微分方程的数值解问题的发展还不太成熟（来自常微分老师）。不是这些学科水不深，而是你不去用的时候，不知道水有多深。

四、总结
我想我学物理和学经济&金融最大的感受就是，数学是非常非常好的语言，但是最核心的还是物理/经济是什么。打个不太恰当比方，对于一个程序，不同的数学分支像特定的编程语言（中的特定功能），每种语言（中的特定功能）有它的优点和缺点。（数学分支是不可替代的，而计算机语言是可替代的。）但是，决定一个程序的好坏的核心是算法，而不是工具。

以上。

独鱼仅一 · 2018-10-13 14:28:59

本科物理的金融从业人员过来解答。
先说结论：当然是物理对数学要求高，因为物理是科学，金融是技术。

所谓科学，目的是寻找事物表象之后的原理，它的要求是对现象的精确解释。
所谓技术，目的是为了找到实现具体目标的有效方法，它的要求是对现象的有效拟合。
前者要求精确，后者要求有效，这完全不是一个层次上的事情。举个例子来说，如果要用做物理摸醒的态度来做金融模型，那这个模型必行告诉我们一个月以后的某一个时点，市场上所有股票的精确价格才行。

哪怕再复杂的金融模型，复杂也只不过是其内在逻辑，即变量与变量之间的关系，而这些关系之间并没有非常复杂的数学关系。如果要把复杂的数学关系套在模型里，并非不可以，但这会造成几个后果：1、模型搭建得又慢又贵，而且难以根据实际情况随时调整；2、其他设计者和用户难以理解模型的内在逻辑；3、精细的数学逻辑并不代表着高准确率。所以金融模型一般没有太复杂的数学技巧在里面。

而研究物理则不然，有些东西不用高级的数学方法就没法解释分析。物理本科的学生想必人人都对那门《数学物理方法》深恶痛绝吧……在此我就不多说了。

最后说个真实的玩笑小段子。我老板知道我是学物理的，某一天突然闲聊时问我，你觉得学物理对搞金融有什么帮助？
我说：我们以前做物理实验，经常会做出一些匪夷所思的数据来，和预期的结论完全不靠边。怎么办呢？先编个理由说某些数据是异常值，不能列入统计，删掉一批；再说某某数据是仪器误差，再删掉一批；最后说某些数据是统计异常，换个方式去做统计处理。这样处理后的数据放到预期的模型里，就能得出非常完美的答案。
而放到金融里，这几个股价是异常值删掉，那几个汇率是特殊情况去掉，剩下的数字改一改统计口径，就能得到一个足以忽悠客户的结论了。所以我们物理系学生对做金融是有着先天优势的。

大家看过笑笑就好~

Lee Sam · 2018-10-13 14:29:00

金融系那点数学连根物理系提鞋的资格都没有。

基本上就是把别的学科的结论搬过来给自己用。这还是往有点偏门的定价方面走的。做P的基本上模型全是线性的。至于公司财务，一级市场，PE，VC，高利贷啥的小学数学就够了。

物理的数学是可以激发新的数学领域的，和金融的完全不在一个级别。

说白了，金融不是一个靠数学推进的学科（BS出现那次算个例外），而物理是的。我读的硕士项目特喜欢招理工科背景的人，当时系主任就提醒我们，说很多同学喜欢往公式里面钻，希望能推导出个什么深刻的规律出来。他提醒我们，金融归根到底是个社会科学，提高自己对市场规律的直觉其实更重要。

匿名用户 · 2018-10-13 14:29:02

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陈web · 2018-10-13 14:29:03

我也来抖个机灵
据说某个学物理的人转学了金融成了大牛，于是物理和金融界的平均智商都提高了。

李世培 · 2018-10-13 14:29:04

金融工程本科在读。

1. 就本科而言，学金融跟学物理的比数学？？？
二者对央行降息的解读能力比二者的数学能力差距小太多了，真的。特别是代数。
2.1. 五道口金融学院的学姐说，他们的计量课上能听懂的都不是本科学金融的。
2.2. 一线从业人员的数学水平，我猜金融行业拉去做高考题平均分不够及格。

金融行业的数学要求会越来越高，但不会高过物理。

丁夕夕 · 2018-10-13 14:29:05

本人本科学的数学和经济，研究生数理金融，没有接触过物理。
但是研究生室友是某985大学理论物理基地班的，有过深入的聊天，也翻过一些他们的教材。

先放结论：应该是物理用的多。

首先实名反对楼上，楼上说：
对于物理来说数学是研究工具，探索未知物理世界的探照灯。而金融数学只是用数学来解金融方面应用题而已……
我知道学科是有鄙视链的，金融处于鄙视链末端。我真的看不出这句话有什么道理，数学对于这两个学科而言都是工具，只是物理学一般绕不开数学这个工具，但金融不一定要用数学这个工具而已。

近代来说，数学的发展是靠物理学推动的，优秀的物理学家一般而言数学都很不错。更有牛顿这样既是物理学家又是数学家的大神…近代数学的历程基本上类似于物理学的发展历程，数学定义基本基于物理概念。物理发展绕不开数学。
金融/经济来说，内在的逻辑是最重要的，关键在于思想。经济学鼻祖亚当斯密没有数学，核心思想就一条分工产生效率。把数学引入经济/金融都是近代才有的事情……高端数学引入经济金融的应用主要在资产定价、计量以及一些经济学理论的公式化。
……这就造成了学物理的一般懂金融，但学金融的绝大多数不会数学。

从数学的应用上来说，随便找一本数学分析和线性代数的书来看。里面每一个概念都会对应物理学上的概念或者应用。从复变、热力学方程、傅里叶变换和格林公式等……但这些东西金融基本用不上的。
金融用的东西很少，就那本科经济学的东西而言，要弄懂一般均衡的证明你知道要多少数学吗？要弄懂BS公式的证明你知道，要学实函，分析，高等概率论，ito积分……等一大堆知识。还有纳什的博弈论…换句话说就算是本科学的经济学知识的证明可能就需要研究生甚至博士的数学知识来证明。但数学学习过程中的绝大多数知识点，我们都是不用的。
……物理学用的是数学的面，经济金融用的数学的点。

现在数学的发展已经脱离开了物理，金融也产生了对数学的追求，比如最著名的ITO等等。据说现在生物计算，化学计算也对数学产生了积极的影响。
……数学发展的动力渐渐远离物理

最后，谈谈鄙视链。
都知道学哲学的鄙视一切学科，学理论物理的鄙视应用学科，理工科鄙视“文科”，一般文科鄙视金融经济。其实大家都能理解这样的鄙视链，但说“物理系混不下去的人去搞金融都活得风生水起”，实在太对不起一个学科了。为啥这样说？
首先物理学科是贫穷的，我想这么说一般没人会反对，理论物理都会追求一直更高的境界，而不是世俗的钱。
其次，近百年来，金融行业的待遇一直都很好，无论小猫小狗进来都会混的不错。任何学科的博士进来，我相信都会混的风声水起，不只是物理学博士。
物理学的人进入金融一般都不会深入思想领域，这才是一个学科的核心。我知道好多物理学人进入经济金融都是弄资产定价……这只是金融下面的一个小方向，虽然待遇不错，但这真的不是金融的全貌。这个学科不需要了解金融的全貌，不需要深刻理解金融经济，更为重要的能力是建模。这正是传统金融培养缺失的…

物理是个传统并且有魅力的学科，金融是个大家不了解的新型学科。物理数学汇集的聪明人更多，有人向别的学科跳也是正常的事情。

聪明的人干什么事情都会很优秀的。
至于数学，那只是工具罢了

frank hu · 2018-10-13 14:29:06

“我能计算天体的运动，却无法计算人心的疯狂”

Tony Fan · 2018-10-13 14:29:09

总体来讲是物理系更高。

EVANGELION · 2018-10-13 14:29:10

啥时候金融的数学这么厉害了_

关于物理系和经济金融类对数学的要求谁高？

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