如何评价史济怀版的《数学分析教程》？

本书在证明定理时是否存在描述不清？我当然知道数分比高数要难，可是我还是觉得书中一些证明会突然蹦出来一个 magic number，也就是说：这个证明你看下来固然是对的，可是书中却没告诉你为什么要这么做，思路是什么，你就感觉这个证明是凭空蹦出来的。

我也知道，有些证明就是需要一些「灵光一闪」，说不出什么道理。但是我之所以怀疑，是因为有些明明可以说出道理的证明他也没用说出来。

比如拉格朗日中值定理的证明。同济版的证明思路是：由于我们有罗尔中值定理，那么构造出一个两端点连线与函数的差的函数就是十分自然的。当这个构造出来的函数导数为零时，自然原函数的导数就和连线的导数相等了。一切都很自然而然。而史济怀版则是突然跑出来一个λ函数，也没有解释，不知道为什么要这样做。而且如果你仔细看，会发现这两个证明是等价的，但是史济怀版就是不告诉你那个函数是「怎么」构造出来的。

另一方面史济怀上课的视频里可以看出，课堂上他就会解释证明思路，并且说：这个书上没写出来，还真不好理解。这样我们是不是可以说，很多书上证明都是有一定思路的，但是却没写出来？

应要求上图：
史济怀版：

同济版：

反拔先锋 · 2018-9-28 00:18:01

利益相关：中国科技大学物理学院学生
总体很不错！比较适合非数学系同学加强学习和拓展视野。优点主要是1.定理推证比较清晰，2.问题的启发性很强，在数学上有一定的“带路”作用（如调和函数），3.习题比较正常，适合非数学系学生强化训练，4.相对于数学分析b来说，补充了一些拓展知识，看一看很有好处。但缺陷也是存在的，例如1.习题没答案！做的好不好对不对都是凭感觉，这样训练效果难以保障，2.有些证明和引入定义比较冗杂，以至于有时把简单问题复杂化了。总之，瑕不掩瑜，完全可以称之为“科大精品教材”。

匿名用户 · 2018-9-28 00:18:02

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始试 · 2018-9-28 00:18:03

弦不一定要绷直的，松的弦也是弦，它还可以绕来绕去，甚至可以充满区间上下平面，只要连续可导，以上。

高远 · 2018-9-28 00:18:05

不请自来
个人觉得非常好，2版3版各有千秋，2版有很多印刷错误，3版较2版来说印刷几乎没有错误，但少了3章。

建议课本的话还是买3版，如果想多学点，网上下载2版多出来的那三章然后再打印出来配网课食用。诶就很舒服!

Markov · 2018-9-28 00:18:06

史济怀的数学分析我没看过，但我认为这是六个手指挠痒——多此一举。引入lambda函数是没必要的。从罗尔定理到拉格朗日定理，再到柯西中值定理，再到黎曼定理，本身是非常自然的。参看过去的数学分析教材，无论是复旦的，还是吉林大学的，看柯朗的，Spivak的，Nikolskii的，都不会这么写。
把简单问题复杂化，真是愚蠢到家！
真怀疑国内现在的数学分析教学水平！

高压线 · 2018-9-28 00:18:07

肥科的课本大多数不都这样吗？写的不是特别清楚

大宝 · 2018-9-28 00:18:08

书写的很跳跃，相当跳跃，有的时候，一个式子后面跟着一个结果，带这个结果需要你从这个式子推理n补。这本书我学完后，发现不适合自学，你得配合着视频学，视频220讲，史济怀老师讲的，很棒。他用的第二版，第三版和二版差不多。你说的中值定理问题，他用的这个方法是协调了证明，就是都用这个方法就能证明全部的。你记住这种方法就行，你非要问个究竟，那就是研究这个定理的人们，用了大量验算，尝试，尝试，终于找到了这么个函数能回答问题。你脑海里有点印象就行。忘了再翻书找找。
这本书的问题，代表了中国分析类教材的巅峰。

匿名用户 · 2018-9-28 00:18:09

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如何评价史济怀版的《数学分析教程》？

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