读金融工程或者金融数学 Master 甚至 PhD，需要学哪些和数学有关的科目？本科修过哪些数学课程对申请金融工 ...

郭小奥 · 2018-9-24 01:08:47

对之后读Master/PHD有帮助的数学类课程？
我只能说，按照数学系本科生的培养计划，他们能接触到的所有课程，都会有很大帮助。之前的答案里举了了很多应用数学的例子。我就举个“纯数学”学科在金融工程中的应用。Q quant需要接触很多的volatility model, 无论是equity的还是interest derivative，一种implied volatility的估计就依赖于Riemann geometry的知识。比如说用来pricing foward rate/interest swap rate的SABR model，你当然可以用Finite Difference Method求解，但另一种在short maturity上效果更好的方法是基于几何方法：将SABR的transition probability满足的Kolmogorov backward equation看做（under change of variable和 change of numeria）Poincare half-plane上的heat equation，再利用heat kernel expansion将transition probability表示成系数由surface的geometric information（比如geodesics和parallel transport）决定的power series。之后用一些分析上的工具得到asymptotic implied volatility。
至于其他，我很同意 @Z Fang说的，用C++把各种numerical method自己实现一遍。毕竟对于Master level的金数/金工以及junior quant，implement model的能力是最重要的。

菱歌 · 2018-9-24 01:08:48

题目问的申请该上哪些课，底下答非所问，全讲的是学好金融工程应该学哪些课。

其实申金工最重要的是几门课（线代微积分就不提了）最重要的是：概率论与统计、随机过程和微分方程（常微分或偏微分）。

至于实变函数、复变函数比起这三个重要性已经陡然降了一个层次，上不上其实影响不会那么大。反倒是统计类的课可以多上一点，比如时间序列、高等统计等等。上面说的这三门最重要的课是能满则满，90+才有竞争力，否则就要用更高级的课去弥补，比如实分析、复分析、泛函分析之类的。其他类的的数学课意义已然不大，比如运筹学、抽代、数论、拓扑什么的。

计算机方面一定要上C++和数据结构与算法，分也是越高越好，有些项目会希望你上数值分析。其他的课意义小很多，可以上数据挖掘或机器学习、人工智能的课，适应一下潮流。

金融经济方面按重要性大概是金融工程>衍生品之类的课>投资组合之类的课>金融风险之类的课>计量经济学>经济学原理（已经基本没用）

国石 · 2018-9-24 01:08:49

直接贴课表，前面是课程名称，冒号后是Prerequisites, 以及可能用到的软件。

[1] Math Finance I : Ordinary differential equations, multivariable calculus, linear algebra, and undegraduate probability theory with calculus. An undergraduate course on analysis or engineering mathematics or partial differential equations is recommended but not required.
[2] Math Finance II : [1]
[3] Programming Methodology (C++) for Finance : C++.
[4] Numerical Analysis : Advanced Calculus, Linear Algebra, and familiarity with differential equations; Matlab.
[5] Regression Analysis : Probability theory with calculus; R & SAS.
[6] Computational Finance : [1] & [3] & [4]
[7] Interest Rate Derivative Modeling : [1] & [4]
[8] Numerical Solutions of PDE : [4]; Matlab.
[9] Portfolio Theory and Application : [1] & [4]
[10] Econmetrics II : Linear algebra and probability theory.

匿名用户 · 2018-9-24 01:08:50

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杨烨 · 2018-9-24 01:08:53

金融数学很注重数学背景,一些数学的基础科目例如数学分析、高等代数、空间解析几何是必须的。另外，概率论、数理统计以及c++、matlab之类的工具也很重要。

小钞人 · 2018-9-24 01:08:54

曾经用这个问题去请教过师兄师姐，得到了如楼上一样很多正能量，值得mark的书单、技能需求。（你看我这样的铺垫就知道我会抛梗的）

当然最难忘的还是一个师姐看着我的发际线心疼又诚恳地说

“珍爱生命，远离金数”

狗头禅师 · 2018-9-24 01:08:55

你想读博是一种读法，想找工作是另外一种读法。

你想做卖方期权定价是一种读法，想去买方做量化交易又是一种读法。

整体来讲我觉得，对数学工具和统计模型的理解，尤其对一些基本假设的理解，比学会高级的模型更重要。

另外实际编程和处理大量数据的经验比理论模型重要。

最近我会在知乎做一个live，内容是美国金融工程项目的申请和求职。欢迎有兴趣的朋友来参加。链接：
https://www.zhihu.com/lives/906897610089050112

读金融工程或者金融数学 Master 甚至 PhD，需要学哪些和数学有关的科目？本科修过哪些数学课程对申请金融工 ...

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