大医院每天出生100个婴儿，小医院50个，问哪家医院生男婴的比例大于60%的可能性较大，为什么？

请避免从人文角度分析，比如堕胎或者重男轻女条件分析，单纯以数字发生的概率来解答，如果有人能最先给出满意答案，题主愿意支付50元红包。

知遥其实是德鲁伊 · 2018-9-24 01:04:13

谢邀啊。

答主Rowlin的答案应该是对的标准解答但需要用程序或者查表。既然题目没有要求算出具体概率我就来提供另外一种比较取巧的思路。与他一样我得假设生男概率50%并且所有新生儿性别相互独立。

根据中央极限定理两个医院新生男婴的平均值近似高斯分布(N=50, 100)。那么显然两医院均值相同而大医院由于样本较多方差会更小。如果你感觉不到的话下面是简单推导：

一个婴儿是男的概率符合二项分布B(0.5, 1)，其均值为0.5，方差为0.25。那么两个医院新生男婴的平均值近似于 N(0.5, 0.25/50) 与 N (0.5, 0.25/100)。即大医院方差是小医院的一半。

也就是说对于近似的高斯分布pdf钟形曲线大医院更高而窄。男婴大于0.6的概率就是x=0.6右侧曲线的面积。由于0.6位于曲线对称轴0.5右边那么高而窄的钟形围出的面积肯定会更小。

所以小医院概率高。

其实甚至不用这些推断直觉就应该要能感觉出来。给个思考题。你现在是50与100次去比假如某个超大医院有无数个婴儿出生你猜猜男婴平均值高于0.6的概率是多少？

手机码字真累。红包就不提了题主点个赞吧让我知道一下这答案有人看过。

以上。