股市波动率研究

股市的波动率是衡量股票或者衍生品价格波动范围的指标，也通常被用来衡量风险。一般的认为高波动率代表高风险，高风险对应高收益的可能。但大量研究表明低波动率的股票有更高的收益率，这就是著名的低波动率异象。
有不同的波动率衡量方法：

实际波动率：由Anderson提出的，通过对特定频率分时数据的平方和来估计真实波动率。
历史波动率：对标的资产在过去某一段时间的价格变化进行统计分析得出的波动率。通通常使用的历史波动率是通过计算金融资产过去一段时间内日收益率的标准差所得到的，常用的有30日，60日，120日历史波动率。
隐含波动率：将期权价格代入BS期权定价模型反推出来的波动率，表现的是投资者对标的资产未来波动率的预期。
真实波动幅度均值（ATR，average true range）：J. Welles Wilde于1978年在《New Concepts in Technical Trading Systems》中提出，TR为以下三取最大值：最高价-最低价，最高价-昨收，昨收-最低价。ATR是TR在N日内的简单移动平均。通常N取14.

除隐含波动率是反推的，另外几个波动率的代理指标，有些研究认为差异不大。个人认为对A股的适用性需要进一步验证。