量化交易：从CAPM资产定价到APT套利定价

摘要

CAPM资产定价模型给出了均值方差经济达到均衡时的资产价格，从定价关系看CAPM 将资产的风险分解为系统风险和剩余风险。尽管CAPM依赖于对偏好或资产分布较强的假设，但CAPM给出了资产风险结构的直观印象，这种直观促使人们直接从风险结构出发研究定价关系。1976年，Stephen Ross直接假定了资产的风险由系统性风险和剩余风险构成，利用无套利原理给出了资产的理论定价，这就是APT套利定价模型。APT模型极具交易思想，Ross指出系统性风险可以通过市场对冲，但是剩余风险是资产的专属风险无法有效对冲，但是Ross指出当资产充分多的时候，可以构造一个组合使得剩余风险能够被充分分散化，从而使得组合近似无风险，于是可通过无套利的原理得到一种近似的定价关系，并且定价误差可以被有效控制。

评论：从统计角度来看，CAPM类似于主成分分析，因为两个模型都试图找到影响因变量的主要因素；而APT类似于因子分析，因为二者都是假定有一个因子结构，而不管这些因子是什么。很明显，现实世界中使用CAPM给出的市场组合因子来解释价格变动是不足够的，Fama和French用三因子模型解释过价格变动，并且效果较好，从这里可以看到如果交易者能找到好的影响价格的因子，并利用APT定价，那么盈利的概率就很高了。这是以后努力的方向。以后，笔者会尽可能地带来因子方面的研究并与朋友们分享。