如果有同学对微积分与线性代数有疑惑，非常建议去哔哩哔哩上去看3Blue1Brown的视频，这位老师在数学方面的可视化教学能够让你在很短的时间内抓住很多本质的东西。
Computing the Derivative计算导数
如果你已经学习到这里了，恭喜你啊，你已经可以很好的理解卡尔曼滤波器、多维卡尔曼滤波器及扩展卡尔曼滤波器的很多概念了。但是，还有两件事要考虑：
- 在不知道它的基本函数的情况下，如何从实际信号中计算一阶导数；
- 如何将我们的单值非线性状态/观测模型推广到我们一直在考虑的多值系统中；
为了回答第一个问题，我们注意到函数的一阶导数定义为当
![]() 接近零时，该函数的连续值之间的差除以
![]() 的极限（微分概念）：
如果你不明白这个等式，别担心：想想减去信号y的连续差来近似其第一个差导数：
实际上，正如下面的演示，这种有限差分公式通常是一阶导数的一个非常好的近似值。演示允许我们在与上一页相同的三个函数中进行选择（如间隔[0,1]所示），但这次我们可以在导数和有限差之间进行选择（下面演示的是非线性方程的微分图示）：
如果一个信号（如传感器值
![]() )是另一个信号的函数（如状态
![]() ), 我们可以使用第一个信号的连续差除以第二个信号的连续差：
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