【可转债量化模型】第4章（重要）：基于凯利公式的仓位控制及股性因子

NEWS
量化交易

说明

·这一系列文章准备记录和介绍我在研究构建可转债量化交易模型的过程中进行的分析和设计。如果有相关经验和想法的欢迎和我交流，十分希望能得到更多的启发和指导。

·点击查看本系列文章：
第1部分：因子分析1

第2部分：75种简单策略回测

第3部分：溢价率的时空修正

想法来源

摘要

·本章主要介绍可转债量化投资策略的仓位控制方法以及模型中一些股性因子。全文共3188字。

正股因子

常见的正股因子

转股是可转债区别于其他种类债券的最大特点，因此可转债的相当于债券附加一份免费的看涨期权。想要在可转债获得超额收益，正股的估值无疑会对可转债价格产生巨大影响。

常见的估值因子有PB和PE值，这两个指标在股票、基金、指数的投资中都有着广泛的应用。

PB值：普通股每股市价为每股净资产的倍数，也被称为“市净率”。

计算公式：市净率=每股市值/每股净资产。

PB越低，正股投资价值越高。例如如果股价是10元/股，净资产是5元/股，PB就是2倍，也相当于付出的是这个公司净资产的2倍。每个行业的PB估值标准不一样。券商、钢铁等盈利不稳定的行业，行业的合理PB往往比较低，但互联网或者商誉价值比较高的轻资产行业或公司，如品牌消费或创新药等，它们的PB往往会比较高。

PB越低，每股对应的资产价值越高，更适用于高风险和重资产的企业；PB越高，可转债的下修空间就越大。但是需要注意，部分转债规定，公司破净转债无法下修，即PB＜1无法下修。所以我们尽量不选择PB＜1的转债。

PE值：PE是指股票的市盈率，也被称为“利润预期收益率”。

计算公式：市盈率=每股市价/每股盈利

市盈率是某种股票普通股每股市值与每股盈利的比率。所以它也比称为股价预期收益比率或者市价盈利比率。一般投资者可以认为PE值越低越好，可以以相对较低的价格买入该股票，而PE值较高，被认为该股票价值被高估了，具有较大的泡沫。如果股价是10元/股，每股收益是1元，PE就相当于10倍，你买这家公司的价钱相当于付出这家公司每年盈利的倍数。比如这家公司一年赚1个亿的净利润，你10倍的PE去买，就相当于你愿意花10个亿去买这家公司。

市盈率把股价和利润联系起来，反映了企业的近期表现。如果股价上升，利润没有变化，甚至下降，则市盈率将会上升。

凯利公式
著名投资大V【银行螺丝钉】使用凯利公式来控制仓位：
“针对某一次投资来分析合适的投入仓位，我们首先想到的就是凯利公式。
凯利公式是一个很好用的，可以将收益最大化的工具。如果我们知道一次投资的赔率和胜率，我们就可以用凯利公式来计算出，我们应该投入多少的仓位来使收益最大化。
凯里公式的核心原理是“一次决策的赔率越高、胜率越高，我们应该参与的仓位就应该越大；同时我们应该保证自己参与的仓位能够经得起失败”。”

凯利公式：

F =（bp - q）/ b

复制代码

b——赔率

复制代码

p——胜率

复制代码

q——落败率，q=1-p

复制代码

投资指数基金的赔率
以恒生指数为例。
1.恒生指数过去10年的ROE中位值10%左右
2.我们期望5年年化15%的收益率
3.PE历史30%大概为12，配合我们上面要求的条件，我们需要在10PE买入

赔率b =（卖出时估值/买入时估值）*【1+指数盈利增长率】^持有年数

复制代码

=（1+你要求的年复合收益率）^持有年数

复制代码

b = （卖出时估值/买入时估值）* 1.1^5 = 1.15^5

复制代码

卖出时估值PE/10 ≈ 1.25

复制代码

要求卖出时估值 ≈ 12.5

复制代码

这样就把我们的投资行为固化为了这样一个事件：
假如未来恒生指数能保持平均10%的ROE，我们在10PE买入恒生指数，要求有15%的年复合收益率，那我们“需要在5年的时间里，至少有一次机会在12.5倍以上市盈率卖出”。

[h3]投资指数基金的胜率[/h3]

胜率 = 期望卖出PE的历史估值概率

复制代码

5年时间里，12.5PE是大概率事件，事实上，我们要求在70%的PE上方卖出，这个值大概是15PE。
12.5PE在历史上大概处于 60%的位置，所以我们的条件还是非常宽松的。
按照我们前面制定的的边界卖出条件 PE估值百分位 > 70%，所以如果能买到10PE以下的恒生指数，并且期望5年内年化收益15%的话，只要能持有不动，胜率>60%；

[h3]计算仓位[/h3]通过凯利公式计算出来的仓位， X0.5；称为半凯利公式
例如：胜率60%，赔率2；

F =（bp-q）/b = (2 * 60% - 40%)/2 = 40%

复制代码

F * 0.5 = 20%

复制代码

根据半凯利公式推出，推荐仓位为20%。
激进的投资者可以选择凯利公式原始值，即40%；

[h3]一些推论[/h3]

预期收益越低，胜率就会越高，仓位也会越高。如果预期收益过高，甚至仓位会是负数（也就是无法实现）
买入估值越低，胜率就会越高，仓位也会越高。如果买入估值过高，甚至仓位会是负数（无法赚取估值差收益）
指数的盈利增长率越高，对应的胜率也会越高
买入时不要求每次都能赢，但是一定要在赢面大的时候下大注

可转债中的凯利公式
在可转债投资中，凯利公式的应用主要在标的选择和整体仓位控制上。

标的选择
首先，通过前面所说的凯利公式可以计算出一个推荐仓位。如果我们比较保守，打算排除正股估值位置不好的可转债以防暴雷，那么就可以采用凯利公式计算该正股的推荐仓位，如果推荐仓位小于一个阈值（例如：小于10%），那么就认为该正股不推荐购入，如果同时其对应可转债的溢价不低，那么我们可以排除该可转债。

整体仓位控制
另外，特别重要的是，在溢价率时空修正一章中提到过，整个可转债市场也存在着情绪周期，整个市场的平均价格和平均溢价率也可以在该章提到的可转债四象限中找到位置。
如果整个市场都处于高价格、高溢价率状态，那么我们就应该减少可转债组合的仓位甚至空仓；如果整个市场都处于低价格、溢价率状态，那么我们就应该重仓可转债组合。

因此，凯利公式更重要的作用是计算整个可转债组合的仓位。

赔率
大部分可转债的结局就是强赎，我们可以近似看成130元是每个可转债的归宿，而我们谨慎的下注是近似保本的，所以乐观的我们可以把赔率看作是2.3；

p=2.3

复制代码

胜率
我们可以从三个指标衡量胜率p

p=min(p1,p2,p3)

复制代码

p1=(所有转债存量/低价转债存量）

复制代码

p2=1-全市场平均溢价率历史百分位

复制代码

p3=1-全市场平均价格历史百分位

复制代码

例如:p1=0.7,p2=0.75,p3=0.85，则p=0.7

复制代码

计算仓位

F =（bp-q）/b = (2.3 * 70% - 30%)/2.3 = 56%

复制代码

根据凯利公式推出，推荐仓位为56%；此时，如果你在可转债上预计最多投入10万元买入最看好的15只可转债，则建议每只转债买入30张（以平均成本约115元计算，共买入约5万2千元）。然后每次轮动周期计算一次推荐仓位，进行适当的加减仓。

一些股性因子

转债剩余规模
可转债除了由于正股上涨而上涨外，还经常会出现股债分离的现象，即转债价格脱离正股价格暴涨暴跌的现象。这通常是因为游资参与炒作拉升，这类转债通常被称为“妖债”。根据研究，妖债有一类突出特点：转债的剩余规模小。因为剩余规模小，拉升就容易。大多数剩余规模小的转债都是高价转债，对于这类妖债，一般投资者不适宜追高，但是可以在低价时潜伏，等待游资拉升的时候卖出。

成交量
成交量太小的可转债价格难有大幅波动，即使正股股价上涨，由于活跃度低，接盘人少，可转债也很难跟上涨幅。

正股价格
A股市场股价小于1元会触发退市，所以正股股价太低的可转债我认为也不宜入手。

转债占比
如果一个企业转债占比过大，即企业背负的可转债债务负担很重，也会影响我对该企业运营前景的评价；转债占比大，在转股时会大幅稀释股权，影响股价，公司股东也没有动力拉高转债价格促进转股。

剩余到期时间
虽然有的人喜欢在投资快要到期的转债（俗称‘末日轮’）行情，但是末日轮行情具有强烈不确定性，对于量化投资而言落败率超出承受范围，且需要对市场和情绪有深入的分析，因此我会排除1年内到期的可转债。

小结

本章介绍了对可转债量化投资策略的仓位控制方法以及模型中一些股性因子，仅供参考。不涉及具体参数设置，不形成任何投资操作建议。

基础理论部分基本介绍完毕，下一篇文章打算介绍如果通过python获取可转债数据，建立可转债量化模型，敬请关注！

本公众号仅为个人投资记录，不构成任何投资建议！如有侵权请联系删除！

本周纸条
花魁莫吉托

最终还是把投资变成了码代码唉