B—S模型的原理及如何在实际应用中操作

B—S模型的原理及如何在实际应用中操作

企业内训师 · 2017-8-26 01:00:53

布莱克-舒尔斯模型（Black-Scholes Model），简称BS模型，是一种为期权或权证等金融衍生工具定价的数学模型，由美国经济学家麦伦·休斯（Myron Scholes）与费雪·布莱克（Fischer Black）首先提出，并由罗伯特·墨顿（Robert C. Merton）完善。该模型就是以麦伦·休斯和费雪·布莱克命名的。1997年麦伦·休斯和罗伯特·墨顿凭借该模型获得诺贝尔经济学奖。然而它假设价格的变动，会符合高斯分布（即俗称的钟形曲线），但在财务市场上经常出现符合统计学肥尾现象的事件，这影响此公式的有效性。
B-S模型5个重要假设
金融资产价格服从对数正态分布，而金融资产收益率服从正态分布；
在期权有效期内，无风险利率和金融资产收益变量是恒定的；
市场无摩擦，即不存在税收和交易成本；
金融资产在期权有效期内无红利及其它所得（该假设后被放弃）；
该期权是欧式期权，即在期权到期前不可实施。
模型
其中：
Ln：自然对数；
C：期权初始合理价格；
L：期权交割价格；
S：所交易金融资产现价；
T：期权有效期；
r：连续复利计无风险利率H；
：年度化方差；
N()：正态分布变量的累积概率分布函数。

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