期权希腊字母解读

【友情提醒】权利金（期权价格）主要受执行价格、标的价格、到期日、隐含波动率以及无风险利率等因素影响，相关性如表 1 所示表 1 权利金与各因素相关性
看涨期权
看跌期权
执行价格-
+标的价格
+
-
波动率
+
+距离到期日时间
+
+无风险利率
+-其中后四个为易变因素，我们通常用希腊字母来描述。通过管理希腊字母值，可以将风险保持在可接受范围希腊字母分为：Delta、Gamma、Theta、Vega 和 Rho
【Delta】符号：Δ（德尔塔）含义：又称对冲值，衡量标的价格对于权利金的影响估算公式：权利金变化 =Δ× 标的价格变化举例：Delta=0.2，当标的价格上涨 2，权利金上涨 0.4（0.2×2）
图 1-1 Delta与标的价格、到期日、波动率的关系曲线特征：1. 看涨期权的 Delta 恒为正，取值范围为 0~1（正相关）2. 看跌期权的 Delta 恒为负，取值范围为 -1~0（负相关）3. Delta 绝对值约为期权变为实值的概率（Delta=0.2，即概率为 20%）4. 临近到期日或者波动率下降，平值期权趋向于 0.5；实值程度越高，Delta 越趋向于 1；虚值程度越高，Delta 越趋向于 05. 可以构建 Delta 中性策略（即 Delta=0），使组合持仓不受标的价格变化的影响，但需要保持调整，具体如表 1-1 所示表 1-1 构建 Delta 中性策略持仓
单手Delta×手数
10手看涨期权多头
0.7×10= 75手看跌期权多头
-0.6×5=-3
2手期货多头
1×2= 2
6手期货空头
-1×6=-6
合计
7-3+2-6= 0

【Gamma】符号：Γ（伽马）含义：又称 Delta 的变化速度，衡量标的价格对于 Delta 的影响（权利金对于标的价格的二阶导数）估算公式：Delta 变化 = Γ× 标的价格变化举例：当Gamma=0.002，标的价格上涨 2，Delta上涨 0.004（0.002×2）如果仅有标的价格变化，那么权利金变化的估算公式为：权利金变化= Delta× 标的价格变化+0.5×Γ× 标的价格变化
图 2-1 Gamma与标的价格、到期日、波动率的关系曲线特征：1. Gamma 是买方的朋友，卖方的敌人（由于买方风险有限，Gamma 越大，Delta 波动越剧烈，潜在的获利可能越大）2. Gamma 恒为正，同一执行价格的看涨和看跌期权的 Gamma 相同3. 实值或虚值程度越高，Gamma 越趋向于 0 ；平值期权的 Gamma 最大4. 临近到期日或者波动率下降，实值和虚值期权的 Gamma 先增加后减小，最后趋向于 0；平值期权的 Gamma 会加速增加5. 构建 Delta 中性策略时，Gamma 绝对值越大，保持 Delta 中性需要调整的频率越高
【Theta】
符号：θ（西塔）含义：又称时间损耗，衡量时间损耗变化对于权利金的影响估算公式：权利金变化 =θ× 时间变化举例：Theta=-0.02，相当于 Delta 每天减小 0.02
图 3-1 Theta与标的价格、到期日、波动率的关系曲线特征：1. Theta 是买方的敌人，卖方的朋友（随着时间损耗，买方潜在的获利可能越小）2. 实值程度极高的期权 Theta 可能大于 0（时间价值可能为负）；平值期权的 Theta 绝对值相对最大，相对衰减速度更快3. 临近到期日，实值和虚值期权的 Theta 先减小后增加，最后快速趋向于 0 ；平值期权的 Theta 会加速减小4. 波动率下降，期权的 Theta 会趋向于 0
【Vega】符号：ν（威戈）含义：衡量标的价格波动率（隐含）对于权利金的影响估算公式：权利金变化 =ν× 波动率变化举例：Vega=2，标的价格波动率上升 20%，权利金上涨 0.4（2×20%）
图 4-1 Vega与标的价格、到期日、波动率的关系曲线特征：1. Vega 是买方的朋友，卖方的敌人（买入期权相当于做多波动率，波动率越高，买方潜在的获利可能越大）2. Vega 恒为正，同一执行价格的看涨和看跌期权的 Vega 相同3. 实值或虚值程度越高，Vega 越趋向于 0 ；平值期权的 Vega 相对最大4. 临近到期日或者波动率下降，Vega 会减小，其中实值和虚值期权的 Vega 会快速趋向于 0（波动率下降对平值期权的 Vega 影响不大）
【Rho】符号：ρ（柔）含义：衡量无风险利率（尤其是短期利率）对于权利金的影响估算公式：权利金变化 =ρ× 利率变化举例：ρ=0.2，市场利率上升0.2%，权利金上涨 0.0004（0.2×0.2%）
图 5-1 Rho与标的价格、到期日、波动率的关系曲线特征：1. 通常来说，Rho 对于权利金的影响相对最小（因为国内期权的存续期相对较短，而且国内货币政策相对稳定）2. 看涨期权的 Rho 为正；看跌期权的 Rho 为负（以卖方为例，对冲卖出看涨期权的风险，需要持有相关资产，利率上涨增加融资成本，所以看涨期权的权利金与利率正相关；对冲卖出看跌期权的风险，需要持有相应货币，利率上涨增加利息收入，所以看跌期权的权利金与利率负相关）3. 实值程度越高，Rho 绝对值越大；虚值程度越高，Rho 绝对值越小4. 临近到期日或者波动率下降，Rho 趋向于 0（波动率下降到一定程度以后，实值期权的 Rho 会趋于稳定）
附：沪深 300 股指期权的希腊字母
图 6-1 沪深 300 股指期权的希腊字母

免责声明：本文涉及的所有信息，包括但不限于所有的文字、数据、图表等信息，仅供参考。本公众号对文中陈述、观点判断保持中立，不对所包含内容的准确性、可靠性或完整性提供任何明示或暗示的保证。以上声明内容的最终解释权归本公众号所有