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01
前言从经典的金融风险理论角度，我们可以将风险分为系统性与特质性风险两个部分，后者往往可以通过特质波动率（Idiosyncratic Volatility）进行衡量，特质波动率衡量了由资产个体特征带来的风险状况。在理论分析中，由于特质性风险可以通过分散化的投资进行分散，因此这一部分风险并不应当给投资者带来额外的收益。
但是Ang et al.（2006、2009）的研究则得到完全相反的结果。他们针对股票市场（包括美国和全球多个经济体市场）的研究发现，特质波动率与股票的未来收益呈现显著地负向关系。这一发现对既有的金融分析框架造成了很大的挑战，因此也被称作“特质波动率异象”。
Stambaugh et al.（2015）对这一异象的来源进行了解释。他们认为，由于市场上存在套利的不对称性，即投资者会更积极地买入被低估的股票，而不会积极地卖出被高估的股票，这使得被高估股票中更难进行套利，此时股价相对其内在价值更高，因此也就导致这类股票中的错误定价更难消失，最终表现为特质波动率与预期收益之间的负相关关系。
我们在过去的研究中，也得到了类似的结论，在A股市场中，同样有类似的特质波动率异象存在（本文对因子的回测均使用分组回测的方法进行，即在每个换仓日（月度）按照因子值大小，对待回测资产进行排序并均分为五组，其中F1组为因子值最大的组合，而F5组为因子值最小的组合，通过这一方法我们可以观察因子值与资产未来收益之间的关系。）。这里使用不同周期的股票收益率（一个月、三个月、六个月和一年）对中证A股指数进行回归的残差标准差，作为特质波动率的代理变量，回测范围为2010年至今。可以发现总体而言不同周期的特质波动率分组回测结果都表明高特质波动率的股票组合有更低的未来收益。并且长期特质波动率因子的特质波动率异象现象更为突出，以12个月特质波动率因子回测的结果来看，其F1组合与F5组合的多空对冲年化收益（即使用做多高因子值组合、做空低因子值组合的策略，观察两个组合之间的相对收益。）为-8.10%，而1个月特质波动率因子的多空回测结果为-6.64%。
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图表1：A股不同周期特质波动率分组回测结果数据来源：倍发科技那么这一现象对于基金而言是否同样成立呢？由于基金组合由基金经理管理，本身相较普通股票投资者构建的股票组合，有更丰富和更专业化的风险对冲手段，那么对于基金资产而言，是否也有类似的现象存在呢？
02
基金的特质波动率因子检验
这一部分的研究我们主要针对股票型基金进行讨论，同时在股票型基金中，需要剔除被动型基金，因为对基金特质波动率问题的考察，应当聚焦于基金组合承担非系统性风险是否能够获得超额收益上。
[h1]1.基金收益特征波动率因子的检验[/h1]与股票的特质波动率因子的计算方法一致，我们考察了基金不同周期收益对中证A股回归的残差标准差，作为衡量基金特质波动率的指标。图表2展示了不同周期特质波动率因子在主动股票型基金中的表现。这里基金的特质波动率反映了主动型基金所承担的不能被市场因子所解释的风险。
可以发现，尽管因子的单调性趋势不那么明显，但是非常清晰的是，低特质波动率组合的未来平均收益是要显著低于其他组合的。这一点与股票资产的因子回测结果恰好相反，也与Wang（2010）以及Wagner and Winter（2013）的研究结论并不一致。同时长期特质波动率因子有相对更高的对冲回报（年特质波动率因子的对冲年化收益为3.18%，而月特质波动率因子的对冲年化收益为2.55%）。
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图表2：基金特质波动率因子的分组回测结果数据来源：倍发科技
[h1]2.高特质波动率基金的持仓特质波动情况[/h1]从回测结果的角度来看，特质波动率异象在基金市场中并没有得到体现，这与传统上对特质风险的认知可能更为接近，即组合在承担了特质风险时会要求更高的风险溢价。那么基金收益上的特质波动，是否是由其持仓带来的呢？我们以一年期特质波动率为例，比较了高特质波动率和低特质波动率组合的持仓股票，是否同样有类似的特征（这里我们使用基金持仓股票的加权特质波动率进行计算，为了保证不同基金间的可比性，权重均扩展为100%。），如图表3所示。
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图表3：高、低特质波动率基金组合持仓特质波动率差异数据来源：倍发科技可以发现，高特质波动率基金组合的平均持仓股票也有相对更高的特质波动率，即基金收益上的高特质风险与其配置上的高特质股票选择是一致的。我们同样回测了基金持仓特质波动率因子的表现（这里以年特质波动率因子为例），如图表4所示。
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图表4：基金持仓特质波动率因子分组回测表现数据来源：倍发科技可以发现，持仓股票平均特质波动率更高的基金组合也有更高的收益，这与基于收益维度的回测结果是一致的，并且组合收益率有更鲜明的单调性，多空对冲组合的年化收益为3.18%。同样地，基于持仓信息考察的基金特质波动率因子，其结果也与股票市场是相反的。
03
消失的特质波动率异象[h1]1.特质波动率异象稳健吗？[/h1]从前文的分析结果可以发现，在基金资产维度，高特质波动率与未来收益之间的负向关系，即所谓的“特质波动率异象”并不能得到实证的支持。实际上股票层面的特质波动率异象同样也是不稳健的，Stambaugh et al.（2015）的研究发现，机构持股的行为本身就会显著影响特质波动率异象的显著性，他们在研究中发现，高机构持股的股票中，特质波动率异象就不再显著。而我们在A股层面的验证也得到了类似结果。我们使用交叉中性分组的方法，对股票的特质波动率因子与基金持股比例因子进行分组检验，结果如图表5所示：
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图表5：特质波动率与基金持股比例因子交叉分组回测结果数据来源：倍发科技从结果来看，在剔除掉机构持股信息之后，股票层面的特质波动率异象也消失不再，这表明机构配置本身会对股票层面的特质波动率因子产生影响。这也与前文基金层面的特质波动率因子的检验结果是相吻合的。这也和Anderson et al.（2015）对Ang et al.（2006、2009）的批评类似，即特质波动率异象并不是普适的，会受到样本选取的显著影响。
[h1]2.基金特质波动率因子的特征[/h1]那么，我们在基金特质波动率能发现高特质波动率基金具备怎样的特征呢？我们从基金的超额收益维度发现（如图6所示），可以发现，高特质波动率基金相较低特质波动率基金而言，有更高的主动性，即基金经理相对会有更多的选股信息，这其实同其高特质波动率的特征是相吻合的，即基金经理有自己额外的信息，并且愿意为此承担来自个股信息的非系统性风险。
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图表6：高、低特质波动率基金组合主动管理程度差异数据来源：倍发科技此时，我们同样可以观察到，基金经理通过主动管理和选股配置，获得了更高的收益（图表7所示），尤其是在非市场暴涨暴跌的阶段，这在一定程度上解释了高特质波动率基金的收益来源。
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图表7：高、低特质波动率基金组合选股能力差异数据来源：倍发科技从这个角度，我们可以认为，基金市场中特质波动率异象的消失，与基金组合经理的配置能力以及配置方案的丰富是有关的，由于基金经理有更好的主动管理能力，更好地判断待配置股票的信息，这使得主动基金的基金经理有更好地配置非系统性风险的能力，这也是为什么Stambaugh et al.（2015）发现高机构配置的股票往往没有很明显的特质波动率风险。与之相应地，如同Stambaugh et al.（2015）所提到的，基金有更丰富的包括做空工具在内的套利手段支撑，此时由于套利不对称导致的特质波动率异象的基础逐渐消失。
04
总结本文对基金市场的特质波动率因子的表现进行了检验。从结果发现，主动型基金中并不存在显著的特质波动率异象，基金市场中高特质波动率基金在未来有更高的回报。这样的高特质波动率来自基金更多配置了特质波动率高的股票，而基金之所以可以通过高特质波动率股票获得高收益，是因为基金经理有更好的主动管理能力和套利工具，这使得基金经理能够更正面地利用非系统性风险来提高组合收益。
参考文献Anderson, R., Bianchi, S., Goldberg, L., “In Search of Statistically Valid Risk Factors”, Quantitative Finance, 2015, 15（3）:385-393.
Ang, A., Hodrick, R., Xing, Y., Zhang, X., “The Cross-Section of Volatility and Expected Returns”, Journal of Finance. 2006, 61（1）:259-299.
Ang, A., Hodrick, R., Xing, Y., Zhang, X, “High Idiosyncratic Volatility and Low Returns: International and Further U.S. Evidence”, Journal of Financial Economics, 2009, 9（1）:1-23.
Stambaugh, R., Yu, J., Yuan, Y., “Arbitrage Asymmetry and the Idiosyncratic Volatility Puzzle”, Journal of Finance, 2015, 70（5）:1903-1948.
Wagner, N., Winter, E., “A New Family of Equity Style Indices and Mutual Fund Performance: Do Liquidity and Idiosyncratic Risk Matter”, Journal of Empirical Finance, 2013, 21: 69-85.
Wang, G., “Idiosyncratic Risk and Risk Taking Behavior of Mutual Fund Managers”, 2010, Working Paper.
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