说说传统波动率锥的做法、弊病与修正

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作者 | 沈发鹏    来源 | 发鹏期权说

正文

今天简述一下波动率预测核心工具——波动率锥的做法、弊病与修正。

所谓波动率锥其实就是各期限实际波动率的按照历史极大、极小及中间分位数连线形成的锥体，之所以称之为锥体源于长期限波动率较短期限波动率本身的波动更小导致N较大的一端极大、极小及中间分位数呈收敛状，见下图50期权的历史波动率锥。

   因为长期来看隐含波动率和历史波动率高度相关且相近，所以在隐波历史不够长时直接用历史波动率锥观测隐波高低是可取的。简单历史波动率的算法我贴一张图片如下：

   看上面一张波动率锥图，黑点所示的是我做图时刻50期权各月份隐波的实际位置，各月份均在20%-附近从图上看似乎是属于50指数历史波动率的25分位数（0.25）以下的偏低区域。这个结论对吗？想想我此前经常提到50期权上市以后的隐波均值在20%附近的事实，这个结论显然不对，明显低估了隐波在历史中的实际位置。

为何？这既是本文想说的核心，即历史波动率分位锥因为其简单采取极大极小值作为端点参考画参考刻度很不合理。且看50指数20日历史波动率的分布图：

图上可见高波动率出现的次数极少，即金融资产的厚尾风险虽然高于标准正太分布理论值，但总算是不高，非要取这个值参考会造成就像上面常规时期低估波动率的位置的结果。所以我个人建议可以基于历史概率分布对历史波动率锥做一个修正，方法是将上面的75%、50%、25%分位数的值由基于最大最小值计算改为基于历史中的出现概率，比如75%分位数值取大于75%时间的波动率数值，50%、25%同理。按照新方法做出新的波动率概率锥如下：

经这一改，同样的隐波数据就从前面波动率锥的25%以下的低分位修正为50%左右的中间分位，显然更符合50期权上市以后的真实情况。

好了，希望下个交易日顺利！

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