干货 | 股指期货跨期价差应用分析

作者：美尔雅期货金融期货分析师刘影

核心内容

本文简要分析三大股指期货历史跨期价差的特点，基于统计套利中价差回归的思想，初步确定三大股指期货跨期价差（日频数据）的合理波动区间，帮助研判是否具有跨期套利的机会。

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  股指期货跨期套利

常见的股指期货套利策略主要有期现套利、跨期套利和跨品种套利三大类。三种套利方法均需要考虑价差的波动，关注价差的运行规律对套利具有指导意义。

根据持有成本模型，期货合约具有理论价格，不同交割月份的期货合约之间存在着平价关系，近月合约的价格应该等于远月合约价格按照远期利率进行复利折现，期货合约理论价格的差值为理论价差，除了理论价差，还存在受各种市场因素影响的残余价差，两者统称为跨期价差。

跨期套利主要是通过判断同一品种不同交割月份期货合约之间的价差（跨期价差）是否处于合理区间从而判断是否存在跨期套利的机会。根据持有合约期限和头寸方向的不同，通常将跨期套利划分为多头跨期套利、空头跨期套利和蝶式跨期套利。多头跨期套利认为在未来一段时间市场指数将逐步走强，远期合约的表现强于近期合约，预期远月合约与近月合约的价差会扩大，投资者可以通过卖出近期合约的同时买入远期合约来获取价差扩大的收益。空头跨期套利则认为未来一段时间市场指数将逐步走弱，远期合约下跌速度更快，远期合约与近月合约的价差会缩小，此时投资者可以买入近期合约同时卖出远期合约获取价差缩小的收益。蝶式跨期套利则是运用不同交割月份的价差进行套利，由两个方向相反、共享居中交割月份合约的跨期套利组合构成，实际上是由多头跨期套利策略和空头跨期套利策略组合而成，由于多头跨期套利策略与空头跨期套利策略之间的对冲特点，蝶式跨期套利策略的风险相对较小。需要注意的是多头跨期套利和空头跨期套利需要基于行情进行判断，因此具有一定风险。正是由于套利交易的存在，使得期货合约之间的价差会维持相对合理的波动，有助于稳定市场情绪。

对于跨期套利机会的判断，通常采用两种方法，一是根据期货合约理论价格估计合约间的均衡价差，确定价差合理波动区间判断当前市场是否存在跨期套利机会，另外则是利用统计套利方法挖掘价差变化规律从而估计价差合理波动区间确定套利机会。两种方法的特点均是基于价差的合理波动区间。

本文简要分析三大股指期货历史跨期价差的特点，基于统计套利中价差回归的思想，初步确定三大股指期货跨期价差（日频数据）的合理波动区间，帮助研判是否具有跨期套利的机会。

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  历史跨期价差特点

国内股指期货上市合约主要分为当月合约、下月合约、当季合约和下季合约，由于市场面临较多不确定性因素，一般较远期合约的流动性较差，下文讨论跨期价差主要是基于当月-下月、当月-当季、当月-下季、下月-下季合约。

图1至图3分别代表三大股指期货上市以来的跨期价差运行情况，从图中可以看出，当月-下月合约的价差波动相对较小，其他合约价差波动较大，两合约到期日相距越远，其跨期价差波动越大；IF跨期价差图中显示出，在2015年股灾发生之前，远月合约大部分时期较近月合约升水，股灾之后远期合约大部分时期处于贴水状态，且合约到期日越远贴水程度更深。三大品种的跨期价差图还显示出国内市场的空头跨期套利比多头跨期套利机会更明显，例如在2020年1月底至2020年3月底这段时期，受国内外疫情影响，国内股指大幅下跌，三大合约当月合约与远期合约的跨期价差走高，即当月合约价格高于远期合约（远期合约贴水）并且价差扩大，类似情形还有2015年股灾时期远期合约深度贴水，而这种现象可能是由于熊市时期市场对空头套保需求旺盛，使得远期合约贴水程度加深，而在牛市时期的多头套保需求相对较少，而指数增强策略具有一定风险，使得远期合约大幅升水可能性较小，在股灾之后的上行市场，远期合约的贴水程度也是逐步降低的。而需要注意的是无论是多头跨期套利还是空头跨期套利都需要基于对指数单边行情的判断，若判断失误则具有一定的风险，在其他时期，跨期价差的波动处在相对平稳的区间内运行。

表1显示的是跨期价差的基本统计性质，图4-图6是三大股指期货合约跨期价差的频率分布图，01、02、03、04分别表示当月-下月、当月-当季、当月-下季、下月-下季价差。从表1中看出，所有合约的偏度大于0，表明价差分布形态与正态分布相比为正偏，价差数据右端有较多极值，价差数据右侧的离散程度较强，也就是说，近期合约价格大部分时期高于远期合约价格，再次印证了股指期货上市以来远期合约大部分时期处于贴水状态，且离散程度较强表明价差没有明显的聚集性，说明价差的波动区间是逐渐变化的，结合价差频率分布图来看，当月-下月、当月-下季跨期价差的集中度较高，而随着两合约的到期日相距越远，离散程度越大，说明市场上主要选择流动性强的合约进行跨期价差套利，当出现套利机会后，价差容易迅速恢复至无套利区间，因此跨期价差主要分布在一定区域内，关注合约的选择在跨期套利中尤为重要。

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  历史跨期价差波动区间

在上述分析中，我们了解了跨期价差的一些特点，同时也发现进行多头跨期套利和空头跨期套利均需要对行情有准确的判断，这样增加了套利的不确定性，为了追求更加稳定的收益，市场上通常运用统计套利价差回归的思想确定跨期价差的合理运行区间，从而在突破合理区间时进行套利操作，这种方法的优势在于不需要判断行情的趋势。一般情况下跨期套利交易的合理价差区间为均值上下的一个标准差，具体来看，在本文中当价差向上突破均值加上一个标准差时,可以同时卖出近月合约买入远月合约，等待价差回归合理区间平仓；当价差向下突破均值减去一个标准差时,可以买入近月合约卖出远月合约等待价差回归合理区间平仓。（注：本文中表述的跨期价差主要是近月合约-远月合约，也有用远月合约-近月合约表示跨期价差）

本文选取5日移动平均值代表均值，根据均值加减一个标准差表示价差的合理运行区间，简要分析价差的波动区间和套利机会，在实际操作中可以对均值和标准差进行参数优化，从而捕捉更多的套利机会。图7-图9为初步估算的三大股指期货合约当月-下月、当月-当季、当月-下季的价差合理波动区间，从图中我们可以发现，2016年之后跨期套利的机会明显减少，价差的边界随着价差的波动而变化，股指期货跨期价差大部分时期处在合理区间运行；IF合约和IH合约的当月-下月、当月-当季跨期价差触及和突破价差边界的次数较多，当价差触及边界之后通常情况下迅速回落，表明市场上进行跨期套利的效率较高，价差超出合理区间之后便迅速恢复至合理区间运行，再次印证了跨期套利空间的缩小；远期合约则因为流动性的原因很少被用来进行跨期套利，因此也可以发现，远期合约的跨期价差大部分时期处在合理区间运行，套利机会相对较少。

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  总结

根据上文的简要分析，我们可以了解到股指跨期价差的一些基本特点，国内市场远期合约大部分处在贴水状态，到期日越长贴水程度越深；两合约到期日相距越远，其跨期价差波动越大；空头跨期套利相对多头跨期套利机会明显；市场主要选择流动性强的合约进行跨期套利；从跨期价差日频数据来看，跨期价差大部分时期处于合理区间内运行，跨期套利机会相对较少，跨期价差触及波动边界时，可以考虑进行跨期套利。

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