学习笔记之期权期货定价

期权和期货是风险中性的世界，是金融管理的工具，而且是很锋利的工具，如果拿来投机，那么恭喜，妥妥的负和游戏，爆仓是早晚的事。最近不也有人倒欠银行钱嘛。

期权定价

定义：期权是一种选择权，指在未来时间买入和卖出特定资产的权利。
期权定价就是给这个权利定价。

期权有看涨期权和看跌期权两种，又有买入（多头）和卖出（空头）两种操作，总共4种头寸，分别是买入看涨期权，卖出看涨期权，买入看跌期权，卖出看跌期权。收益如下图：

多头期权价格是有下限的，没有上限；空头期权有上限，没有下限。

上面说的叫做期权的内在价值，期权还有时间价值，时间价值主要受无风险收益率影响。
期权价格=内在价值+时间价值

期权有美式期权和欧式期权两种，欧式期权必须在到期时间交割，美式期权可以在到期日之前的任意时间交割。
在套利均衡条件下，美式期权不会提前执行。

假设标的价格的对数收益率服从正态分布，即

则，期权价格用B-S公式确定：

其中K为期权敲定价格，r为无风险利率，T为期权时间，t为当前时间到T时间之内的任意时刻，Φ(x)为标准正态分布，S0为初始时刻的波动率，σ为对数收益率的波动率。式中的
又叫做套期保值率。

期权还可以用二叉树定价，但是操作不方便，没太大实用价值，不介绍了。

期货定价

期货和期权类似，也是双向交易，但是定价相对简单，仍然是套利均衡假设。期货的当期价格就是无风险收益率的折现：

其中S0为合约标的的当前价格，r为无风险收益率，T为合约期限。

实务中再除以杠杆率就是交易价格了。

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