50,期权五个希腊字母之“Δ”:期权的“太极拳”

论坛 期权论坛 期权     
期海博浪   2020-4-18 16:17   4155   0


影响期权价格波动的因素有五个,业内用五个希腊字母来表示,分别是Δ、Γ、V、Θ和ρ,分别读作Delta,Gamma,Vega,Theta,Rho。它们代表的影响因素如下:
Δ——Delta:标的资产价格波动对期权费的影响度;
Γ——Gamma,标的资产价格波动对Δ的影响度;
V——Vega,波动率对期权费的影响度;
Θ——Theta,时间价值对期权费的影响度;
ρ——Rho,利率对期权费的影响度
在这五个因素中,影响最大的是Δ,或写作Delta,也正因为Δ的影响太大,所以又给它配了一个影响因子——Γ(Gamma),Γ相当于是Δ的二阶导数,不过在实际运用中,Γ的影响相对有限,且运用起来太过复杂,所以一般多不怎么用它。还有最后一个因素ρ(Rho),反映的是期权费对利率变化的敏感度。尽管在期权定价时会采用一个基准利率,但要说到利率变化对期权费的影响,我们知道,一年最多也不过调息四次,国内多少年也没调过几次息,纵然调整,幅度也非常之小,在加上利率对期权费的影响比重本就是“青萍之末”(1‰差不多),如此算下来,利率变化对期权费的影响微乎其微,因而也有人提议说影响期权费变化的因素就四个,没有利率。
综上所述,期权的五个希腊字母,一个可以忽略,一个影响有限,我们着重只讲三个,即Δ,V和Θ。本章先说Δ。
Δ是衡量标的资产价格变化对期权价格的影响程度,也即期权对标的资产价格变化的敏感性。这种敏感性可以将其数字化,如下图所示:右边看涨期权的Δ值范围是0~1,极度虚值趋向零,极度实值趋向1,平值期权等于0.5,据中间;左边的看跌期权Δ值范围是0~-1,极度虚值趋向零,极度实值趋向-1,中间平值期权Δ值=-0.5。





Δ的主要特征表现在:
1,当标的资产价格上涨时,Δ值上升,看涨期权趋向1;看跌期权趋向0;当标的资产价格下跌时,Δ值下降,看涨期权趋向0;看跌期权趋向-1。也就是说,Δ与标的资产呈正相关性。
2,Δ值也会受末日期权到期日临近的影响,随着到期日的临近,Δ值的波动会加大,实值期权趋向1和-1;平值期权趋向0.5和-0.5;虚值期权趋向0。
3,波动率的变化对Δ值也会产生影响,波动率加大,Δ值扩大,反之缩小,呈正相关关系。
如单纯地理解Δ的三个特质可能有些抽象,比较难理解。我们更关心的还是Δ的这些特征在实际使用中到底有什么意义,为什么说它是期权的“太极拳”呢?因为太极拳讲究的是两个字——平衡!
我们看过金庸武侠小说或学过《易经》的人当听说过“太极生两仪,两仪生四象……”这句话。两仪就是阴和阳,概而广之,天为阳,地位阴;男为阳,女为阴;正为阳,负为阴;上为阳,下阴;白昼为阳,黑夜为阴等等。引申到期货期权上来,多为阳,空为阴;看涨为阳,看跌为阴;买入为阳,卖出为阴;上升为阳,下跌为阴……阴阳平衡,万物才能处于正常的生长发育状态,机体才能正常运转。一句话,平衡才是正常的,不平衡就不正常。我在讲期货保值的核心之一——头寸平衡时也提到平衡理念,那么,Δ的意义就在于调节期权头寸,使之达到平衡!
如果我们将套期保值作为一个整体来量化,头寸平衡的状态就是Δ值=0。一手标的资产(可以是现货,也可以是期货,下同。)的净多头,其Δ值就是+1;一手标的资产净空头,其Δ值就是-1。于是乎,当我有一手多头在手时,我就需要买入一手空头来对冲保值,如果是卖出一手空头(平空),负负得正,将会使我的Δ值变成+2,这就不平衡了,传统理解即投机,不正常。
如果是用期权来对冲呢?以平值期权为例,Δ值看涨为+0.5,看跌为-0.5;所以,为一手净多头做保值,应当卖出2手平值看涨期权(备兑策略)或买入2手平值看跌期权(保护策略)或卖出一手平值看涨+买入一手平值看跌(平价策略)方能实现Δ值=0的头寸平衡。
这么说大家可能还是不理解,这里面还有一个知识点,那就是Δ值与操作方向的关系。如下图的“T”形报价界面:执行价40000的看涨期权Δ值为+0.356;则买入该执行价的一手看涨时,Δ值记为0.356,卖出该执行价的一手看涨时,Δ值记为-0.356。看跌期权的Δ值为-0.643,则买入该执行价的一手看跌时,Δ值记为-0.643,卖出一手则负负得正记为0.643。
综上所述,大伙应该明白,用期权来保值与期货不同,不是一手对应一手,而是一手对应N手,这个N=标的资产量/Δ绝对值。
Δ平衡或者叫Δ中性是一个比较难理解的概念,但也是期权非常重要的概念。为了把它解释清楚,我们再列一个表:




上表是一个看涨期权的报价,当时标的铜期货的价格在46000水平,因而46000的执行价是平值,Δ值接近0.5,执行价越往上是虚值,Δ值缩小趋向于0;执行价往下排列是实值,Δ值趋向于1。此时,老王手中有100吨铜,当行情变化100个点,老王手中铜的价值变化10000元;而此时铜期权价值的变化则不一样。执行价为46000的Δ值0.5056,价值变动5056元;执行价为50000的深度虚值,Δ值0.1901,价值仅变动1901元;执行价为43000的深度实值,Δ值0.7682,价值变动7682元,仍达不到10000水平。可见期权的价值变化无论虚实与标的资产均不一致,起不到完全保值效果。那如何能使期权的价值变化与标的资产保持一致而起到保值效果呢?那就是要从期权数量上着手。如上表,对应100吨的标的资产,老王卖出执行价50000,Δ值0.1901的看涨期权526吨,就可以保持期权价值的变动与标的资产一致,这526吨是怎么来的呢?就是标的资产数量100/Δ值0.1901。同理,Δ值0.5056的平值应卖出198吨;Δ值0.7682的实值应卖出130吨,则均可以实现价值同步变动。
此外,期权的Δ值不是恒定不变的,随着标的价格的波动而波动,同时也受到波动率和到期日的影响。这对期权保值会产生什么影响呢?那就是需要动态调仓,这是期权运用中最复杂、最繁琐的环节。很多人都觉得期权太复杂,太难而不能用心去学它,最大的症结也在于此。但我还是想把这复杂、繁琐的内容化繁为简地叙述一遍,当为有志于期权者所用。
继续以上例为说,当老王拥有100吨标的资产时,选择卖出执行价46000的看涨期权作保值,需要卖出198吨。随着行情的上涨,如涨到了46500,此时Δ值上涨值0.5663,则只需要持有涨权100/0.5663=177吨,相应减少21吨;如行情下跌,跌倒45500,Δ值下跌到0.4435,则需持有涨权225吨,相应增加头寸27吨。


分享到 :
0 人收藏
您需要登录后才可以回帖 登录 | 立即注册

本版积分规则

积分:
帖子:
精华:
期权论坛 期权论坛
发布
内容

下载期权论坛手机APP