通过计算delta比率,一家向客户出售期权的金融机构可以使delta处于中性地位,以对冲标的资产价格变动的风险。假设当前股价为100美元,股票的看涨期权价格为10美元,看涨期权的当前增量为0.4。一家金融机构向其客户出售了10个看涨期权,因此客户有权在到期时购买1000股股票。为了构建delta对冲头寸,金融机构应该购买0.4 x 1000 = 400股股票。
如果股票价格上升到1美元,期权价格将上升0.4美元。在这种情况下,金融机构在其股票头寸中有400美元(1 x 400股)的收益,而在其期权头寸中有400美元(0.4 x 1000股)的损失。金融机构的总收益为零。
另一方面,如果股票价格下跌1美元,期权价格将下跌0.4美元。金融机构的总收益也是零。
但是,期权价格与股票价格之间的关系是非线性的,所以delta在不同的股票价格上是变化的。如果投资者想保持他的投资组合在delta的中性,他应该定期调整他的对冲比率。他调整得越频繁,就能得到越好的对冲。
下图显示了delta的变化对delta对冲的影响。如果标的股票的价格等于20美元,那么只使用delta作为风险度量的投资者就会认为他的投资组合没有风险。不过,随着标的股票价格的变化,不管是上涨还是下跌,delta也会发生变化,因此他将不得不使用不同的delta对冲。