商品期权量化分析 03.20

本报告针对已上市的11个商品期权进行综合分析，分别是：豆粕期权，白糖期权，铜期权，玉米期权，棉花期权，铁矿石期权，PTA期权，甲醇期权，黄金期权，菜粕期权。
本报告前半部分为各期权品种的波动率及衍生指标分析，后半部分为跨品种套利分析。
期权定价模型有很多种，即使是相同的模型，使用不同参数也会有不同的结果，因此本报告中的计算结果可能和您的结果有所差异。
期权合约数量众多，非活跃合约的流动性可能会很差，甚至出现全日无成交的情况，这种情况下会使用前结数据替代，因此其隐含波动率可能会失真，计算结果仅供参考。

一、市场概述
各品种的期货走势与期权隐含波动率走势对比：

图中X轴为期货品种今日涨跌幅，Y轴为对应期权的波动率变化值。不同交易所的品种用不同颜色表示。今日大部分品种的隐含波动率变化不大，比较瞩目的仍然是铜期权，今日铜的期货上涨近4%（收盘价对收盘价），但期权的隐含波动率反而出现大幅上涨。

我们具体对比一下各个品种的隐含波动率及历史波动率：

上图为历史波动率与隐含波动率对比，空心圈为昨日数据吗，实心圈为今日数据。可以看出大部分品种的历史波动率今日都变化不大，但铜显然是个例外。今日铜期货虽然上涨，但由于前期行情的剧烈变化，今日历史波动率有较大幅度的上涨，推动隐含波动率不跌反涨。
在本报告中，我们将会对各个期权品种的波动率进行分析，通过分析波动率及其衍生指标，可以发现相应的交易机会。具体来说，各品种的主要波动率指标与潜在机会如下表：

需要注意的是，部分期权上市时间较短数据较少，因此在分析时暂不进行分布统计。

跨品种套利交易机会，由于多个品种近期都出现剧烈波动，我们将常规波动范围进行了扩大，最新的套利机会有：
◆ 白糖和橡胶期权的最新价差低于常规范围；
◆ 橡胶和玉米期权的最新价差高于常规范围；
◆ 棉花和黄金期权的价差恢复正常，套利机会消失。
各个指标的具体分析详见后文。

二、各期权品种波动率分析
各指标具体说明，详见报告最后的附录部分。
1. 豆粕期权
◆ 豆粕期权波动率曲线与期限结构：

◆ 豆粕期权的各个波动率指标：

2. 白糖期权

◆ 白糖期权波动率曲线与期限结构：

◆ 白糖期权的各个波动率指标：

3. 铜期权

◆ 铜期权波动率曲线与期限结构：

◆ 铜期权的各个波动率指标：

4. 橡胶期权

◆ 橡胶期权波动率曲线与期限结构：

◆ 橡胶期权的各个波动率指标：

5. 玉米期权

◆ 玉米期权波动率曲线与期限结构：

◆ 玉米期权的各个波动率指标：

6. 棉花期权

◆ 棉花期权波动率曲线与期限结构：

◆ 棉花期权的各个波动率指标：

7. 铁矿石期权

◆ 铁矿石期权波动率曲线与期限结构：

◆ 铁矿石期权的各个波动率指标：

8. PTA期权

◆ PTA期权波动率曲线与期限结构：

◆ PTA期权的各个波动率指标：

9. 甲醇期权

◆ 甲醇期权波动率曲线与期限结构：

◆ 甲醇期权的各个波动率指标：

10. 黄金期权

◆ 黄金期权波动率曲线与期限结构：

◆ 黄金期权的各个波动率指标：

11. 菜粕期权

◆ 菜粕期权波动率曲线与期限结构：

◆ 菜粕期权的各个波动率指标：

三、跨品种套利分析

1. 各品种相关性分析：

上图为所有期权标的品种的相关性分析。红色表示正相关，绿色表示负相关，圆圈大小表示相关性绝对值的高低，对于相关性接近0的品种组合用黄色表示。

其中，正负相关性最大的4对品种组合，分别是：
◆ 正相关：豆粕-菜粕，白糖-橡胶，棉花-甲醇，PTA-甲醇；
◆ 负相关：棉花-黄金，白糖-玉米，甲醇-黄金，橡胶-玉米。
需要注意的是，品种的相关性完全取决于品种的价格走势，随着行情变化相关性也会不断变化，那么排名最高的品种组合也可能会发生变化。

2. 各品种组合的隐含波动率价差
我们计算前述8对期权品种组合的隐含波动率，并计算波动率的价差。需要注意的是，部分品种的上市时间较短数据量较少，因此价差分布可能会有较大的不确定性。

当品种的最新价差偏离波其动范围较大的时候，存在相应的交易机会。如果最新价差较低，存在做多机会，如果最新价差较高则相反。

附录：波动率指标说明
期权有多个到期月份，每个月份又有多个执行价格，每个期权都可以计算出单独的隐含波动率。从这些期权的波动率中可以衍生出很多的指标，通过分析这些指标，可以从中发现相应的交易机会。

期权波动率的指标很多，由于篇幅所限，本报告仅对几个常见指标进行了研究，这些指标包括：
◆ 波动率曲线（volatility curve）：

我们计算主力月份期权与次主力月份期权的隐含波动率曲线，并与历史波动率进行对比。这里我们仅统计平值期权（ATM）两边各4档的情况。当波动率曲线的形态扭曲时，存在垂直套利机会或者蝶式套利机会。
需要注意的是，部分期权合约的流动性可能会很差，甚至出现全日无成交的情况，因此其隐含波动率可能会失真，其计算结果仅供参考。
◆ 各个月份的期限结构（term structure）：
计算各个到期月份的平值期权的隐含波动率。当波动率期限结构存在扭曲时，存在跨期套利的机会。
需要注意的是，非活跃月份的期权合约的流动性可能会很差，甚至出现全日无成交的情况，因此其隐含波动率可能会失真，其计算结果仅供参考。
◆ 合成价差（synthetic base - real base）：
利用期权平价公式，用call和put的价格合成期货，然后计算合成期货价格与实际标的期货价格的价差。
在本报告中，我们使用合成期货作为标的资产来计算期权的隐含波动率。这样调整后，call和put的波动率就会统一起来。另外，当真实际标的期货流动性不足或者遇到涨跌停板的时候，期货价格会失真，使用合成期货可以反映其真实的价格。
◆ 隐含波动率走势（implied volatility）：

计算主力月份平值期权的隐含波动率，该指标反映了波动率水平的绝对高低。
图中左半部分为该指标最近1年的走势，右半部分为该指标的历史分布统计。我们同时标出了该指标的百分位水平（即数值括号中的百分比数字），百分位数值代表了当前波动率数值在历史分布中的排名情况，数值越接近0%，表示历史排名越低，越接近100%，表示历史排名越高。
后面几张图同样进行了历史分布统计。
◆ 隐含波动率与历史波动率指数的差值（IV-HV）：
用主力月份平值期权的隐含波动率减去历史波动率指数。该指标反映了波动率水平的相对高低。
◆ 波动率偏度（skewness）：
计算主力月份平值期权的附近上下几档期权的隐含波动率的差值，该指标反映了ATM附近期权的扭曲情况。当波动率偏度过低或过高时，存在垂直套利机会。
◆ 波动率峰度（kurtosis）；
计算主力月份平值期权的波动率与两边虚值期权的波动率的差值，该指标反映了ATM期权的相对高低。该指标具有比较明显的周期性，随着期权到期日临近，峰度会越来越显著。
◆ 波动率跨月差值（M2-M1）：
我们计算主力月份平值期权的波动率与次主力月份平值期权的波动率，并计算两者的差值。当两者价差过低或过高时，存在跨月套利机会。

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