计算看跌期权的价值

题目为：一份欧式股票看跌期权的执行价格为50元，股票的市场价格为50元，有效期为3个月，无风险年收益率为10%，波动率为30%，设该期权标的股票不支付红利。试计算计算看跌期权的价值。求专业详细的解答，不要混混，好的加分，急急急！！！！！！

热心网友 · 2018-4-30 04:46:26

1、B-S模型是看涨期权的定价公式，根据售出—购进平价理论(Put-callparity)可以推导出有效期权的定价模型，由售出—购进平价理论，购买某股票和该股票看跌期权的组合与购买该股票同等条件下的看涨期权和以期权交割价为面值的无风险折扣发行债券具有同等价值，以公式表示为：S+PE(S，T，L)=CE(S，T，L)+L(1+γ)-T，移项得：PE(S，T，L)=CE(S，T，L)+L(1+γ)-T-S，将B-S模型代入整理得：P=L·E-γT·[1-N(D2)]-S[1-N(D1)]此即为看跌期权初始价格定价模型。
2、看跌期权又称卖权选择权、卖方期权、卖权、延卖期权或敲出。看跌期权是指期权的购买者拥有在期权合约有效期内按执行价格卖出一定数量标的物的权利，但不负担必须卖出的义务。
3、如果未来基础资产的市场价格下跌至低于期权约定的价格（执行价格），看跌期权的买方就可以以执行价格（高于当时市场价格的价格）卖出基础资产而获利，所以叫做看跌期权。如果未来基础资产的市场价格上涨超过该期权约定的价格，期权的买方就可以放弃权利。

dancewiththe · 2018-4-30 04:46:27

3个月无风险收益率r=10%*3/12=2.5%，
该股票年波动率30%即0.3，3个月后股价变动上行乘数u=e^[0.3*(3/12)^0.5]=e^（0.3*0.25^0.5）=e^(0.3*0.5)=1.1618，表示3个月后股价可能上升0.1618，
股价变动下行乘数d=1/u=1/1.1618=0.8607，表示3个月后股价可能下降0.1393
上行股价Su=股票现价S*上行乘数u=50*1.1618=58.09
下行股价Sd=股票现价S*下行乘数d=50*0.8607=43.035
股价上行时期权到期日价值Cu=0
股价下行时期权到期日价值Cd=执行价格-下行股价=50-43.035=6.965
套期保值比率H=（Cd-Cu）/（Su-Sd）=（6.965-0）/（58.09-43.035）=0.4626
期权价值C=（HSu-Cu）/（1+r）-HS=（0.4626*58.09-0）/（1+2.5%）-0.4626*50=3.09

19890618o · 2018-4-30 04:46:29

买入看跌期权：看跌期权买方拥有以执行价格出售股票的权利。
公式：多头看跌期权到期日价值=Max(执行价格-股票市价，
多头看跌期权净损益=多头看跌期权到期日价值-期权成本
在给你举个例子
投资人持有执行价格为100元的看跌期权，到期日股票市价为80元，他可以执行期权，以80元的价格购入股票，同时以100元的价格售出，获得20元收益。如果股票价格高于100元，他放弃期权，什么也不做，期权到期失效，他的收入为零。

希望你能看懂，呵呵，也同时希望我的意见能被采纳。。。

计算看跌期权的价值

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