OpenCV计算机视觉学习（7）——图像金字塔（高斯金字塔，拉普拉斯金字塔）

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　　本节学习图像金字塔，图像金字塔包括高斯金字塔和拉普拉斯金字塔。它是图像中多尺度表达的一种，最主要用于图像的分割，是一种以多分辨率来解释图像的有效但概念简单的结构。简单来说，图像金字塔就是用来进行图像缩放的。
 
<h3>1，图像金字塔</h3>
　　图像金字塔是指一组图像且不同分辨率的子图集合，它是图像多尺度表达的一种，以多分辨率来解释图像的结构，主要用于图像的分割或压缩。一幅图像的金字塔是一系列以金字塔性质排列的分辨率逐步降低，且来源于同一张原始图的图像集合，如下图所示，它包括了五层图像，将这一层一层的图像比喻成金字塔。图像金字塔可以通过梯次向下采样获得，直到达到某个终止条件才停止采样，在向下采样中，层次越高，分辨率越低。
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 　　生成图像金字塔主要包括两种方式——向下取样，向上取样，在上图中，将level0级别的图像转换为 level1，level2，level3，level4，图像分辨率不断降低的过程称为向下取样；将level4级别的图像转换为 level3，level2，level1，leve0，图像分辨率不断增大的过程称为向上取样。
1.1 高斯金字塔
　　高斯金字塔用于下采样。高斯金字塔是最基本的图像塔。原理：首先将原图像作为最底层图像 level0（高斯金字塔的第0层），利用高斯核（5*5）对其进行卷积，然后对卷积后的图像进行下采样（去除偶数行和列）得到上一层图像G1，将此图像作为输入，重复卷积和下采样操作得到更上一层的图像，反复迭代多次，形成一个金字塔形的图像数据结构，即高斯金字塔。
　　高斯金字塔是通过高斯平滑和亚采样获取一些列下采样图像，也就是说第K层高斯金字塔通过平滑，亚采样就可以获得K+1 层高斯图像，高斯金字塔包含了一系列低通滤波器，其截止频率从上一层到下一层是以因子 2 逐渐增加，所以高斯金字塔可以跨越很大的频率范围。
1.2 拉普拉斯金字塔
　　拉普拉斯金字塔用于重建图形，也就是预测残差，对图像进行最大程度的还原。比如一幅小图像重建为一幅大图。原理：用高斯金字塔的每一层图像减去其上一层图像上采样并高斯卷积之后的预测图像，得到一系列的差值图像，即为Laplacian分解图像。
　　拉普拉斯图像的形成过程大致为对原图像进行低通滤波和降采样得到一个粗尺度的近似图像，即分解得到的低通近似图像，把这个近似图像经过插值，滤波，再计算它和原图像的插值，就得到分解的带通分量。下一级分解是在得到的低通近似图像上进行，迭代完成多尺度分解。可以看出拉普拉斯金字塔的分解过程包括四个步骤：
<ul><li>1，低通滤波</li><li>2，降采样（缩小尺寸）</li><li>3，内插（放大尺寸）</li><li>4，带通滤波（图像相减）</li></ul>
　　拉普拉斯图像突出图像中的高频分量，注意的是拉普拉斯的最后一层是低通滤波图像，不是带通滤波图像。
　　我们对图像进行缩放可以用图像金字塔，也可以使用resize函数进行缩放，后者效果更好（我们后面补充resize图像缩放）。这里只是对图像金字塔做一些简单了解。
　　下面分别学习图像向下取样和向上取样（下采样就是图片缩小，上采样就是图片放大）。
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