在无套利市场中，考虑一个两年期的欧式看跌期权

在无套利市场中，考虑一个两年期的欧式看跌期权，股票的执行价格为$52，当前价格为$50，假设价格为两步二叉树，每个步长为一年，在每个单步二叉树中股票价格或者按比率上升20%，或者按比率下降20%，设无风险连续利率为5%，求：

  (1)风险中性概率的值。已知...在无套利市场中，考虑一个两年期的欧式看跌期权，股票的执行价格为$52，当前价格为$50，假设价格为两步二叉树，每个步长为一年，在每个单步二叉树中股票价格或者按比率上升20%，或者按比率下降20%，设无风险连续利率为5%，求：

  (1)风险中性概率的值。已知e0.05=1.0513

  (2)该欧式看跌期权的价值。展开

mythralf · 2018-4-30 03:53:28

一年后（第一步后）：股价或是60或是40，上升概率为p（后面有定义）
两年后（第二步后）：股价或是72（概率p^2），或是48（概率2*p*(1-p)),或是32（概率为1-p）
风险中性概率p = (exp(r) - 0.8)/(1.2 - 0.8) = 0.62825
期权定价二叉树：
第二步后：从上到下分别是：0，4,20
第一步后：第一个是( 0 * p + 4 * (1-p) )/exp(r) = 1.41444，第二个是 ( 4 * p + 20 * (1-p) )/exp(r) = 9.46257
最初定价：( 1.41444 * p + 9.46257 * (1-p) )/exp(r) = 4.1913

在无套利市场中，考虑一个两年期的欧式看跌期权

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