考虑一个基于股票的偶是看涨期权，行权价K=105元，T时刻到期。无风险利率为5%，现在该股票价格为100元。

假设到T时，股价要么为120元，要么为90元.
问：若期权费为5元，是否存在套利机会？设计套利方案并计算套利空间。

神医小君君 · 2018-4-30 03:49:15

这个如果只有一期很简单
先算一下DELTA等于到期期权价格变动除股票价格变动等于0.5
所以期权可以用0.5股股票外加无风险借款复制
所以期权价格应该等于0.5乘100减去45的现值
假设T等于一年的话
这个期权的价值差不多应该是7.14
所以现期权价格被低估
所以套利方法为卖出0.5股股票,同时借出42.86圆无风险借款,同时买入一个期权

chli1973 · 2018-4-30 03:49:16

谢谢信任，这个问题对我来说太高深了，呵呵，我不是专业人员，无法帮你设计出套利方案和计算公式，但我相信只要未到T时肯定是有套利机会的。

charly_phd · 2018-4-30 03:49:17

如图之说明解析

可爱小美6365 · 2018-4-30 03:49:18

先算一下DELTA等于到期期权价格变动除股票价格变动等于0.5
所以期权可以用0.5股股票外加无风险借款复制
所以期权价格应该等于0.5乘100减去45的现值
假设T等于一年的话
这个期权的价值差不多应该是7.14
所以现期权价格被低估
所以套利方法为卖出0.5股股票,同时借出42.86圆无风险借款,同时买入一个期权

考虑一个基于股票的偶是看涨期权，行权价K=105元，T时刻到期。无风险利率为5%，现在该股票价格为100元。

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