什么时候基于VaR的Cornish-Fisher估计比高斯VaR的估计更精确

论坛 期权论坛 期权     
漆雕恨旋   2018-4-26 12:39   2195   1
分享到 :
0 人收藏

1 个回复

倒序浏览
2#
热心网友  15级至尊 | 2018-4-30 03:46:02 发帖IP地址来自
我觉得题主想问的是基于Cornish-Fisher估计的VaR与简单的基于高斯分布的VaR相比有什么优势,下面我举个身边很简单的例子,就以2014/01/02——2015/08/14的沪深300指数作为标的吧。

首先计算日收益率
接下来用简单的GARCH(1,1)进行波动率建模接下来用简单的GARCH(1,1)进行波动率建模
然后我们就得到了基于GARCH模型的波动率然后我们就得到了基于GARCH模型的波动率
而后我们计算standardized returns而后我们计算standardized returns

上面是standardized returns的直方图,下面再绘制一个QQplot
显然standardized returns的分布与正态分布有一定的差距。所以我们在测算VaR的时候可以采用很多很多方法进行修正,Cornish-Fisher就是一种常用的简单方法。
其中,ξ1刻画了skewness,ξ2则刻画了excess kurtosis,而Φp(-1)则是正态分布的分位数。在我上面举得那个例子中,standardized returns的skewness是  -0.3301,excess kurtosis则是1.5243。当p=99%时,我们有:其
中,ξ1刻画了skewness,ξ2则刻画了excess
kurtosis,而Φp(-1)则是正态分布的分位数。在我上面举得那个例子中,standardized returns的skewness是
-0.3301,excess kurtosis则是1.5243。当p=99%时,我们有:
CFp(-1)= -2.33+( -0.3301/6)*[(-2.33)^2-1]+(1.5243/24)*[(-2.33)^3-3*(-2.33)]-(( -0.3301)^2/36)*[2*(-2.33)^3-5*(-2.33)]=-2.89179
所以基于,Cornish-Fisher approximation 的99%一天展望期的VaR为
VaR=2.89179*0.0276= 0.079813
而如果我们继续沿用基于正态分布的VaR呢,那么则是

VaR=2.33*0.0276= 0.0643

最后我们可以得出结论,同样是基于GARCH(1,1)模型计算沪深300指数在99%置信区间1天展望期下的VaR。由于正态分布不能很好的捕捉asset returns的skewness和kurtosis,因此会低估风险。
http://www.zhihu.com/question/29071677
您需要登录后才可以回帖 登录 | 立即注册

本版积分规则

积分:
帖子:
精华:
期权论坛 期权论坛
发布
内容

下载期权论坛手机APP