标的合约分红对50ETF期权的影响

文：奕丽萍程靖斐
转自：华宝证券研究团队

2019年11月15日，华夏基金管理有限公司发公告，华夏上证50ETF基金将实施2019年度的第一次分红，从2015年2月9日上证vix.shtml" target="_blank" class="relatedlink">50ETF期权上市以来，作为标的合约的50ETF已经分红了四次。此次分红每份基金份额派发0.047元。

1.上证50ETF基金收益分配的原则是什么？

根据上证50ETF基金合同，

(1)每份基金份额享有同等分配权；
(2)基金当年收益先弥补以前年度亏损后，方可进行当年收益分配；
(3)如果基金投资当期出现净亏损，则不进行收益分配；
(4)基金收益评价日核定的基金累计报酬率超过标的指数同期累计报酬率达到1%以上，方可进行收益分配；
(5)在符合上述基金分红条件的前提下，本基金收益每年至少分配1次，最多分配2次，若自基金合同生效日起不满3个月可不进行收益分配。基金收益分配比例为符合上述基金分红条件的可分配部分的100%；
(6)基金收益分配采取现金方式。

2.期权合约的合约单位和行权价怎么调整？

其中，除息日前一日也就是11月29日（周五），现金红利为0.047元。
在除息日当天（12月2日），交易所将对该标的合约所有未到期合约的合约单位、行权价格进行调整，新的合约单位将大于10000（按照四舍五入的原则取整数），行权价将向下调整一定比例（按照四舍五入的原则保留3位小数）。

3.哪些合约会发生变化？

首先调整所有未到期的合约，其次加挂新的合约：
除息日是在12月2日（周一），因此这次分红只对201912，202001,202003和202006这四个合约月的合约产生影响，调整后的期权合约交易代码第12位将从M变为A。
除了调整已有合约外，交易所还会根据除息后的标的合约价格加挂新的期权合约，相当于每个合约月都新加挂9档认购和认沽合约（4档虚值，1档平值，4档实值），这些合约的交易代码第十二位为M。

4.调整后的合约和新加挂的合约有什么区别吗？

新加挂的合约没有任何变化，而调整后的合约有两点特别值得注意：
首先，因标的合约除息而发生调整的合约，不再对其加挂新到期月份与行权价格的合约。也就是说这批被调整的合约只会在这4个合约月里面存在，不会再有新的合约月份出现这批行权价的合约；另外，从今年12月到明年6月期间，即使标的物价格大幅波动，远远超过了这批行权价格的范围，也不会根据这批调整后的行权价来加挂新的合约，不过标准行权价的合约（第十二位为M）不受此影响，还是会根据原有规则进行波动加挂。
其次，如果调整后合约的日终持仓为零，下一交易日该合约将被摘牌。这一点会导致部分调整后的合约还没到行权日就不存在了。

5.结算价格将怎么调整？

标的合约的前结算价关系到了涨跌停价格和开仓保证金的计算，在12月2日当天，投资者需要按照新的合约单位调整前结算价。调整后的合约前结算价格=原合约结算价格×原合约单位/新合约单位。日终，中国结算按照调整后的合约单位及行权价格计算并收取维持保证金、锁定备兑证券。

6.备兑持仓会面临什么问题？

由于新的合约单位（10163）将超过原有的合约单位（10000），因此在12月2日除息日当天，投资者持有的期权合约备兑持仓可能会因为合约调整而发生备兑证券不足的情况，投资者需要按新合约单位计算并补足备兑证券。若未及时补足，会面临被强行平仓的风险。

7.标的合约的分红对于交易细节会有什么影响？

相对于新加挂的合约，被调整的合约可能会受到比较大的影响：
它们的合约单位不同于传统的合约，在计算各类风险指标和对冲时有两套标准；
随着时间的推移，相同的行权价并没有更长期限的合约上市，远月对冲存在困难；
到期时间也不固定（如果日终持仓为零，会被提前摘牌），风险管理更复杂；
合约一旦被提前摘牌，期权T型报价中将会出现空档，类似于平价套利这样的按行权价对称的策略将无法实施，无论对于交易系统还是策略执行都是需要留意这一点；
由于每份基金份额分红0.047元，调整后的合约行权价和新加挂的合约行权价将会非常接近，因此更多新的交易可能会集中在新加挂的合约上，而调整后合约的交易量可能会越来越小，这类合约的流动性会越来越差，但买卖价差的扩大更有利于做市商策略。
从2018年50ETF分红的数据可以看到，被调整后的合约成交量在分红第一天占了总成交量的64%，接下去的1个月持续下跌，到年底时只占了12.5%的成交量。被调整后的合约持仓量占比在期初是87%，接下去就被逐步移仓到新的标准合约上去了，到年底时旧合约的持仓占比只有20%。

8. 50ETF派发红利对50ETF期权的定价有什么影响？

根据上海证券交易所制定的期权交易规则，当标的合约派发红利时，现有合约的合约单位和行权价都将进行同步调整，因此50ETF期权是有红利保护的，可视为无收益资产的欧式期权。分红对于50ETF期权的定价并没有直接影响。

9. 考虑了红利后的期权平价公式

由于50ETF期权是有红利保护的，因此50ETF期权可视为无收益资产的欧式期权，在标的资产无收益的情况下，考虑如下两个组合：

当期权到期时，两个组合的价值均为
，由于50ETF期权是欧式期权（不能提前执行），因此两组合在时刻t的价值也相等，即

这就是无收益资产欧式期权的平价公式，它和BS定价公式的理论假设一致，认为标的物是可以自由卖空的，但在国内，作为标的物的50ETF并不能自由卖空，在平价公式中应该用期货来代替现货

于是期权的平价公式可以改写为

当50ETF现货发放红利I的时候，期权合约的行权价和乘数都会做相应调整，而上证50指数期货是没有红利保护的，期权平价公式中的期货的价格需要做相应调整：

于是

考虑了红利之后的期权平价公式如下：

通过这个公式才能精确阐述考虑了红利后，认购期权和认沽期权的价格关系，在这个基础上才可以测算相应无风险套利的收益。