期权希腊字母概述

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不同于期货，期权的损益是非线性的，即标的资产上涨一个点，期权涨跌的幅度并非等于一个点。因此，可以很直接的联想到，影响期权价值的因素并非是单一的，而是相对复杂、多变的。总的来说，期权价值主要受方向、波动率和时间三方面影响。期权的希腊字母是从期权定价理论模型中提取出，用来衡量不同类型（看涨期权或看跌期权）或者不同行权价期权风险的统一标准。实务上，希腊字母为期权投资组合的风险管理所用，通常称之为期权的风险管理指标。基础的希腊字母有Delta、Gamma、Theta、Vega和Rho。当然，除了这五个希腊字母之外，亦有Vannna（Delta对波动率的敏感度）、Charm（Delta对时间流逝的敏感度）…等。本文针对上述基础的五个希腊字母进行介绍。

Delta：衡量标的资产价格变动对期权价值的影响
Delta是期权价格对标的资产价格的一阶导数，即标的资产价格变动一单位时，期权价值的变化量。标的资产价格上涨，对看涨期权来说是有利的，因此，看涨期权的Delta为正，介于0到1之间。但对看跌期权来说，标的价格上涨，看跌期权价格下跌，即标的资产价格和看跌期权价值呈反方向变动，因此Delta为负，介于-1到0之间。而标的资产的Delta值恒为1。

图1：买入看涨期权Delta

图2：买入看跌期权Delta

图3：棉花期权T形报价
了解标的价格变动时期权价格的变化量，有助于我们对投资组合的头寸进行风险管理和对冲。一棉花看涨期权合约的Delta为0.5，则持有该期权相当于持有0.5手的棉花期货多头。若卖出该看涨期权，则相当于持有0.5手的棉花期货空头。若棉花看跌期权合约的Delta为-0.5，则持有该期权相当于持有0.5手的棉花期货空头，若卖出该看跌期权，则相当于持有0.5手的棉花期货多头。深度实值的期权，Delta绝对值趋近于1，因此在进行方向性对冲时，1张合约的价值相当于1手标的期货。
以棉花期货期权为例，若投资者卖出看跌期权50吨，该看跌期权合约的Delta为-0.6。为了对冲价格变化带来的敞口风险，投资者需要同时卖出6手棉花期货（棉花期货合约单位为5吨/手，Delta为1），使持有的棉花期货头寸Delta与期权头寸delta相互抵消，保持总头寸Delta为零（通常也称为Delta中性）。

Gamma：衡量标的资产价格变动
对Delta变动的影响
期权的Delta值是否为一固定值呢？答案是否定的。Gamma是期权价格对标的资产价格的二阶倒数，也是Delta对期权价格的一阶导数，即标的资产价格变动一单位时，期权Delta的变化量。

首先，Gamma值恒为正。对于期权买方来说，持有头寸的Gamma大于零，即买入看涨期权和买入看跌期权皆是拥有正的Gamma；期权卖方Gamma小于零，卖出看涨期权和卖出看跌期权皆是持有负的Gamma。持有正的Gamma一般希望标的资产价格波动越大越好，且随着标的资产价格上涨，看涨期权的正Delta会增大，看跌期权的负Delta会减小；当标的资产价格下跌时，看涨期权的正Delta会减小，看跌期权的负Delta会增加，即正Gamma在方向上有顺势加仓、逆势减仓的效果。

图4：买入看涨期权Gamma

图5：买入看跌期权Gamma
现有一个行权价为12400的看棉花涨期权Delta为0.5，Gamma为0.01，另一个行权价为12400的棉花看跌期权Delta为-0.5，Gamma为0.01。则当标的价格上涨1单位时，该棉花看涨期权的新Delta为0.51，棉花看跌期权的新Delta为-0.49。
平值期权的Gamma接近最大值，也就是当标的资产价格靠近行权价时，Delta对标的资产价格变化越敏感。临近到期日，深度实值、虚值的期权Gamma皆趋近于零。此时，标的资产价格的变动对Delta，甚至是对期权价格都不会有太大的影响力。

Theta：衡量随着时间推移
期权价值变化的敏感度
我们常听到“买入期权，时间就是你的敌人；卖出期权，时间就是你的朋友”以及“时间价值如阳光下的冰，到期前加速衰减”描述的都是希腊字母Theta的特性。

Theta为时间每变化一个单位，期权价格的变化量。随着期权到期天数的减少，对买方来说是不利的，需要承受时间价值衰减带来的期权价值的减少。反之，若是卖出期权，则到期天数的减少是有利的，卖方可以坐收时间价值。因此，在大多数情况下，我们说时间价值为负，即随着时间流逝，期权的价值不断减少，且越临近期权到期日，时间价值衰减的速率越快。另外，相比虚值、实值的期权，平值期权的Theta最大。

图6：买入看涨期权Theta

图7：买入看跌期权Theta
假设白糖看涨期权价值为10，Theta为-0.05，则买入该期权一天过后，假设其他条件不变的情况下，期权价值会减少为9.95。若改为卖出期权，则相同条件下，该白糖看涨期权会因为收获时间价值而价值增加至10.05。

图8：标的期货走势图

图9：看涨期权

图10：看跌期权
在白糖期货走势平缓，且标的波动率亦没有太大变化情况下，从图9 和图10中我们可以看出，随着到期日的逼近，期权的价值快速的衰减，至到期时看涨期权权利金跌至最小变动价位0.5。

Vega：衡量波动率变化对期权价值的影响
Vega是期权价格对标的资产波动率的一阶导数，即表示波动率变化1%时，期权价格的变化量。波动率通常有历史波动率、预期波动率和隐含波动率。在讨论期权定价和持有头寸的风险管理时，我们更关心的是隐含波动率，即期权市场对未来波动率的预期。计算上，是将标的资产价格、行权价、剩余到期天数、利率，和已知的期权市场价格带入BS模型反推而得知。因此，并非市场上实际的波动率。

图11：买入看涨期权Vega

图12：买入看跌期权Vega
Vega和Gamma一样，恒为正。因此，对于期权买方来说，持有头寸的Vega大于零，即买入看涨期权和买入看跌期权皆是拥有正的Vega；期权卖方Vega小于零，卖出看涨期权和卖出看跌期权皆是持有负的Vega。买入期权持有正Vega，希望隐含波动率大幅变动；卖出期权持有负Vega，则希望波动率越小越好。平值期权Vega最大，即期权价值对波动率越敏感。且越临近到期日，Vega值会越小。
假设某一标的资产波动率20%，该看跌期权价格6，Vega值为0.3。若标的资产波动率增加1%，上涨为21%，则期权价值增加0.3，为6.3。若标的资产波动率下跌2%至18%，则该看跌期权的价值下跌为5.4。由此可知，波动率上升，期权变得更有价值，反之波动率下降，期权的价值也会下降。

图13 标的期货合约走势

图14 期权价格分时图

图15  该期权隐含波动率分时图
从图13-15我们可以观察出在行情没有剧烈波动下，波动率与期权价格日内变化基本一致，盘中权利飙升至100时，该期权的隐含波动率亦从14.5% 飙涨至26.6%，随后权利金与波动率均下跌回到当日平均水平。

Rho：衡量利率变化对期权价值的影响
在影响期权价格的主要风险因素中，利率通常是相对不重要的风险参数（外汇期权则不然）。Rho代表利率变化1%时，期权价格的变化量。这里的利率通常是指无风险利率，如国债利率。Rho值可能为正，负，亦可能为零。

利率的变化主要通过两种方式来影响期权的价格，分别是改变期权现值，和改变标的远期的价格。以股票期权为例，若利率上升，期权价格的现值下降，可以理解为成持有成本的减少，则看涨期权的价格上升，此时Rho大于零。但对看跌期权来说，现值的下降意味着收益的减少，因此期权价格会下跌，Rho小于零。
最后，相较于交易期货，投资者不仅需要注意多空方向、买卖手数，还需要重点关注所有持仓的Delta、Gamma等参数，以更好的对整体投资组合进行风险管理。
（银河期货期权部张雁婷）