文献来源：Zhang Y, Ding S.Return and volatility co-movement in commodity futures markets: the effects ofliquidity risk [J]. Quantitative Finance, 2018(2):1-16. https://doi.org/10.1080/14697688.2018.1444562 推荐原因：本文研究了不同商品期货市场收益和波动的联动性，以及两者如何被流动性风险所影响。首先，我们发现商品收益率呈现出联动性，流动性风险在资产收益特征形成中起着关键作用。此外，我们发现，商品收益的波动也存在联动关系，并且我们证明了流动性风险在两种联动模式中所起到的作用。我们还发现我们所研究的商品市场存在共同的波动率因子，这一因子决定了市场间波动率的联动效应。由于流动性风险同时影响着商品收益率和波动率冲击，所以它可能被解释为驱动这两个指标的共同因素。我们还证实了流动性冲击对剥离了市场收益和市场波动的剩余风险都有显著影响。最后，本文发现流动性溢出效应可以很大程度上驱动商品横截面收益相关性的动态变化。
1 简介 在过去十年的大部分时间里，商品期货价格，例如与黄金和石油相关的价格，一直是金融和经济新闻的核心话题。例如，油价在2008年达到每桶140美元以上的峰值，但在2016年初回落至每桶不到30美元。石油价格的这种大幅波动使这个市场特别不稳定。而且，大多数进入这个市场的新投资者都属于机构性质，这导致了商品交易量的规模和增长速度都快速增长。
商品期货价格是经济分析的关键，大量学术文献论述了商品价格和经济发展的关系。此外，资产波动和收益的相关性一直被金融领域所关注，成交量和资产价格波动的关系也被广泛研究。在期货市场，成交量常常被视为市场流动性的代理变量。
由于商品价格波动是衡量价格变化离差的一个指标，因此政策制定者不仅关注商品价格本身，还应关注其波动性，因为它们有可能增加通胀压力（Creti等，2013）。又因为商品价格的波动是全球经济的核心问题，所以了解价格波动的起源和演变可以帮助投资者，特别是机构投资者构建更好的对冲策略，并做出更好的资产配置决策。而且，由于波动性是决定衍生品定价的关键因素，我们必须探讨不同衍生品市场中各种波动率指标如何相互协调。综上，本文研究了不同商品期货市场收益和波动的联动效应。首先，我们发现商品收益呈现出联动性，且流动性风险在资产收益特征的形成中发挥着重要作用。通过控制市场收益和其他宏观变量，我们发现剩余资产收益与流动性风险显著相关，这表明流动性在商品期货定价中是一个重要的风险因子。
在对比横截面分析结果时，我们发现这些结果不能完全解释波动性的联动，因此我们认为存在影响所有商品市场的共同市场波动因素，并且该因素使单个商品市场的波动具有联动性。结合这一想法，我们考虑到了流动性风险。流动性风险同时影响商品收益率和波动冲击，它还作为商品收益率和波动率的媒介而存在，尤其是在考虑收益和波动冲击时。当波动冲击发生时，流动性冲击也可能同时出现。相反地，流动性冲击会影响商品收益。因此，波动率冲击可以通过流动性风险效应在商品定价方面发挥重要作用。此外，在控制市场收益和宏观经济变量之后，流动性冲击与资产收益率和资产波动性的剩余风险显著相关。流动性冲击与资产收益率回归的剩余风险呈负相关，与资产波动率回归的剩余风险呈正相关。
最后，我们还发现，流动性水平在商品市场之间的时变相关性中起着至关重要的作用。商品市场相关性也可能对于市场间不稳定冲击和不稳定事件的传播具有重要意义（Saghaian 2010，Du and McPhail 2012，Ji and Fan 2012）。更重要的是，时变相关性也与期货的对冲策略有关（Lien and Yang 2006）。因此，我们研究了流动性水平在两个相关市场的解释力。我们进行了一项测试，以检验流动性水平可以多大程度解释市场之间回报的相关性。结果表明，流动性水平通过影响波动率和收益率的相关性在商品期货市场中发挥重要作用。
基于上述发现，我们希望向研究人员和从业人员介绍期货市场的波动性和流动性以及这些因素如何影响衍生品定价和商品价格的一般行为。本论文组织如下。在第二节中，我们描述了商品市场波动率和流动性指标数据。在第三节中，我们论述了五个商品期货市场中收益率的联动性。我们还发现流动性风险在资产收益模式中的作用极其重要。在第四节，我们发现流动性冲击和波动性冲击关系紧密并且说明了市场波动效应。更重要的是，我们发现流动性可能是其他市场波动溢出的传导媒介。在第五节中，我们说明了两个相关市场的流动性水平可以解释其时序相关关系。第六节是本文的结论。 2 数据和方法
根据纳斯达克商品分类报告（2013年），可分为五类商品：能源（如原油），农业（如玉米），畜牧业（如活牛），贵金属（如黄金）和工业金属（如铜）。我们从每个行业中选择一种商品（如括号中所示）来构建横截面商品组合。代表性商品是其相应分类中交易最活跃的商品。原油、玉米、铜、活牛和黄金的交易量在相应的分类中最高。所选商品价格是最近到期的期货合约价格，即交易最活跃合约的价格。统计数据中，上标ca代表活牛商品期货，cop代表铜商品期货，cor代表玉米商品期货，g代表黄金商品期货，o代表石油商品期货，ML代表市场流动性指标。L代表Amihud流动性衡量标准，σ代表波动率，r代表商品期货实现的回报率。数据提供者是Thomson Datastream，数据期间是2005年1月1日到2013年12月31日，这是共有期间的最大可用数据，所有数据每天收集一次。此外，我们采用CRB（Commodity Research Bureau）指数作为商品期货市场价格指数。CRB指数目前包括能源、农业和金属领域的19种商品，这些商品能够可靠地代表整体商品的价格。对于商品流动性指标，Marshall等人（2012）在商品市场中测试了大量流动性代理变量。他们发现在所有指标中，Amihud流动性代理变量准确率最高，并强烈建议研究人员在对商品流动性进行建模时使用该指标。因此，我们将使用Amihud（2002）提出的指标，它采用以下形式：
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