小屋第10讲：管理会计-货币时间价值

货币时间价值

biubiu(づ￣3￣)づ╭～小仙女又来啦~你们想我吗~嗯哼？
本期我们来了解了解管理会计-货币时间价值~
货币时间价值：指以定量货币在不同时点上的价值量差额。
终值：又称将来值，是现在一定量的货币折算到未来某一时点所对应的金额。
现值：又称本金，是指未来某一时点上一定量的货币折算到现在所对应的金额。
单利：指按照固定的本金计算利息的一种计息方式。
复利：指不仅对本金计算利息，还对利息计算利息的一种计息方式。
为计算方便，假定有关字母符号的含义如下：
I为利息；F为终值；P为现值；A为年金值；i为利率(折现率)；n为计算利息的期数。

1
复利的终值和现值
复利计算方法是指每经过一个计息期，将该期所派生的利息加入本金再计算利息，逐期滚动计算，俗称“利滚利”。

1.复利终值
F=P(1 + i)^n
=P(F/P,i,n)
其中(1 + i)^n被称为复利终值系数，用符号（F/P,i,n）表示。

【例题】某人将100元存入银行，年利率2%，复利计息，求5年后的终值。已知(F/P,2%,5)=1.1041。
【答案】F=P(1 + i)^n
      =100x(1+2%)^5
      =P(F/P,i,n)
      =100x(F/P,2%,5)=110.41（元）

2.复利现值

P=F/(1 + i)^n
  =F(P/F,i,n）
其中1/(1 + i)^n称为复利现值系数，用符号（P/F,i,n）表示。

【例题】某人为了5年后能从银行取出100元，在复利年利率2%的情况下，现在应存入金额是多少？已知(P/F,2%,5)=0.9057。
【答案】P=F/(1 + i)^n
      =100/(1+2%)^5
      =F(P/F,i,n）
      =100x(P/F,2%,5)=90.57（元）

2
年金终值和现值
1.普通年金的计算
年金(A)：各期期末出现等额的款项。
普通年金(又称后付年金)是指每期期末有等额的收付款项的年金。

（1）普通年金终值

【例题】假设某项目在5年建设期内每年年末向银行借款100万元，借款年利率为10%，同该项目竣工时共需支付的本利和为多少？
【答案】F=100x(F/A,10%,5)
      =100x6.1051=610.5（万元）

（2）普通年金现值

【例题】某企业融资租赁设备一台，每年年末需要支付租金120万元，年利率为10%，则其相当于租入时一次性支付租金(现值)为？
【答案】P=120x(P/A,10%,5)

      =120x3.7908
      =454.90（万元）

2.预付年金的计算
预付年金(又称即付年金)是指在每期期初等额收付的年金。

（1）预付年金终值

【例题】某公司决定连续5年于每年年初存入100万元作为住房基金，银行存款利率为10%。则该公司在第5年年末一次取出本利和为？
【答案】F=100x(F/A,10%,5)x(1+10%)
      =671.56（万元）

（2）预付年金现值

【例题】某人分期付款购买住宅，每年年初支付6万元，20年还款期，假设银行借款利率为5%，如果该项分期付款现在一次性支付，则需支付的款项为？
【答案】P=6x(P/A,5%,20)x(1+5%)
      =78.51（万元）

3.递延年金的计算
递延年金：第一次收付发生在第二期或以后各期期末的年金。(最初若干期无年金)

（1）递延年金终值
由图知，前m期没有发生支付，第一次支付在m+1期期末，故计算方法与普通年金终值相同。
（2）递延年金现值

把递延年金视为n期普通年金，求出年金在递延期期末m点的现值，再将m点的现值调整到第一期期初：
P=A(P/A,i,n)(1+i)^(-m)

4.永续年金的计算
永续年金：指无期限等额收付的年金
P=A/i
   =年金/利率
【例题】某人持有的某公司优先股，每年每股股利为2元，若此人想长期持有，在利率为10%的情况下，该股票的现在价值为多少？
【答案】P=2/10%=20（元）

5.年偿债基金
偿债基金：为偿债未来即第N期期末的债务，从当前第1年年末开始每年存入多少等额基金。（已知终值F，求年金A）
【例题】某人拟在4年后还清1000万元债务，从现在起每年等额存入银行一笔款项，如果银行利率为10%，则每年需存入多少？
【答案】
解题思路：将这题看做是普通年金终值计算，然后代入求得A。
F=A(F/A,i,n)
1000=A(F/A,10%,4)
A=1000/（F/A,10%,4）
=1000/4.6410
=215.47（万元）
【注】偿债资金系数与普通年金终值系数互为倒数

6.年资本回收额
年资本回收额：已知当前投入1笔资金，每年年末等额回收多少；即已知P，求A（年基金现值的逆运算）

列出P=A(P/A,i,n)
代入数值
求出A
【注】资本回收系数与普通年金现值系数互为倒数。
时间价值系数关系：

3
名义利率与实际利率
1.一年多次计息时的名义利率与实际利率
①以年作为基本计息期，即每年计算一次复利，实际利率=名义利率
②按短于一年的计息期计算复利，实际利率＞名义利率
i=(1+r/m)^m-1
[式中，i为实际利率，r为名义利率，m为每年复利计息次数]

【例题】年利率为12%，按季复利计息，试求实际利率。
【答案】i=(1+12%/4)^4-1=12.55%

2.通货膨胀情况下的名义利率与实际利率
名义利率，是央行或其它提供资金借贷的机构所公布的未调整通货膨胀因素的利率，即利息（报酬）的货币额与本金的货币额的比率。即指包括补偿通货膨胀（包括通货紧缩）风险的利率。
实际利率，是剔除通货膨胀后储户或投资者得到利息回报的真实利率。
实际利率=(1+名义利率)/(1+通货膨胀率)-1

【例题】某年我国商业银行一年期存款年利率为3%，假设通货膨胀率为2%，则实际利率为多少？
【答案】实际利率=(1+3%)/(1+2%)-1=0.98%
若通货膨胀率为4%，则：
实际利率=(1+3%)/(1+4%)-1=-0.96%

好啦~今天就先讲到这里啦~~
如果有啥不懂的，欢迎留言哦~~

本期主讲人：木亘嬛
内容审核：景学长
小青椒
虾米酱
管理负责：文  青
班主任：小跟班
2018年3月19日

小屋第1讲：财管会计有区别？
小屋第2讲：带你畅游会原世界1！
小屋第3讲：固定资产折旧的计算方法你确定都掌握了吗？
小屋第4讲：坏账，是怎样一种“坏”法？
小屋第5讲：计划成本法VS实际成本法
小屋第6讲：发出存货计价方法有哪些？
小屋第7讲: 交易性金融资产的核算
小屋第8讲：政府会计基础（第一节）
小屋第9讲：所有者权益