期权风险参数的特点及实战运用

　　一、期权风险参数
　　
　　对欧式期权，投资者普遍认为标的资产价格、行权价格、剩余到期时间、无风险利率、标的波动率及分红率六个变量是影响期权价格的主要因素。表1反映了期权价格与上述变量的关系。

　　如果我们预期标的资产价格会上涨5%，表1告诉我们看涨期权价格会上涨，那么会上涨多少呢？期权风险参数解决了它们之间的定量变化问题。

　　期权风险参数（Greeks）是假定在其他影响因素不变的情况下，单一因素变化一个单位时期权价格的变化量。它们通常用希腊字母来表示，包括Delta、Gamma、 Theta、Vega、和Rho。这些指标经常被称为风险敏感度（risk sensitivities）或风险测度（risk measures）或对冲参数（hedge parameters）。
　　

　　二、与标的资产价格相关的风险参数
　　风险参数Delta
　　
　　假设我们用Black-Scholes模型作为定价模型，则：

　　其中N（·）是正态累积分布函数。行权价格为2.4元的看涨期权Delta=0.4331，就代表ETF每上涨0.1元，期权价格将上涨0.04331元。需要知道的是标的资产的Delta等于1。做一个备兑策略，如果ETF价格上涨了，虽然平仓时期权会有亏损，但其亏损额度要小于ETF的盈利，因为此时组合的Delta为正。Delta有以下主要特点：
　　1. 看涨期权0≤Δc≤1，看跌期权0≤Δp≤1，且Δp=Δc-1；

　　2. 平值期权的Delta绝对值在0.5附近，实值的大于0.5，实值程度越深越接近1；虚值的小于0.5，且虚值程度越深越接近0；

　　3.随着到期日的临近，实值期权的Delta趋向1，虚值期权的Delta趋向0，平值期权的Delta接近0.5。

　　期权合约有这么多执行价位，投资者在交易中该如何选择呢？如果投资者买期权主要是为了加大杠杆，希望可以获得与标的资产涨跌较接近的损益，这时就可以选择Delta绝对值接近于1的期权，也就是深度实值的期权，不过权利金也会比较贵，因为包含了较高的内涵价值。反之，如果投资者买期权是为了赌一把，希望可以获得较高的投资回报率，那么就要选择虚值程度较深的期权。如行权价格为2.7元的看涨期权成本为0.0054（Delta为0.1547），如果预期合约到期时ETF将有大幅上涨，比如到2.9元，可以得到较高的获利倍数（37倍）。2014年，在原油价位还在80多美元/桶时，有投资者买入了大量行权价是45美元的看跌期权，处于深度价外，权利金也相当便宜。现在来看该价位触手可及，即使平仓也获利颇丰。但是若原油价格跌幅没有如此深的话，期权到期投资者将损失全部权利金，这也是投资深虚值期权的风险所在。

　　交易最活跃的期权往往位于平值附近。鉴于ETF期权的交易成本可能较高，如果投资者进行短线交易的话，建议选择稍微实值的期权，虽然权利金较高，但是相同的ETF变化获得的收益也相对较高。
　　
　　风险参数Gamma
　　
　　Gamma (Γ) 是期权的Delta变化与标的资产价格变化的比率，表示了Delta对标的资产价格变动的敏感程度，是期权价值关于标的资产价格的二阶导数：

　　Gamma的主要性质有：

　　1. 看涨看跌期权的Gamma值均为正，且两者相等；

　　2. 平值期权的Gamma值最大，实值、虚值期权的Gamma值逐渐变小；

　　3. 随着到期日临近，平值期权的Gamma值快速增加。

　　正是Gamma使得期权组合的Delta中性不是一成不变的，为了保持头寸的Delta中性，投资者需要不断进行动态对冲。例如行权价格为2.4元的看涨期权Gamma=1.2228，当Etf增加0.1元时，期权Delta将会由0.4331上升到0.5554。

　　需要特别注意的是，当平值期权快到期时，Gamma值会快速增加，因此，在期权到期前几个交易日，组合中如果含有平值附近期权的话，Delta变化会非常大。当然如果投资者只是简单买卖期权，Gamma就没那么重要，重要的是Delta。
　　三、与其他因素相关的风险参数
　　风险参数Vega
　　
　　Vega表示在假定其他因素保持不变的情况下，给定一单位波动率的变动所引起的期权价值变动量，欧式期权的Vega可以通过下面公式计算：
　

　　由期权平价公式可知，欧式看涨期权和看跌期权的Vega值相等。同时，无论看涨还是看跌期权，随着波动率的上升，期权价值都会增加，因此期权的Vega总为正。

　　Vega的主要特点有：

　　1.Vega也是在平值期权附近最大，随着期权虚实程度变深，会逐渐变小；

　　2.期权存续期越长，Vega值越大。

　　存续期越长的期权受波动率变化的影响也越大。因此，如果你预期近期波动率可能向不利方向变化，尽量不要持有期限较长的期权。领子策略是买入存续期长的期权，因此不适合预期波动率有可能降低的行情。比如这段时间，国内股票市场相比前两个月的火热行情有趋于稳定的迹象，预期波动率降低将不适合过早买入长期限合约。
　　
　　风险参数Theta
　　
　　Theta（Θ）表示在假定其他因素保持不变的情况下，给定一单位存续期的改变所引起的期权价值变动量，衡量了期权价值对存续期的敏感程度。Theta回答了这样的问题，即随着时间的流逝，投资者的盈利或亏损会是多少。欧式期权的Theta可以通过如下公式计算：

　　Theta的主要特点有：

　　1.期权权利方的Theta值均为负值，也就是说，投资者买期权是要付出时间价值的，权利金中的时间价值部分会随着时间推进而递减；

　　2.平值期权的Theta最大，虚值期权和实值期权的Theta较小。

　　从Theta和Gamma关于标的资产价格的图形看，两者的形状相似，但是方向相反，也就是说买入期权的Gamma为正，但是Theta为负。Gamma交易就是利用持有Gamma的收益与Theta的损失相比较来获取收益的。
　　
　　风险参数Rho
　　
　　Rho（ρ）表示在假定其他因素保持不变的情况下，给定一单位利率的改变所引起的期权价值变动量，衡量了期权价值对利率的敏感程度。欧式期权的Rho可以通过Black-Scholes公式计算：

　　期权投资者一般较少关注Rho，因为Rho的绝对数值很小，且利率在短时间内很少发生大于1%的剧烈变动。如在2014年11月降息之前，上次调息还是在两年多前，而且幅度也只有0.25%，因此投资者基本可以不用关心Rho。不过，由于近期进入降息周期，下面几条关于Rho的变动规律还是有用的：

　　1.看涨期权的Rho为正，看跌期权的Rho为负，也就是说，降息不利于看涨期权，有利于看跌期权；

　　2.Rho几乎以线性的方式随时间增加，也就是说，利率变化对长期期权的影响比对短期期权的影响更大。
　　四、期权风险参数的运用
　　风险参数在ETF期权上市后的表现
　　
　　期权风险参数对期权交易的影响是综合的，不能单单看某个值。

　　表2为上周ETF期权上市后的表现

　　上周50ETF温和上涨4.32%，但期权没有这么幸运，56个合约只有4个上涨，其中3月2200Call上涨14.84%，2300Call只上涨0.7%，而6月2200Call下跌了7.76%。看跌期权更是全部下跌，如3月2200Put下跌了80.03%。为什么会产生这种结果？先看下期权价值关于各风险参数的分解公式：

　　虽然ETF价格上涨会造成看涨期权价格上涨，但随着5个交易日的流逝，时间价值的损失是不可避免的，特别重要的是自上市首日到上周五收盘，看涨期权的隐含波动率已经从大约34%跌至20%，看跌期权的隐含波动率也从大约38%跌至24%，隐含波动率暴跌。大多数看涨期权的Delta的正影响不能抵消Theta和Vega的负影响。虽然波动率如此大幅波动的情况并不多，但投资者一定要对此引起重视。

　　例如持有一个看涨期权，虽然标的资产价格上涨了，但是权利金变小了，这是因为虽然赚到了Delta，但在Theta和Vega方面损失可能更大，投资者看到这种情况千万不要认为期权被低估了，而买进大量权利仓，一定要进行综合的分析。
　　
　　期权组合策略案例
　　
　　考虑一个由沪深300指数看涨期权构造的反向价差策略。假设当日指数为3150，距离到期日还有25天，当前市场波动率较低，所以使用初始价格风险较小同时看涨波动率的反向价差策略。

　　表3为策略组合指标汇总
　　初始组合对Delta并不敏感，同时Vega和Gamma都为正值，说明本组合是看多波动率的，会从波动率的上涨中获利。随着市场价格的上涨，两个头寸实值程度变深趋向于实值，Delta都会趋向于1，由于买入了两份看涨期权，那么总的Delta持仓也会趋向于1。而价格降低时，买入的两份高行权价格Delta逐渐趋向于0，而市场价格降至低行权价格时其Delta绝对值仍为0.5，所以市场价格降低时，持仓Delta经历一个下降过程。

　　那么就可以通过反向价差的持仓Delta得出结论：本策略随着市场价格的无限上升而获利，随着市场价格的大幅下跌也会获利，但是由于下跌时持仓Delta会趋于0，故下跌时盈利有限。

　　该组合的Gamma与Vega随着市场价格的变化呈现相似的变化，这是因为两者均是在平值附近取到最大值。因为构建策略时买入了两份平值期权，所以在高行权价格时的Gamma和Vega也达到了最大。随着价格的变化，两者都相应地减小。

　　值得注意的是，当市场价格下降到一定程度时，持仓Gamma和持仓Vega开始为负，此时从损益图看，策略此时已经出现盈利，投资者对于两者的期望也开始变化，波动率的增大反而可能导致亏损。
来源/作者:期货日报王学强王威

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