由浅入深——波动率的天气物语

来源：力的期权工作室（ID：optionstudio_yuli）
在期权交易的世界里，最神秘的变量莫过于波动率。所谓期权把投资带入了立体化的时代，这“立体化”三个字就体现在波动率对期权价格的影响上。
如果要从最通俗的角度解释波动率，那自然就要先说到资产的风险了，股票的波动率就可以看出是资产的风险。如果我们把期权比作保险（事实上，股票期权之于证券市场就相当于保险之于实体经济），那么为地震灾害买一个保险，什么样的保险费会更贵呢，上海的地震险还是四川的地震险？答案显然是四川，因为上海10年都有可能不发生一次地震，而四川1年里就可能发生10次地震，所以四川地区波动率大，对应的保险更贵。在美国，有一种期权叫天气期权，如果我们定义了什么叫雪灾灾害，那么是芝加哥的保险费贵还是佛罗里达州贵呢？答案也是明显的，显然是前者，因为您在芝加哥饱受严寒在扫雪的时候，朋友老王可能在佛罗里达享受日光浴呢。所以对于波动率，您只要理解成资产的风险就ok了，资产的风险越大，那么资产的波动率就越大，对应的保险费就越贵。期权价格就像保险费，其他因素相同时，被保险的资产风险越大，期权价格就会越贵。
如果上面的说法还觉得有些抽象，那么下面这张图将彻彻底底从直观的角度描述了波动率。

A股票和B股票一年见的走势曲线，若找一个炒过股票的散户随便一问哪只股票的波动率大，我想99.99%都会说A的波动率更大。为什么A股票的波动率更大呢？原因则是：波动率衡量的是资产价格偏离平均值的程度，也就是上述A和B的股价一年内的平均值都是100美元，但A偏离平均值的程度大，所以我们会说A股票的波动率更高。
说到这里，可能您觉得太过容易。那么您有没有听说过以下四种波动率呢？历史波动率、预测波动率、隐含波动率、已实现波动率。这四个名字若从学术上解释没准又把您给绕晕绕糊，所以我们来说一个上海六月梅雨季节的故事。
6月15日，对某男“纠结君”而言，出门上班注定是个悲剧，出门时未见窗外飘雨，但心中难免不放心，不知道今天出门是不是要不要带伞？从历史过去10年的角度看，有80%的概率6月15日已经入梅，当日都会下暴雨，好吧！“纠结君”决定带伞出门了。可是……刚要关电视出门，听到了电视里天气预报声称今天多云转阴，那就是很可能不下雨了咯，刚要带伞的“纠结君”瞬间开始犹豫要不要带伞呢？于是他跑到阳台窗前，往下一瞧，发现小区里的居民出门时手上都拿了一把伞！这时，我想“纠结帝”一定崩溃了，因为历史值告诉他今天降水概率80%该带伞，天气预报的预测值却告诉他今天转阴不用带伞，然而小区的居民（把小区想成一个期权市场）共同的市场预期值是今天要带伞。至此，我想“纠结帝”只能根据历史值、预测值、市场预期值三个值取做出自己的判断了吧！那么故事说到这里，今天到底带不带伞呢？这必须等到一天结束后，由已实现的天气情况告诉你答案。

试想一下，“纠结君”的这个故事不正是我们平时在期权市场遇到的四个波动率吗？
上面故事里的历史值就好比“历史波动率”，是度量资产价格历史变动的指标，它度量的是资产价格在过去一段特定时期内偏离均值的程度，通常用日数据进行计算，当然哦！历史波动率有很多种计算方法，用的最多的是close-to-close的算法，当然Garman-Klass, Yang-Zhang的算法也在业界常用。
而预期值就好比“预测波动率”，可以是任何一个市场参与者根据历史数值和自己的模型对未来波动率的一个估计值，说的更极端一点，就拿今天的波动率来估计明天，也是一种预测波动率。
故事里的市场预期值就好比隐含波动率，是期权市场参与者对未来波动率的一个预期值，而这个预期值反映在期权价格之中，而且时刻会发生变化。
最后一个呢，则是已实现波动率，可以理解为今天一天的真实波动率，即今天的日内（intraday）波动率，通常根据分钟或秒的数据计算得出。我们需要记住哦！不论是历史波动率、隐含波动率还是预测波动率都不是未来一段时间真实的波动率，而可视为一种估计方式，真实的波动率只有发生了才知道。
最后，让我们通过一个计算实例（以2016.6.15为例），并用简短的几句话来整理一下这四个波动率的不同之处。
波动率种类
数值
历史波动率（2015.6.16-2016.6.15的年化波动率）
37.71%
隐含波动率（当月平值认购认沽算数平均数）
13.98%
预测波动率（EWMA模型）
22.87%
已实现波动率（2016.6.15的日内波动率）
13.72%

波动率种类
简短的理解
历史波动率
通常是过去一段时间内运用日间数据计算出的波动率
隐含波动率
每个期权合约都对应一个隐含波动率，是市场参与者对今天到期权到期日期间波动率的预期值
预测波动率
根据某一模型和历史数据计算出的波动率，作为未来的预测值
已实现波动率
根据当天日内高频数据计算出的波动率
（注：波动率通常会乘以年化因子来表示）
更多精彩：
【期权微课堂】第1讲：期权基础ABC
【期权微课堂】第2讲：权利金到底值多少
【期权微课堂】第3讲：怎样做期权的买方
【期权微课堂】第4讲：期权卖方“不倒问”

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