各位，今天的内容紧接着我们上次的讨论，回顾下上次的内容，1，gamma theta是关于隐含波动率和历史波动率的积分，gamma是关于RV的离散积分，theta是关于IV上的连续积分， vega收益是期权持有到期时gamma theta关于不同路径积分的期望值。今天我们接着上次的内容我们讨论一下几个内容，卖波动率到底是卖ATM还是 OTM，波动率曲面到底应不应该是flat的呢，我们再下一次讨论，买波动率应该如何抉择，不同的到期月份间的期权到底如果选择呢？
1，卖波动率到底是卖ATM还是 OTM？
说到这个问题之前我们需要对我们sellingvol策略进行进一步的分析和解剖，卖波动率我们到底在赚什么钱，我们的风险是什么？卖波动率，我们可以获利的是theta, 而我们的风险是gamma，我们这里可以不讨论vega了，我们将波动率交易可以看成期限套利，现货价格好比RV,期货价格好比IV, gamma-theta好比赚得极差相对的价格，而vega收益好比绝对价格的变化，我们这里先把我们的相对收益看成我们的alpha,而绝对收益看成随机项。
明白盈利和风险后我们需要定义一下我们的风险，我问过很多人，他们甚至无法定义风险，盲目的告诉我卖两边的风险小，因为够偏，S不容易达到，又或者卖中间，gamma有关于S递减。这两种没有对错，在某种意义上都是他们定义风险的方式，我这里讲一下我的定义方式，一单位的期望盈利所面对的最大回撤。我们分开两组，跨市，宽跨市，构建等theta市值组合，我们现在有了两个等期望收益的组合了，我们现在来看我们这两个组合的潜在最大回撤是多少，这里要引出一个希腊值speed,是gamma关于s的一阶导数，gamma在atm最大，那么如果s开始移动，当s移动到两边时，则此时宽跨组合的gamma是大于跨市组合，那么同样ds的移动下，宽跨市的亏损更大，最大回撤也就更大，那么这个问题的答案就很明显了，然后我再推广一下，那就是同theta的组合，行权价越偏离的行权价，由于speed的存在，潜在最大gamma就越大，那么潜在最大回撤就越大，为什么我说潜在，因为行权价越偏离，s运动到那里的概率就越低，遇到潜在最大gamma的概率就越低，但是市场往往会以出其不意的情况打脸，而且人总是往往低估市场的极端行情，比如某年的2月份，我相信如果当时那些爆仓的产品看了我的文章应该就不会盲目卖虚职宽跨了。当然他们卖两边自然有他们的考虑，比如曲线的微笑，在构建同等gamma市值下，由于两边的iv更高，theta就更大，所以可以理解为初始等风险的组合下，收益更大，但是这里有一块很容易说不清，那就是就算你的收益更大，但是能否弥补你极端下的亏损呢？这个问题是个开放问题，也是我目前能力还不足的地方，如果有哪位前辈有更好的想法，欢迎和我讨论。
2，波动率曲面到底应不应该是flat的呢
其实这个问题和上面一章的最后问题有关，如果我们假设标的的分布和bs的模型假设是一样的，那么波动率RV的曲面就应该是flat的，那么盈利金额就应该是vega*(iv-RV),如果iv是曲面的，那么如果构建同vega市值的前提下就一定会选iv最大的，但是实战中应该以收益率来表示，所以应该用vega*（iv-RV）/卖出期权资金占用来计算，那么这个问题留给读者自己把，这个值最大的行权价，就是对应收益率最大的位置。那么我们这个问题解决了么？当然没有1，现实世界标的和bs假设完全不同，不是正态分布，2，现实世界RV也是路径依赖的，换言之，现实中标的的分布是一个尖峰后尾，那么自然算出的期权价格用bs反推后定不会是一个flat的，感兴趣的读者可以自己做个有意思的蒙特卡洛，假设标的服从t分布，然后用算出的期权价格用bs公式反推，就会发现RV曲面是一个标准smile的，有人会问题，RV不就是期权到期前标的收益率的std么，错，这个问题大错特错，无论是公开的20日历史波动率也好，日内RV也罢，这些路径算出的波动率仅仅是一个样本数据，而非总体数据，什么意思？具体就是我们在蒙特卡洛时，确定总体样本波动率的前提下，跑出了很多条路径，然而每一条路径的波动率不一定等于总体波动率，每一个路径下的分布，不等于总体分布，只是说样本的期望值等于总体而已。那么比如过去历史波动率是20%， 很有可能总体的波动率是35%（这个理论上只有上帝知道），那么这个时候你要卖一个iv=25%的期权，如果在过去的这条路径下你确实是盈利的，但是如果假设你能重复卖很多次，在总体波动率35%下你的期望值就是一个负值了。所以波动率交易中，历史波动率仅仅是能够做估算标的整体波动率的参考，只有iv大于总体波动率的时候，你的这个投资组合才是正期望的。
最后回答了第一章的最后一个问题，卖两边有更大的收益这个是我们已知的预期盈利，然而风险却跟总体的波动率有关，总体的波动率是什么样子的，是多少，这些都是未知，所以风险也就无法估计，所以我定义的风险的方式只能退而求其次，一单位的期望盈利所面对的最大回撤，所以如果大家对标的分布没有深刻理解的前提下卖出ATM更好。
水文写完了，如果有不对之处还望行业前辈多多指出，欢迎大家后台与我多多交流。
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