从期权角度理解转债估值——暨转债打分体系初探

文章来源：潘捷固定收益与资产配置研究

伴随转债持续扩容，转债的市场关注度日益升温，与此同时投资者也普遍反映在新券层出不穷的情况下，转债的个券分析愈发吃力。
作为以股票为基础资产的债券衍生品，转债的价值波动受平价、债底价值、估值（溢价）等多个因素影响。本篇报告中，我们对转债估值这一相对模糊的内容进行了分析，包括估值和期权价值之间的关系，估值的影响因素和变化规律；最后，我们结合财务指标，正股估值、转债估值偏离度等，建立了转债打分模型，并对模型的实证效果进行了检验。

目录
一、可转债的价值构成和波动率拆分
1.1转债价值（价格）的理论模型
1.2何为股性转债，何为债性转债？
1.3股性转债由平价驱动，债性转债由估值驱动
二、转债估值的内涵与影响因素
2.1估值实际上是转债的“期权价值”
2.2“条款博弈”是赎回、下修/回售期权价值大幅上升的体现
2.3股市、转债供给、流动性是影响市场估值水平的主要变量
三、转债量化打分模型初探
3.1寻找股价的敏感性指标
3.2如何衡量转债估值的相对高低？
3.3转债打分模型的构建与回测

一、可转债的价值构成和波动率拆分可转债是在一定时间内可以按既定的转股价转换为指定股票的公司债券，常常被债券投资者视为博取超额收益、增强业绩弹性（风险偏好）的工具。
从历史表现来看，转债的平均年收益率和波动率均介于股票和债券之间。2004年至2016年，中证转债指数的平均年化收益率为11.42%，收益率的标准差为35.29%，平均年化收益率/标准差的比值为0.32。与债券相比，转债指数在股市上涨的阶段表现好于债券。与股票相比，大多情况下转债向上的弹性小于股票，且抗跌性强于股票。2004年以来，中证转债指数涨幅小于沪深300或跌幅小于沪深300的期间占比合计60.48%，中证中证转债指数涨幅大于沪深300或跌幅大于沪深300的期间占比不足40%。
转债在股涨债跌的阶段往往表现最好。2004年以来，转债指数在股涨债跌的阶段表现最好，平均的月度涨跌幅为4.25%；转债指数表现最差的阶段为股债双杀，此时对应的平均月度涨跌幅为-5.66%；股债双牛的期间，转债指数的平均月度涨跌幅为4.2%。为什么转债在股涨债跌的阶段表现好于股债双牛？我们认为，转债作为债券投资者参与权益市场的通道，股市与债市的“相对表现”也会影响转债的表现，而在股涨债跌的阶段，转债对债券投资者的吸引力更大。
下面，我们从转债价值的理论模型开始，分析转债价值的驱动因素，并通过实证方法拆解转债价格波动的来源。

[h1]1.1转债价值（价格）的理论模型[/h1]理论上，可转债的价值可以拆分为纯债价值、期权价值两部分。其中，纯债价值是指可转债的票息、到期本息收入等现金流按同评级、同期限的同类公司的企业债券利率贴现得到的现值，衡量可转债的纯债券属性的价值。期权价值来自于可转债内嵌的各种期权条款，包括可转换条款、赎回条款、回售条款、下修条款等。
实务中，对可转债的分析主要是从三个驱动因素的变动来考虑，包括：平价、债底、估值（其中包括了条款博弈）。
平价（转换价值）是转债当前转为股票后可以获得的市场价值。平价=（100/转股价）× 当前正股股价。在可转债价值图解中，平价为一条斜率等于转换比率的、与正股股价正相关的直线。随着正股股价上涨，平价对转债价值的支撑作用越来越强。
债底（纯债价值）是使用相同期限、相同评级的企业债收益率，对可转债的利息和本金现金流进行贴现、加总所得到的现值。在可转债价值图解中，债底为一条低于100元的平行于x轴的直线（相对平价而言，债底波动很小）。随着正股股价下跌，债底对转债价格的支撑作用越强。由于可转债的票面利率总是低于同期限同等级的企业债利率，可转债的债底总是低于面值100元。
估值是转债价格减去平价或债底之后的剩余部分。在可转债价值图解中，估值是可转债价格与平价和债底构成的价值底线（红线）之间的垂直距离（阴影部分）。转债价格减去平价的部分称为转股溢价，转债价格减去债底的部分称为纯债溢价。
因此，当平价>=债底时（股性转债），估值等于转股溢价；当平价纯债溢价率（即平价=100时，转股期权的内在价值=(平价-100)。此时有：转债价格=债底+纯债溢价=平价+转股溢价；纯债溢价=转股期权+回售/下修期权-赎回期权=(平价-100)+转股期权的时间价值+回售/下修期权-赎回期权；转股溢价=纯债溢价-（平价-债底）=转股期权的时间价值+回售/下修期权-赎回期权-（100-债底）。
当平价=100时，转股溢价可以视为在纯债溢价中扣减了转股期权的内在价值，再减去（100-债底），此时若正股股价上升，转股期权的时间价值下降（时间价值在正股股价=执行价格时最大，股价越偏离执行价格，时间价值越小），回售/下修期权价值下降，赎回期权价值上升，转股溢价将趋于下降。

由于纯债溢价和转股溢价可以近似视为各种期权价值的“组合”，我们可以基于期权价值的影响因素考虑转债估值的影响因素。
期权价值的影响因素有正股股价、行权价、无风险利率、股价波动率、期权的到期期限、红利等。现实市场中，由于红利发放后转股价会自动进行相应的调整，红利不会影响估值。进入转股期后，转股期权成为一个美式看涨期权，在其他因素不变的情况下，美式看涨期权的价值与正股股价正相关，与行权价（转股价）负相关，与到期期限正相关，与股价的波动率正相关，与无风险利率正相关。
比如，正股股价上涨的过程中，转股期权价值上升会推动纯债溢价率走扩，平价上升（分母）且转股溢价（分子）下降使得转股溢价率压缩。以15国资EB为例，2017年年初国资EB的平价为73元，债底为98元，转债价格为111元（净价）。2017年5月之后，正股中国太保持续上涨，推动平价大幅上升，10月以后平价超过债底。在平价大幅上升的过程中，15国资EB的纯债溢价率持续扩大，转股溢价率持续压缩。

由此可见，正股股价、行权价、无风险利率、股价波动率、期权的到期期限等都会影响转债的各种期权价值，从而影响估值（纯债溢价或者转股溢价）。因此，对不同平价、行权价、波动率的转债，直接通过对比估值指标来评价估值的相对高低很容易得出错误的结论。
为此，我们在报告的3.2中专门讨论了转债估值高低的横向对比问题。

[h1]2.2“条款博弈”是赎回、下修/回售期权价值大幅上升的体现[/h1]如果说估值是可转债条款的期权价值，条款博弈则是极端情况下（股价过高或过低时），可转债内嵌的部分条款价值大幅上升的体现。所谓条款博弈，主要是指赎回条款、下修/回售条款博弈。
（1）赎回条款博弈对转债估值的影响
赎回条款可以视为转债投资者卖出的一个看涨期权，股价大幅上涨时，赎回条款博弈会对估值产生负面影响，此时一般体现在转股溢价率的压缩中。赎回条款是可转债条款中的一种，赋予了发行人在正股股价高于转股价一定程度时，提前结束转债生命周期的权利。目前已退市的124只转债中有91只是因触发赎回条款而提前退市，占比达到73%。
可转债的赎回需要经过正股股价超过赎回触发价格、股价触发赎回条款、发布赎回公告、摘牌退市几个过程。发行人公告赎回后，投资者必须在赎回登记日前转股，否则自动参与赎回。此时，由于转股价值大幅高于赎回价格，投资者会在赎回登记日前陆续转股，因此赎回条款实际上起到了促转股的作用。由于大多数转债的赎回条款触发价均设置为转股价的130%，因此转债价格超过130元往往意味着平价接近130元（股价接近转股价的130%），通常被视为“股价可能触发赎回条款”的一个先行信号。
对于可转债，发行人若要行使赎回权，需在满足赎回条件后的五个交易日内发布赎回公告。《上海证券交易所可转换公司债券上市规则》规定，“发行人行使赎回权时，应当在赎回条件满足后的五个交易日内至少发布三次赎回公告。”《深圳证券交易所可转换公司债券业务实施细则》第三十四条规定，“发行人拟行使赎回权时，应当将行使赎回权事项提交董事会审议并予以公告……发行人决定行使赎回权的，应当在满足赎回条件后的五个交易日内至少发布三次赎回公告。”
对于可交换债，发行人需在满足赎回条件的下一个交易日披露是否行使赎回权。《上海证券交易所可交换公司债券业务实施细则》、《深圳证券交易所可交换公司债券业务实施细则》规定，“发行人应当在满足可交换债券赎回条件的下一交易日，披露是否行使赎回权相关事项。若决定行使赎回权的，发行人应当在赎回登记日前至少进行3次赎回提示性公告。”
从历史经验来看，股价触发赎回条款后，绝大多数发行人会行使赎回权。历史上触发赎回条款的转债共有98只，其中91只最终被发行人赎回（占比93%），仅有7只发行人选择不赎回，其中有5只在触发赎回条款时基本已经完成转股。

赎回公告发布后，投资者需要在最后转股日之前完成转股（获得转换价值）或卖出转债（获得转债的市场价格）。根据无套利定价原则，此时转债价格应该等于转换价值（转股溢价率回到0附近），否则存在套利空间。比如，若转股溢价率明显大于0，意味着卖出转债较转股卖出更合算，投资者卖出转债又会影响转债价格使得溢价率压缩至0附近；若转股溢价率明显小于0，意味着可以买入转债、转股卖出股票进行套利。
我们统计了2005年以来提前赎回转债在第一次赎回公告前后30个交易日的平均转债价格和平均转股溢价率。以公司第一次发布赎回提示公告的日期为T日，公告前N个交易日为T-N日，公告后N个交易日为T+N日，可以看到，赎回公告前30个交易日，在正股（平价）的推动下转债价格持续上升，但上涨幅度不及正股（平价），转股溢价率在赎回公告日前逐渐下降至0附近。
一般来讲，实际操作过程中，赎回公告发布后转股溢价率通常会小幅为负（介于0%和-1%之间），主要有两方面原因：第一，此时卖出转债相对于转股卖出股票来讲，摩擦成本更小，所以转债价格会小幅低于平价，但空间不会太大；第二，若转股溢价率大幅为负，将会吸引一部分投资者进行套利，即以低价买入转债转股，再卖出股票获利。
以歌尔转债为例，歌尔转债发行于2014年12月12日，于2015年6月19日进入转股期。2017年4月25日至5月19日，歌尔进入赎回累计期，且于5月19日成功触发赎回条款。从这段时间的正股和转债价格来看，期间正股歌尔股份上涨7.4%，歌尔转债上涨7.08%，转债价格保持在128.59至139.84元之间，转股溢价率维持在-1.72%-1.07%的区间。

（2）下修/回售条款博弈对转债估值的影响
下修/回售条款可以视为转债投资者买入的一个看跌期权，股价大幅下跌时，下修/回售条款会对估值产生正面影响，此时一般体现在纯债溢价率的扩大中。
回售条款是指在回售期内，当正股股价任意连续低于转股价的一定幅度时，投资者有权按约定价格将可转债回售给发行人。回售条款对转债的价值下限进行了限制，在股价下跌时起到了保底作用，但通常在最后两个计息年度才能生效。
下修条款是指当公司股价在连续一段时间内低于转股价的一定比例时，发行方有权经股东大会表决通过而向下修正转股价格。由于下修条款的触发价通常高于回售条款的触发价，下修赋予了股价下跌时，发行人通过下调转股价避免回售风险的选择权。下修条款的主动权虽然在发行人，但也同时保障了可转债持有者的利益。转股价下修后，由于转换比率提高，可转债价值也会得以提升。

从实际情况来看，大部分发行人下修转股价主要是为了应对回售压力，少部分是为了完成股权融资而进行促转股。1998年以来，共发生过54次有条件的转股价下修经股东大会表决通过而进行的下修），涉及35支转债，其中有37次下修的时间发生在临近回售期或回售期内，占比约为69%。另外，也有31%的下修发生时间距离回售期较远，这类发行人下修的主要原因是存在较强的股权融资意愿，包括后续有大规模的投资压力、改善财务结构、补充核心资本等。
可转债的下修需要经过正股股价低于下修触发价格（下修累计期）、股价触发下修条款、董事会通过下修议案、董事会将下修议案提交股东大会决议、股东大会通过后发布下修公告几个过程。除个别转债在募集说明书中有约定外，一般下修事件的进度并没有明确的时间限定（比如，对于触发下修条款后多长时间内董事会通过下修议案并发布决议，并没有明确规定）。
根据历史经验，下修公告日前20个交易日，尽管转债平价继续下跌，转债价格将在“下修条款博弈”的影响下，受到估值的推动而出现上涨，纯债溢价率走扩。我们以下修公告日为T日，下修公告前后N个交易日为T-N日、T+N日，统计了全部发生过有条件下修的样本在下修公告日T提前后30个交易日的平均转债价格和纯债溢价率的变化，可见下图。

以中鼎转债为例，中鼎转债发行于2011年2月11日。回售条款约定，在本可转债存续期内，如果公司股票收盘价连续30个交易日低于当期转股价格的70%时，可转债持有人有权将其持有的可转债全部或部分按面值的103%(含当期计息年度利息)回售给本公司。下修条款约定，当本公司股票在任意连续20个交易日中有10个交易日的收盘价低于当期转股价格的90%时，公司董事会有权提出转股价格向下修正方案并提交本公司股东大会表决，上述方案须经出席会议的股东所持表决权的三分之二以上通过方可实施。
2011年3月30日至4月15日，中鼎股份股价连续20个交易日中有10个交易日收盘价低于转股价的90%，触发下修条款。 2011年8月29日至9月27日，中鼎股份股价连续21个交易日低于转股价的70%，有望触发回售条款。
2011年9月29日，董事会通过下修议案并公告，为化解可能触发强制回售带来的巨额资金压力，避免对公司正常生产经营造成影响，同时利于公司可转债尽快实施转股，降低财务费用，公司决定向下修正转股价。
2011年10月15日，下修议案经股东大会通过，公司发布转股价下修公告。公告表示，中鼎股份于2011年10月14日召开2011年第三次临时股东大会，会议审议通过了《关于向下修正“中鼎转债”转股价格的议案》。自2011年10月17日起，中鼎转债转股价格由原来的18.04元/股调整为12.66元/股。
下修公告发布前10天，在下修条款博弈的影响下，中鼎转债平价下跌，但转债价格在估值的推动下开始上涨，纯债溢价率快速走扩。

[h1]2.3股市、转债供给、流动性是影响市场估值水平的主要变量[/h1]前面我们提到，正股股价、行权价、无风险利率、股价波动率、期权的到期期限等影响期权价值的因素都会影响转债个券的估值。
从转债市场的整体估值来看，主要受股市、转债供给、流动性等系统性因素的影响。我们将2010-2017年转债市场的平均转股溢价率、纯债溢价率与转债的平均平价（股市表现）、转债存量（市场供给）、R007（流动性）等指标的日度数据进行了多元线性回归，发现三个变量都对影响转债估值有显著影响，回归方程对平均转股溢价率的解释力度达到54%，对平均纯债溢价率的解释力度达到86%。
实证结果显示，股市（平价）是影响转债估值最重要的因素，对转股溢价率的影响为负向，对纯债溢价率的影响为正向。平价对转股溢价率的影响为负向，体现为平价上升时转债涨幅不及正股，从而使得转股溢价率下降，平价下降转债抗跌性更强，从而使得转股溢价率上升。平价对纯债溢价率的影响为正向，意味着平价越高转股期权的价值越大，纯债溢价率上升。
市场供给增加（转债存量增加）、流动性收紧（R007上升）对估值有负面影响，但解释力度小于平价（股市表现）。根据回归结果，市场供给和R007上升对转股溢价率、纯债溢价率估值指标的影响都为负向，但从单变量回归的拟合优度来看，平价对估值的解释力度远大于存量和R007（股市表现>市场供给>流动性）。

（1）股市表现是影响转债估值水平最重要的因素
转股溢价率与股市表现负相关，纯债溢价率与股市表现正相关。2000年3月至2017年12月，转债市场的平均平价与平均转股溢价率的相关系数为-0.52，与平均纯债溢价率的相关系数约为0.8。股市牛市期间，转债平价大幅上涨推动转债市场的平均转股溢价率下降，平均纯债溢价率上升；股市熊市期间，转债平价大幅下跌，平均转股溢价率扩大，纯债溢价率压缩。
对股市的乐观预期也会提升转债的整体估值水平。由于转债是债券投资者参与权益市场的一个工具，对权益市场的预期也是影响转债估值的一个重要因素。对股市的预期难以通过指标刻画，我们从历史上的一些阶段进行举证。比如，在2011-2013年长达3年的股市震荡市中，转债市场的平均平价保持稳定（控制变量），但市场的平均转股溢价率呈缓慢压缩态势。我们认为，这一阶段转债估值的缓慢压缩，与股市长期维持震荡格局、市场对股市信心逐渐削弱有关。

（2）供给扩容对转债估值水平的影响测算
供给相对需求快速变化时，供需力量的短期失衡会引起转债估值水平的变化。我们对供给对估值的影响进行了分析和测算，从2010-2014年市场扩容时的情况来看，市场规模每增加100亿，对转债市场的平均转股溢价率的影响约为-1.35%。
一般来说，转债市场的供给端变化较为刚性和被动，需求端则具有一定的弹性。转债的市场容量主要受转债发行、提前赎回两方面的影响，市场规模的变动等于发行量减去赎回或到期退市的数量；从需求端来看，转债市场的传统承接主体以债券型基金为主，但是当转债估值压缩、相对股票的性价比提升时，还会吸引增量资金甚至权益性资金参与。
当转债供给相对需求大幅变化时，供需力量的短期失衡会引起转债整体估值的变化。比如，在市场供给快速增加的过程中，供给端的边际增长大于需求端，转债估值会出现压缩。2011年2月，受供给冲击和股市震荡的影响，转债整体估值水平下移，期间转债表现明显弱于股市，部分新券上市估值处于小幅低估状态（海运、国投等）；2010-2014年转债市场快速扩容的阶段，转债估值呈压缩趋势（平均平价变化不大，同时转股溢价率压缩）；2017年10月-12月期间，转债发行速度明显加快，估值也呈现出较为明显的压缩（平均平价下跌，同时转股溢价率压缩）。
市场供给快速减少的过程中，供给端的边际下降大于需求端（比如转债基金存在刚性的配置需求），转债估值会出现走扩。2015年股灾后，IPO和转债发行暂停，转债由于“稀缺效应”，估值维持在较高水平。

（3）流动性冲击的阶段，转债估值可能会遭到“杀伤”
转债的投资者以债券基金为主，当债市遭遇流动性冲击或流动性大幅收紧时，由于转债具备较好的流动性，往往遭到大量抛售。2013年12月爆发第二次“钱荒”的期间，转债平价变动不大（控制变量），转股溢价率出现压缩；2016年12月-2017年4月流动性收紧的阶段，转债平价变动不大（控制变量），转股溢价率也遭遇了大幅杀伤。
在流动性冲击的阶段，流动性好、机构持有比例集中的个券面临的抛售压力较大。以16年12月的流动性冲击期间的转债表现为例，2016下半年的成交量较大（流动性较好）的14宝钢EB、三一转债、16皖新EB、国贸转债、歌尔转债、海印转债、九州转债在16年12月的表现均差于正股，机构持仓集中的歌尔和天集也遭遇了大幅调整。

三、转债量化打分模型初探转债投资一般可以大致分为以下三步：
（1）判断转债市场与驱动因素的变化趋势。这一过程中，需要重视“转债是债券投资者参与权益市场的重要工具”的属性。正是由于这一特点，“股市相对债市的表现（性价比）”成为影响转债表现的一个重要因素，同时债券市场的流动性也会影响转债表现。
（2）确定转债仓位和投资风格。对转债市场走势和驱动因素的判断有助于我们确定转债的仓位和风格。如果判断转债市场走牛且驱动力来自正股，应该选择“提高仓位+股性转债（主要受正股驱动）”的组合；如果判断转债市场走牛且驱动力来自估值修复，应该选择“提高仓位+债性转债（主要受估值驱动）”；如果判断转债市场走熊且主要受股市影响，应该尽量降低仓位，对于有刚需的投资者，应该尽量选择偏债性的转债，即“降低仓位+债性转债”。
（3）将转债个券进行排序，确定投资标的。由于投资者只能在有限的范围内选择标的，转债个券研究侧重横向对比。个券分析一般从正股基本面、正股估值、转债估值几个方面入手，我们可以通过一些指标进行初筛，缩小目标券的范围。下面，报告将进一步探讨转债量化打分模型的构建。

[h1]3.1寻找股价的敏感性指标[/h1]股价转债价格的最重要的影响因素。对于股性转债，股价上涨主要是通过推升平价推动转债价格；对于债性转债，股价上涨主要是通过影响估值推动转债价格。
我们基于公司的财务数据寻找具备良好的业绩和成长能力的股票。财务分析是挖掘公司价值的重要依据之一，归母净利润增速可以衡量公司的业绩增长情况和景气度的边际变化，ROE可以衡量公司的盈利能力，ROE的波动率可以衡量公司盈利能力的稳定性，经营活动现金净流量（OCF）可以衡量公司的盈利质量。
我们通过一个直观的方法观测ROE指标在A股投资实践中的有效性。我们对2007年1月1日之前上市的、具备2007-2016年10年的ROE数据的1369家A股公司进行了筛选，将2007-2016年10年ROE均值排名前30%、且ROE标准差排名后30%的106家公司作为观测样本，与其余1263家公司进行对比。
我们发现，长期稳定高ROE的股票具有显著的超额收益。
此外，回归分析显示，净资产收益率ROE、归母净利润同比增速都是影响股价涨跌幅的显著性变量，且相关系数均为正。我们分别以2017年和2016年全部上市公司股价的年度涨跌幅为因变量，对公司2016年和2015年的净资产收益率ROE、归母净利润同比增速、经营活动现金净流量OCF/净利润、前五年的ROE方差进行了线性回归，发现净资产收益率ROE、归母净利润同比增速对股价涨跌幅存在显著的正向影响。这两个变量也将在我们后面建立转债打分体系时使用。

[h1]3.2如何衡量转债估值的相对高低？[/h1]判断转债估值高低时，我们往往会遇到两个难点。首先，转债的估值指标众多，应该以哪一个指标为准？由于股性转债的估值等于转股溢价，债性转债的估值等于纯债溢价，在比较估值时，我们通常会将股性转债的转股溢价率进行对比，将债性转债的纯债溢价率或YTM进行对比。但是，如果要对比一只股性转债和一只债性转债的估值高低，应该看哪个指标？
其次，转债个券的估值受正股股价、行权价、无风险利率、股价波动率、期权的到期期限等多个因素的影响。在个券差异较大的情况下，我们难以通过控制变量进行对比，更难以区分估值的高低是否有其合理性。
比如，为了控制平价对估值的影响，我们通常将平价相似的转债估值进行对比。截止2017 年12 月25 日，林洋转债的平价115.34 元，债底82元，转股溢价率为2.61%；广汽转债的平价115.77 元，债底89.57元，转股溢价率为-0.13%。此时，林洋转债的平价与广汽转债几乎相同，债底低于广汽，但估值却高于广汽，林洋转债似乎估值偏高。但是，如果考虑到两只转债正股的差异，这样的估值又具备合理性。林洋能源近一年的股价波动率为33.01%，广汽集团近一年的股价波动率为21.26%。此外，广汽面临流通盘市值较小且有大量资管计划持股的问题，历史上也曾多次因疑似资管计划减持的原因而导致股价和转债价格大幅下跌。
能否参考理论模型对转债进行估值？可转债有三种理论定价方法，即B-S公式定价法、二叉树定价法、蒙特卡罗模拟法，各有优劣。
B-S公式定价法是将可转债看成纯债价值加上看涨期权，纯债部分用现金流贴现计算，看涨期权用B-S公式计算。这种方法的优点在于包含了正股价格、转股价、正股的历史波动率、市场利率、到期期限等诸多要素，计算上比较简便，清晰。缺点在于，B-S模型是计算欧式期权的，转股期权在进入转股期之前类似欧式期权，进入转股期后变成美式期权，对于转债这种美欧混杂的期权计算有一定的偏差；另外，赎回条款，回售条款，向下修正条款没有考虑在内。
二叉树定价法是构建风险中性条件下，正股价格变动的二叉树，根据各种条款确定边界条件，到期日的端值条件，转换的边界条件，赎回和回售的边界条件，最后根据边界条件和树状图，倒推出可转债的理论价值。这种方法的优点是，考虑了可转债美式期权的特性，而且比较直观，缺点在于计算麻烦，并且难以刻画赎回条款、回售条款、向下修正条款存在的路径依赖。
蒙特卡罗模拟法是通过蒙特卡罗模拟大量正股的轨迹，由于每条轨迹都可以计算出期权终值，将这个终值进行贴现可以得到一个现值，然后将大量模拟轨迹得到的现值取平均值，从而得到一个可转债的理论价格。在模拟次数足够多的情况下，理论上得到的是一个无限接近正确答案的解。这种方法的优点在于，将所有条件都考虑在内，缺点是蒙特卡罗模拟美式期权处理上十分复杂，计算过程费时费力，需要大量计算才能得到收敛结果。
考虑到日常跟踪的及时性和可操作性，我们在B-S公式定价法的基础上进行了一些修正，允许转债价格在特定情况下与B-S公式定价法计算出的价格存在一定的合理偏离，这个合理偏离主要受股价的影响。
由于B-S模型没有考虑赎回条款，回售条款，向下修正条款，当正股股价大幅偏离转股价时，转债价格与模型计算出的价格之间会出现“正常的”偏离。具体来说，当正股股价相对转股价出现大幅负偏离，接近触发回售/下修条款时，回售/下修期权的价值上升，此时转债的理论价应该高于按照B-S公式定价法计算出的价格。当股价相对转股价大幅正偏离，接近触发赎回条款时，赎回条款期权价值上升，此时转债的理论价应该低于按照B-S公式定价法计算出的价格。比如2017年6月30日，汽模转债正在赎回累计的过程中，受赎回预期的影响，转债价格较理论价格出现了明显的负偏离。
我们用市场上全部转债和公募EB的股价/转股价-1、转债价格偏离度拟合出一条曲线。当转债大幅偏离曲线时，后期可能会有所修复。2017年6月30日，已上市的转债和公募EB共有26只，16皖新EB位于曲线下方，价格偏离度超过-10%，到12月29日偏离度修复到-5%以内； 2017年6月30日，辉丰转债位于曲线上方，价格偏离度超过10%，到12月29日偏离度修复到5%以内。

[h1]3.3转债打分模型的构建与回测[/h1]我们从行业景气度、正股基本面、公司地位、正股估值、转债估值几个维度选择指标，建立转债打分模型。
（1）指标选取：我们以行业的平均净资产收益率ROE、归母净利润增速刻画行业景气度（季度频率），以公司的ROE、归母净利润同比增速观测公司基本面（季度频率），以公司营收规模在行业内的排名衡量公司在行业内的地位（季度频率），以个股PE相对其历史中位数的偏离幅度作为正股估值高低的衡量指标（日度频率），以3.2中转债偏离全部转债价格偏离度拟合曲线的幅度来衡量转债估值的相对高低（日度频率）。
（2）对指标进行排序、打分：行业和公司的净资产收益率ROE、归母净利润同比增速由大到小赋值10-1分，公司营收规模在行业内的排名、PE相对其历史中位数的偏离度、转债价格相对拟合曲线的偏离度由小到大赋值10-1分。
（3）对指标赋权，构建打分模型：指标权重方面，我们根据历史打分结果和涨跌幅的拟合情况对权重进行了一定的主观调整。
从回测情况来看，打分模型能够较好的帮助我们进行初筛。但是，排名靠前的转债并非全都表现较好，实际投资过程中，对重点个券进行具体分析仍然必不可少。
我们基于17年的历史数据对模型的有效性进行了检验，假设每个月月末对转债个券打分排序，考察下一个月的转债表现是否与打分结果一致。
需要说明的是，披露定期报告的月份，正股股价受业绩预期差的影响较大，而模型并未对此进行考虑，所以在年报、一季报、中报、三季报披露的时间段可能会出现偏差。一般来说，年报集中在3-4月披露，一季报在4月披露，中报在8月披露，三季报在10月披露，因此我们验证了打分模型在2017年5月、6月、7月、9月、11月、12月的表现。
总体来看，打分排名靠前的转债在下个月的平均表现好于排名靠后的转债。前5的转债在下个月的平均涨跌幅>全部样本的平均涨跌幅>排名后5的转债的平均涨跌幅；打分排名前10的转债在下个月的平均涨跌幅>全部样本的平均涨跌幅>排名后10的转债的平均涨跌幅。就近两个月的实证情况来看，综合得分靠前的转债表现均好于综合得分靠后的转债，模型总体表现较好。

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