波动率，你因为谁笑

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上一周的文章《寻找期权定价的钥匙》里面说：在BS的假设里标的收益率是服从对数正态分布的，也就是说波动率和什么执行价没有关系，隐含波动率曲线最终是一条水平线。但是，我们用BS公式反推出来时发现并不是这样的，它是一条两端翘起的微笑，欸，有点像下面的样子。

1. 模型扩展
波动率微笑就像教主的微笑，不知道怎么解释。最开始的时候大家从放松BS的假设入手，让假设更加贴近现实市场。比如Merton假设股票价格是服从跳跃扩散模型的；后来认为波动率是随机的，那就用SV模型吧，像Cox 和Ross提出的“方差常弹性模型”；再后来还有折磨我好多年的各路大神，也是八仙过海各显神通；如Hull、White；Heston；Scott；Bates。尽管大神纷纷亮出本事，但是依然无法得到完美的解释。无论模型假设多么厉害，也无法完全描述真实世界，没法从模型得到好的解释，那就尝试从市场去寻找答案。
2. 市场微观结构
整个市场交易的过程看起来是这样的：有人想交易，做市商负责报价。在这个过程里，期权价格会受到这两种人的行为影响吗？理论上不影响的，因为期权价格是无套利假设下定价出来的，它是可以用股票连续动态复制得到的，也就是说期权是多余的宝宝，它除了套利关系，其他任何东西都吸引不了，影响不了它。但是事实并不是这样的？小明哥的微笑可能是因为天使宝宝，可能是因为他的粉丝，也可能是我们无数可怜的小散户。
我们知道在现实市场，套利活动经常受阻，股指期货不就贴水好久了么，这几天Put的iv也是一直远高于Call IV的。套利就像警擦，哪里不平就该让它出现在哪里，如果警擦行为受阻了，这个社会当然不会太平，就像最近东方之珠出现的情况，让人忧心。
在现实世界里大概有那么几种情况可能影响套利：一是能力有限，比如HK那些小屁孩分辨是非能力太弱，市场上专业的套利者也不是总能发现定价错误的（Shleifer和Vishny 1997）；二是怕死，即使有套利机会了，也不敢去套，害怕江湖有风险，一入套更深；三是成本，卖也让你交上大额过路费，警擦办公杀敌一千自损八百；四是不让，机场不让警擦进，能安生么；五其他，可能是自己的心理问题，看到钱不太敢捡，比如Bollen 和Whaley（2004）；Gromb和Vayanos（2002）还有Shleifer（2000）这些研究。
我们发现期权价格没法完全无套利，所以可能是可以除了套利关系去解释它出现的偏差，也是大家最爱说的波动率微笑从市场微观结构解释，大概会有两个角度，一个是交易行为；一个是情绪。
交易行为：大多分析市场微观结构都喜欢把市场分为两类：韭菜和农民；农民在学术里面被称为：信息交易者，主要负责培养韭菜以及割韭菜；韭菜在学术里面称之为噪声交易者，他就是韭菜，主要负责提供农民生活起居的必需品——钱。
在割韭菜的环节里，衍生市场是一个特别好的市场，高杠杆，高流动，低成本，而且是立体化的，一阶、二阶、三阶交易，那根本就是挥舞着镰刀的农民已经实现高度自动化纯机械作业。
农夫大多但是不限于会通过两种方法去收割韭菜：波动率交易和方向交易，这两种行为会大大的影响期权的价格。波动率交易就是对标的未来波动率的信息进行交易的行为，比如大量的跨式组合，宽跨式组合；方向交易就是对标的未来方向走势进行交易的行为。
那么他们又是怎么影响市场的？要看哪一种类型的行为占主要成交量，从现有的研究成果来看，不一样的市场是不一样的。所以我们发现很多研究机构告诉你们成交量、持仓量有各种信息，比如你们熟悉的认购认沽比。理论依据嘛，Pan and Poteshman（2006）发现交易里有方向信息；Ni，Pan and Poteshman（2008）发现交易量有未来波动率的信息。
（插一句我没记错的话我们最熟悉的认购认沽比就是Panand Poteshman 2006提出来的吧？记错就算了。有年我参加学术会议，就坐在Pan老师的后面，心情真的很激动）。
情绪：情绪对期权价格的影响大概是这样的：投资者情绪越悲观，波动率越倾斜，风险中性偏度绝对值越大；投资者情绪越乐观，波动率越平坦，风险中性偏度绝对值越小——Han（2008）。
最后一类C位人物：做市商，在vix.shtml" target="_blank" class="relatedlink">50ETF期权市场是妥妥C位的。有数据的话，可以研究一下50ETF期权市场做市商主要承担的风险是什么，各家面临的是什么不对称风险？为什么有的做市商赚得多，有的赚的少？

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