Black-Scholes期权定价模型的问题

广泛应用的Black-Scholes期权定价模型的前提存在问题？

这个前提是标的证券的价格符合对数正态分布。以股票为例，设p是股票现在的价格，f是未来的价格，Black-Scholes期权定价模型假设对数收益率ln(f/p)符合正态分布。由于p为已知确定值，因此ln(f)也符合正态分布，即未来股价符合对数正态分布。

但是，假设证券价格符合对数正态分布，则其简单回报率f/p-1的期望值为正，这显然不合理。

为此，我做了一个简单的数值计算。把资金平均分配于9999只股票，假设这些股票的股价符合对数正态分布，年波动率为30%，平均涨幅为0。则一年后的收益率是多少呢？经数值计算，总收益率是4.6%。

计算方法：用excel2010，把概率0~100%平分为10000个区间，用函数norm.inv()计算出每个分隔点对应的对数收益率，分别取指数求出简单回报率，全部分隔点的简单平均即得总回报率。

徐正平 · 2018-1-2 07:40:51

请问：问题出在哪？

另，用随机模拟进行期权估值的Monte Carlo法，其选取的随机数也是符合对数正态分布的，存在同样的问题。

Black-Scholes期权定价模型的问题

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