【芝商所研报】农产品期权波动率正偏斜的原理

芝商所资深经济学家Erik Norland

在大多数市场，价外（OTM）看跌期权的价格都高过价外看涨期权。这在股市中最为明显，投资者更担心下行风险，而不是上行风险。原油市场也是如此，尽管有上行政治风险，但主要的担忧往往是下行风险。贵金属、固定收益和货币市场则较为古怪。大致来讲，上行和下行风险更加对称，或者说至少时变性更强。而农产品期权则比较独特：看涨期权往往价格高于看跌期权—因产品而异，自2017初以来大概在74%到99%的时间里皆是如此。

图1：2007年以来，玉米期权在84%的时间里呈正偏斜；小麦期权则是99%.

图2：大豆和豆粕分别在74% 和 80%的时间里出现正偏斜。

对农产品期权正偏斜（也叫“风险反转”）有两种广义的解释。首先，可能是因为这些市场的标的物价格行为可能呈正偏斜。如果是这样，那么期权市场的正偏斜就是一种合乎逻辑的反应。其次，如果标的物价格回报没有出现正偏斜，那么另一个主要的解释就是市场结构了：比起农民购买下行保护的意愿，粮食购买商是更愿意支付权利金换取上行保护的。

图3：自2007年1月以来，大豆油期权在99.3%的时间里呈正偏斜。

第一个解释比较好检测。我们可以想象，干旱、洪水、热浪和寒潮都可能使商品价格回报出现正偏斜。1970年以来的每日数据显示，玉米、小麦、大豆或豆粕的标的物回报都未呈现持续的正向偏斜。事实上，大豆的每日价格回报表现出了轻微但持续的负偏斜。但豆油是个例外。自1970年以来，每日价格回报一直表现出轻微的正偏斜，但多数时候并未超过显著性阈值（通常偏斜值需大于0.5才算是达到最低显著性测试值）（图4）。

图4：除了豆油以外，每日价格回报未持续的正向偏斜。

这样，剩下的就是玉米期权市场正偏斜从结构性角度的解释了。农产品市场的供给侧是全世界数百万个农场，其中仅在美国就有216万个。对于这数百万农场来说，最主要的风险显然是价格下跌。在需求侧则是数量相对较小、购买世界上大部分农作物进行加工、分销和销售的公司。对于这些农作物购买商来说，最主要的风险则是价格急剧上涨。

正偏斜可能是由于多种因素的共同作用。首先，许多生产商可能提前出售谷物和油梓籽，但买入看涨期权，以便有机会在价格骤涨中获益。虽然不同套保者的策略不尽相同，但总体而言他们可能都更愿意卖出期货，买入看涨期权，而不是买入看跌期权。其次，谷物和油籽购买商数量要少的多，他们可能愿意用价外看涨期权对冲极端上行风险。这不等于说没有农作物生产商或购买商看跌期权。相反，尽管总体缺乏证据表明农产品市场更易受极端上行而非极端下行的影响，但市场中存在着结构性偏见，更愿意为价外看涨期权付更多钱，而不是为价外看跌期权付更多。

关于偏斜需要注意的另一点是，随时间推移，它不一定会保持一致。有时，农产品市场确实会表现出负偏斜。这是价格进一步下跌的警示信号吗？又或者是农产品超卖，价格可能反弹的信号？同样的，向上的偏斜有时也会发展到极端的水平。这是价格进一步上涨的信号，还是市场超买且很可能在近期下跌的信号？针对这些问题，我们的分析并未给出一个明确答案，但或许能提供一些有用的见解。

要回答这些问题，我们给两年滚动期内的偏度设定了0100的指数，并将其与随后三个月里（因此不存在前瞻性偏差）一系列粮作物多头期货头寸的实际回报进行了比较。例如，若作物期权的偏度处于过去两年里下行偏度负向最深的情况，则该指数值为0。若粮食期权市场偏度的正向深度为过去两年内最高，则该指数值为100。然后我们将结果划分为十分位数，并考察从2008年到2019年初，在到期之前10天展期再投资的期货于之后三个月的表现。

2008年至2019年间，在豆油和小麦这两个最具正向偏度倾向的市场中，期权交易者在方向性的风险的预测上做得相当不错。当上行偏度低于平均水平（极少数情况下出现完全负偏度）时，期货价格会在未来三个月内下跌。当偏度异常正向时，期货合约的回报往往更为积极（图5和图6）。

图5：豆油期权偏度与未来价格走势呈正相关

图6：小麦正向偏度低于平均水平往往预示着价格下跌

对于大豆和豆粕这两个价格最少出现正向偏度的期权中，偏度和期货价格随后走势的相关性则完全相反。2008年到2019年间，极端的正向偏度往往是卖出的信号，而极端的负向偏度有时则预示着这些市场即将触底并反弹（图7和图8）。

图 7：极端负偏斜有时与即将出现的大豆价格下跌相关

图8：2008至2019年，大豆期货回报与偏度成负相关

2008年至2019年间，玉米价格表现极佳，未有偏度极高或极低的情况。相比之下，在抽样期内玉米价格在偏斜接近两年移动平均值时往往会下跌（图9）。

图 9：农作物中，玉米与期权偏度相关性最弱

要强调的是，这些结果对其样本期很敏感，未来期权的偏度和随后的期货价格变化之间的关系可能会与过去十年大不相同。此外，各种农产品之间没有体现出一致的结果，这意味着把偏度当做回报的指标，需要谨慎对待。然而，即使对于那些不在期权市场交易的人来说，如果只是想了解目前市场走势如何，价外看涨期权和价外看跌期权的相对价格也是值得关注的。

结论

农产品期权市场几乎一致呈正偏斜。
这种偏斜似乎是市场结构而非标的物的价格回报偏斜造成的。
小麦和豆油的正偏斜倾向性最强。
偏度不一定是未来价格走势的可靠指标。

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