详解顶尖对冲基金操作模式：套利、期权，归纳、演绎

俺是概率扑克，亲亲

嘿嘿，赶快关注的啦！来源：网络作者：佚名

庄子与惠子游于濠梁之上。
庄子曰：“儵（tiáo）鱼出游从容，是鱼之乐也。”
惠子曰：“子非鱼，安知鱼之乐？”
庄子曰：“子非我，安知我不知鱼之乐？”
惠子曰：“我非子，固不知之矣；子固非鱼也，子之不知鱼之乐，全矣。”
庄子曰：“请循其本。子曰‘汝安知鱼之乐’云者，既已知吾知之而问我，我知之濠上也。”

导语Hello，大家好~今天小师妹和大家一起看看顶尖对冲基金的期权操作模式，文章有点长，大家要耐心看哦~
许哲曾任挪威主权财富基金旗下西塔对冲基金投资总监，大学未毕业就拿到了阿里一百万天使投资。文章是作者15年4月受盈透证券、芝加哥交易集团、七禾网的邀请，于杭州一次业内交流活动中的演讲，探讨了关于金融市场，金融衍生品的特性及个人的交易经历所形成的交易理念。非常值得一读。
1以下为演讲正文：
大家都知道有内外盘套利的存在，同样是铜、铁、黄金、白银、小麦，这些东西同一时刻在不同地方应该只能有一个价格，但事实上因为运输成本和关税的关系，它们有时候价格会偏离，那就会存在一个内外盘套利的机会。
内外盘套利在2011年之前的利润还是不错的，有许多内外盘套利的交易机构获得不错的收益，大概在2012年左右利润开始收窄，因为做的人多了，这个道理非常简单，价差客观存在，大家都看到这个价差，做的人多了，它的价格回去的速度就快。
而且，现在由于电子券商的存在，大家可以写一些自动交易算法进行内外盘套利，使得内外盘套利的效率大大提升，大概在2014年左右利润已经基本上看不到了，为什么呢？因为一旦产生价差，会有非常专业的金融机构进行内外盘套利的操作，他们具有比较强大的财务成本优势、交易成本优势、交易速度优势以及IT成本优势，会使他们内外盘套利的效率远高于一般的投资者，所以现在单纯想靠内外盘价格的价差进行套利，可操作性不是太强，这不并意味着外盘对我们没有价值了。
我们可以看一下，现在内外盘套利的效率非常好，上面是上海的沪金报价（图1），下面是CME的黄金，它的价格走势相关性非常好，因为开收盘时间不一样，会造成一些略微的的差异。据我观察，比较明显的价差应该不会超过1秒，都跟得非常好。

这是沪铜的电子盘（图2），他们的效率一样非常高，国内跌海外马上会跌，海外涨国内马上会涨，你不用担心它们的价格会走偏，事实上它们的价格就是一模一样的。

国内的大豆有两个品种，豆1和豆2，豆2是转基因，海外的大豆几乎都是转基因大豆，因为美国转基因大豆是主流，一样的，它们的价格走势非常好。大豆的下游产品豆油一样的，国内的豆油期货价格走势跟国外豆油期货价值走势是一模一样的（图3）。

已经存在大量的机构进行套利交易，如果你没比这些机构拥有更强大的IT资源的话，作为后入者而言，单纯靠一个简单的策略事实上没有什么利润可言。
这不意味着整件事情对就你没意义，事实上套利机构这样可以为你保驾护航。国内现在的商品期货期权还在推，国内期权只有上证50ETF，但是国外的衍生品比较丰富，意味着国外相同的期货产品有相应的期权可以做，既然国内跟海外的价格走势已经非常接近了，相当于海外的期货期权等效于国内还没有产生的期货期权，大家能理解吗？
因为海外的铜跟国内的铜，海外的金跟国内的金，海外的大豆跟国内的大豆，价格已经非常趋近，所以海外的黄金期权是可以为国内的黄金投机做一个保险，海外的大豆期权也是可以为国内的豆1、豆2的套利和投机做一个风控，这意味着大量套利机构的存在事实上在为你们服务。人寿、火灾、车险这些东西都是做保险的，你们做高风险投机交易的时候，目前在国内是没有保险的，大家如果开一个大豆多头头寸的话，大家就祈祷大豆不要跌，就是这个样子。
其他事情都有保险，这个最凶险、最有风险的事情没有保险，这是不合理的。但因为有大量投机套利机构的存在，我们可以用国外的期权保护国内的投资人，比如说国内的大豆你看多，你可以开一个多仓，但是它下跌怎么办？我没办法，下跌了止损或者硬扛着，硬扛着不是好办法，我们可以用海外大豆的看跌期权保护这个头寸。
它们虽然标的物不是一个东西，海外大豆的看跌期权标的物是海外的大豆合约，因为套利者这些年已经非常凶残，所以你完全不用担心它的价格会走偏，相当于为你国内投机的期货合约上了一个保险，这是外盘非常实用的一个地方。因为内外盘的趋同性，国外期权能够保护国内商品期货的头寸。

（上图为黄金的期权市场报价，使用美国盈透证券TWS交易平台）
这一点非常有意思。比如黄金， 7月15号到期，那时候的黄金价格是1177，那我们在1175这里以28美金买一个看跌期权的话，我们极端一点，如果黄金下跌了整整75美金，报到1100的话，那你这个合约的收益就是每合约75美金，你的成本是28，其实你已经大概有300%的收益了。
但如果黄金一路暴涨到1300的话，你的极限损失还是28。
这就是期权的不对称性，它的损失是极为有限的。它如你预期走的话，它的收益里率是百分之几百，它跟期货是不一样的，它的好处在于可以保护你国内的投机。比如你在上海黄金交易所投机做多黄金期货，你可以在CME买一个看跌期权，实际上就可以保护你国内期货的投机交易可以扛过很大的风险，因为一旦它不如你预期的方向走得很远的话，你就被迫止损了，但如果你有期权保护的话，你可以选择不止损，静静地等你预期的事情发生。没有期权保护的头寸就是裸奔头寸，不要裸奔。

我们再拿大豆期货为例，芝加哥商品期货交易所的交易时间换算成北京时间是下午1点钟到次日的6点25分都是交易时间，隔了没多久8点它又开始交易了，到12点50分大家可以去吃个中饭，在1点20分钟左右回来，全天交易间隔只有这个2个小时，这里半个小时跟国内是很不一样的，国内我们大家都知道3点多就结束了。
这个有什么好处呢？这意味着如果在非交易时间段发生重大财经事件的话，可以用外盘的期权或者期货头寸进行紧急干预，什么意思？比如国内收盘了，美国大豆的产量出了一个报告，不好意思今年丰收了，国内期货有个隔夜头寸怎么办，锁仓呗，还能怎么办。
但是如果你有一个外盘的帐户在，你不用担心，丰收了要下跌了，我是多头，我可以买一个看跌期权放在那。第二天早上开始，你发现国内的帐户爆仓了，国外期权帐户刚好翻了好几番，就是这样子。或者你觉得期权有点麻烦，你也可以用期货，因为国内和海外的价格走得很密、很紧，有大量的套利机构在，所以你不用担心它们走偏。一旦非交易时间段有比较大金融事件，你可以用海外的去做一个反向的头寸保护一下，这样大家就可以安心持有隔夜的头寸了。
期权本身它作为一个金融衍生品是很有优势的，我举一个简单的例子。我们可以把做空看跌期权策略看成逢低做多，可以把它理解为一个更优秀的逢低做多。

我们如果使用限价单，如果价格击穿某一个位置的话，我们就买入，如果我们单纯像国内期货交易所发送一个限价单尺寸的话，如果价格迅速下降到你要的位置，比如5，如果你使用限价单就获得多头头寸，因为价格下降到你要的位置，你就买入。如果你使用Short Put的话，对方行权你也获得一个多头头寸，但是你额外还可以收取期权费，你卖空的话是可以收取期权费的。同样的效果，你获得一个多头头寸，如果你用Short Put去取代一个普通的Buy LMT，你会额外收取一个期权费。

另外，如果价格不是一下子击穿到你要的位置，它慢慢下降到你要的位置会怎么样，如果你使用Buy LMT，你获得一个多头头寸，如果你使用Short Put这个策略逢低做多的话，除了如你预期获得一个多头头寸之外，你每天都有期权的time value可以入账，因为期权它是随着时间的推移慢慢价格会损失的，类似于期货的升贴水。它如果价格在慢慢磨磨蹭蹭地下降到你要的位置，因为同样是在5这个位置你需要一个多头头寸，你每天能有额外的收入，何乐而不为呢。

第三种情况，价格下跌了但没有到5，然后它就一路往上了，如果你使用Buy LMT的话，什么都没发生，你弄一个限价单进去，价格没有到5它上涨了，什么都没发生。如果你用Short Put的话，你可以每天收取期权的time value，一直到行权的那一天，期权的价值为零，这部分费用你每天都在赚。而且在最后两个星期它的调度是最快的，最后两个星期你会看到你白赚了不算少的一笔钱。

如果价格依然没有下降，直线往上升的话那最好了，如果你使用Buy LMT的话，事实上你什么都没发生，你逢低做多没成功，它一路就往上涨。但如果你使用Short Put这个策略的话，当天期权费将近的70%到80%就已经到手了，你可以选择两个，一个是当天平仓掉，你大概赚了期权费的80%，或者你可以慢慢等，等到行权日把它100%的价值榨干。Short Put相当于是一个更加好的Buy LMT，国内你只能Buy LMT，但国内外的价格已经趋同了，所以你可以在芝商所的期货期权这里使用Short Put来变相地实现一个Buy LMT，反过来一样，Short Call可以作为一个更好的逢高做空，其实原理都是这样的。
当你作出逢高做空或者逢低做多的决定，你等于履行了一个某价位上交易的承诺，我跟交易所说价格到5我就要，或者价格到10我就卖，你是履行了一个承诺。而我们现在做的承诺都是白做的，不仅白做，你还是求着交易所做的。其实你这个承诺是可以不白做的，因为Short Put相当于你卖出一个看涨期权或者看跌期权的话，相当于你就在作出一种承诺，但这个承诺是有费用的，你同样作出了这个承诺，做空期权可以收取一定的费用，期权事实上相当于LMT在还没有被触发之前就已经开始为你挣钱了。大家明白了吗，这是非常有优势的。
2讲到期权我们讲一个小故事，泰勒斯他是古希腊第一个哲学家，被称为“哲学之父”，也是人类有历史记载以来第一个期权交易者，期权交易并不是现代人多高深的一个金融衍生品发明，事实上在古希腊就有了。

泰勒斯他出生在一个希腊商邦，那个地方是非常重商主义的，他们都不太喜欢哲学家，大家喜欢做生意的人，当初很流行一个观点，有能力的人经商赚钱，没本事的人去研究哲学，这个话很恶毒了，实战派交易员看不大起经济学金融教授，差不多意思，裤兜里有钱了，看不起哲学家。
他们到处在说泰勒斯这个年轻人，别人都说他聪明，他聪明就应该比我有钱，你看我比他有钱，证明我比他聪明。说了很久之后，泰勒斯不太高兴了，他一开始笑笑算了，听了太多之后他决定给你们展示一下哲学家如果要赚钱的话会怎么样。
于是他做了一笔交易，他购买了来年所有橄榄油压榨机的使用权，大家注意，他没有购买未来那一年所有的橄榄油压榨机，如果他买的是明年所有的橄榄油压榨机，这就是一笔期货交易，未来的货物是一笔期货交易。他买的是来年所有橄榄油压榨机的使用权，这就是一笔期权交易，成本会低很多，如果你购买的是明年所有橄榄油压榨机，你要准备一大笔资金。
而且如果明年橄榄油不丰收，你就要处理这么多的机器，这其实是一个很重的资产，但是他买的只是来年的使用权，它是一笔期权交易，如果来年橄榄油不丰收，这个权利他是可以放弃的，所以这是一笔非常轻的资产。因为泰勒斯有一些天文学的知识，他预测到明年橄榄大概是丰收的，果然丰收了，所有的人都求着把橄榄油压榨机的使用权给他，泰勒斯一举就成为全希腊最富有的人，于是他就跑过去研究哲学了。他只留下一个传说——就是哲学家如果要挣钱的话，就没商人什么事情。

所以说期权的性质很重要，有限的风险，无限的收益可能，加上信息的一些投机优势，你事实上做的是一笔绝佳的投机，这要比期货投资高明很多。因为期权的最大损失在一开始就被固定下来了，所以你不用担心价格的来回抽动，只要你确实有一定胜率的话，这就符合《孙子兵法》说的“故善战者，立于不败之地”，所以你不会有爆仓、割仓这样的事情，你的投入一开始就固定下来了，所以你是立于不败之地的。
3股市刚出来的时候大家知道，如果你买股票价格下跌可能会亏损，后来融资融券出来了，意味着股票上涨你也可能亏损。上周vix.shtml" target="_blank" class="relatedlink">50ETF期权出来了，股票价格不动也可能亏钱，反正散户亏钱是逃不掉的，上涨你要亏，下跌你要亏，不动也可能会亏，因为期权有个时间价值。
除了做多跟做空之外，其实还有两种交易方法，大家可能不太熟悉，因为作为期货的交易者比较熟悉的就是做多和做空。如果你同时买入看涨期权、看跌期权，价格不动你就亏钱了，价格不动也会亏指的就是这个意思，如果价格大涨的话，看涨期权就可以行权，如果价格跌了，看跌期权就可以行权。它意味着我们可能不了解价格到底是上涨还是下跌，我们只要判定美国农业大丰收了，价格会有大的波动，只要动了我就挣钱。

因为你同时买了看涨和看跌期权，你的交易对手事实上同时卖出了看涨和看跌期权，一般意义上你的交易对手就是期权做市商，因为期权是做市商制度。它的交易跟你就是相反的，价格一旦不怎么动他就挣钱了，因为你输了就是他挣了，价值如果动的厉害他就亏钱了。

所以有了期权之后就有了四种交易：做多交易、做空交易、做多波动率交易、做空波动率交易。
如果你们嫌自己做期权交易麻烦，有现成的波动率期货合约，它的实现原理事实上就是期权。国内大家比较关心的是黄金，我知道黄金做的人多，特别是江浙一带，这个合约叫黄金波动率交易。什么意思呢？黄金大涨的时候这玩意（图4）就大涨，黄金大跌的时候这玩意还是大涨，黄金横盘不动的时候这个东西跌了，事实上就是做多波动率交易的意思。

黄金趋势突破类的策略大家知道，就是赌它往一个地方动，你可以通过做空黄金波动和期货来进行对冲，如果你是做逢低做多、逢高做空那种区间振荡类策略的话，你可以配合做多黄金波动率期货来进行对冲。

对国内交易者比较友好的是芝商所现在推了一个新的黄金合约，黄金以前是以盎司计的，盎司是金衡盎司，金衡盎司相当于38.25。你做国内跟国外的套利也好、对冲互保也好，你要进行盎司跟千克之间的换算，因为国内是克，还要做蒲式耳跟千克跟吨之间的换算，很麻烦。CME最近推出了一个以千克作为单位的黄金占比，这对国内无论是套保，对冲，还是对套利者来说都是比较友好的，大家再也不用算了，它那个合约直接以千克计算的。

4我再讲一下自己的交易经历,我不是学金融出身的，学的是偏数学计算机，当初听了一个很害人的故事，这个故事害了无数代人。

这个人叫爱德华·索普，他很有名，他当初是一个数学家，但是他从10岁开始就沉迷于赌博，但是他很聪明，最后获得数学的正教授，非常了不起，但是他做了正教授之后也没有好好研究数学，他还在研究赌博，他就研究各种各样的赌博游戏当中可能存在的胜算，发现大部分的赌博游戏的胜率大概在48%到49%之间。
为什么呢？因为如果赌博的胜率超过50%，按照大数定律就是赌场输了，赌场肯定不会让你赢钱的，赌场肯定让你输钱的。如果你的胜率太低的话，低到45%以下这个游戏就玩不下去了，所以好的赌场游戏一定是胜率控制在48%到49%之间，我要让你老觉得有希望，但时间越长你永远会输。
最后他分析了几乎所有世界上存在的赌场的问题，受另外一位数学家的影响，“蒙特卡罗”这个词现在在金融界很出名，意味着所有的路径全都试一遍，它原来是一个赌场的名字。之前有一位数学家在蒙特卡罗统计了所有轮盘出现数字的概率，最后他发现整个蒙特卡罗有8个轮盘数字出现的概率并不均等，因为那个时候的轮盘主要还是木匠手工做的，没有办法保证非常精确。他在整个蒙特卡罗发现有8个轮盘的概率分布是有问题的，他就雇了8个人在这个有问题的轮盘上持续下注，一夜之间就赚了100多万美金，那时候100多万美金可能相当于现在1亿美金左右，最后他就被蒙特卡罗驱逐了。

索普对这件事情特别感兴趣，他就开始研究现代赌场的问题。现代赌场的俄罗斯转盘已经精确到数字工业化了，但他发现在规则上面有个问题，他最后发现有一个叫21点的游戏事实上有一个高胜率的赌法，也就是说我们记牌的话，我们可以在一定的时间会发现胜率可以提高到将近56%，他就可以战胜赌场了。
他发现了这个方法之后，他把整个算法跟思想写成了数学论文，数学论文叫《21点必胜法》，你们想象一篇数学论文标题竟然是《21点必胜法》，然后还提交美国数学家协会。但整个算法出来之后它还有一个致命的漏洞，尽管我们有超过50%的胜率，但我们仍然没有保证自己笑傲赌场，为什么？

如果你运气差，你连输的话，你没有等到大数定律发挥作用，你的赌资就耗尽了，怎么办？比如说我现在手上有100万美金，我每次下注20万美金，我的胜率是56%，但我运气不好连续5次错了怎么办？事实上还没有等到大数定律发挥作用，就赔光了，我就下赌桌了，你就没有办法继续下注了，这和期货的道理是一样的。
尽管我们有个交易系统胜率在60%有很高了，但如果你连挫的话，可能就爆仓了，可能没到爆仓你自己心态就受不了了。事实上他没有办法解决即使在高胜率的情况下，还存在赌资的分配问题，除非你拥有无限的赌本，你每次下注的数量都一样多，实践几千几万次，等大数定律发挥作用你就能挣钱，但事实上没有人拥有无限的赌本，所以它这个问题就遇到了瓶颈。
遇到了瓶颈怎么办？找大神啊，数学界的大神你们学理工科的人应该都认识——香农，那个时候是神一般的存在，我们学计算机的人对他很佩服。索普拿着《21点必胜法》的数学论文找到香农说，怎么解决这个赌资分配问题。香农作为数学界的泰斗，看到了如此荒诞的年轻数学家拿着《21点必胜法》的数学论文之后，思考了半天然后把门关起来，他们一起花了1个月的时间研究赌博问题。

香农大概花了几个礼拜的时间也没有解决这个赌资分配的问题，后来非常意外的是香农管理的一个实验室叫“贝尔实验室”，里面有一位非常年轻的实验研究员，名字叫凯利，他也在研究一个不太正经的问题，如果我们有内幕消息知道今天大联盟赌球的内幕，但是内幕准确率有限，我们怎么样买体育彩票可以发财，数学家跟我们想象的不太一样，凯利他研究出来了一个办法。

他最后总结，如果我们在一个赌局里面知道赌胜和赌输的赔率是B，并且我们知道我们的胜率是P，Q是我们的败率，就是1减P，那我们每次应该下的赌本应该是F，它是一个比例，按照凯利公式在数学上可以严格证明你的资金将永远不可能耗尽，并且你资本的增长速度永远是最快的。
我曾经用蒙特卡罗的办法去试验过这个凯利公式，最后使用了市面上所有公开的资金分配办法，在实践到第1000次之后，凯利公式的下注方法或者说资金分配方法，均将几倍于其他任何的下注方法，并且凯利公式本身可以决定你的资金永远不会耗尽，这在数学上是可以严格证明的。
香农毕竟是数学泰斗，不太好亲自参加，索普就关在家里训练自己快速地心算凯利公式，这个公式其实也挺简单，他训练了一个礼拜之后，他发现自己心算凯利公式非常快，到晚上就去拉斯维加斯了。
当夜赢了几百万美元，第二天他再试又赢了几百万美元，第三天他换个赌场再试又赢了几百万美元，他发现这个游戏结束了，所以他写了本书叫《战胜庄家》，当年成为北美最畅销的一本书。这本书详细介绍了如何利用漏洞可以把赌场里面的资金搬回家，这本书非常非常畅销，以至于后来他被黑社会盯上了，因为赌场有黑道背景，被人下毒、暗杀的事件太多了，他觉得没必要用性命当赌注，继续在赌场赚钱。
自己在数学上破解了赌场之后，他就在想有哪个地方的赌场是可以让我一直玩下去呢——华尔街，然后他就去了华尔街。

到华尔街之后他又开始研究华尔街的漏洞，最后他发现可转债套利是一个高胜率的做法，下注还是用凯利公式，他就组建了一个对冲资金，专做凯利公式化的可转债套利，当年他的对冲资金业绩就成为华尔街最好的，他之后又写了本书叫《战胜市场》，这本书当年又成为北美最畅销的一本书。他在数学上破解了赌场，又在数学上破解了金融，他觉得这事差不多了，他就又回去研究数学了。我曾经一度以为，一个正预期的系统，就是高胜率加上凯利公式有无穷无尽的利润，当年我也试过。但这其实背后有个重大问题。
跟大家一样，在刚接触投机的时候我接触了很多神一般的系统，什么波浪理论、比尔威廉姆斯等，因为我对它比较好奇，重新自己学了一下混沌数学，得出的结论是混沌交易系统跟混沌数学没有一毛钱关系，神一般的技术分析有很多。
我自己系统认真地学习了一下哲学，我发现有一个概念大家一定要有就是可证伪性。我给大家看一个很著名的东西叫“卡尔萨根车库里的龙”，这个是在哲学史上很著名的一个例子。
5卡尔·萨根宣布，现在我家的车库里面有一条会喷火的飞龙，你信不信？

我肯定不信，我们就说那打开车库大门给我们瞧瞧，我还没看见过龙，好想看一看。非常遗憾，这条龙是隐性的，就算打开大门你也看不到，然后他又补充说，事实上这条龙只有我看得到。
这个故事大家已经很熟悉了，你不是说它会喷火吗？不好意思，喷火是冷的，所以你让它喷火的话，你还是感受不到，虽然如此我这条龙真的存在，隐身的。
我往车库里面喷漆，这条龙都现身了，对吗？他说，不好意思，非常抱歉，我这条龙是不沾油漆的，所以你还是看不见它，他还补充了一句，不过相信我，它真的存在。大家做投机的应该很熟悉。
最狠的是罗素，他把这种不可证伪的理论用一个比喻批判得淋漓尽致，他说如果我说在火星跟地球轨道飞着一只瓷质茶壶，它不是铜，它不是硒，它是瓷的，因为茶壶的体积实在太小，最强大的望远镜也观察不到它，所以没有人可以否认我的主张，没有人能够否认我。它太小了，看不见，你不能说它不存在，对吧？你要让我证明它的存在，不好意思，没办法，你要否认我也是没有办法的。

这些理论通通称为“不可证伪的理论”。我的观点就是不可证伪的理论全都是耍流氓，没有任何意义，虽然它看上去很厉害，这跟卡尔·萨根的龙其实是一个意思。市面上有很多这样的东西，暗含黄金12宫的变化，走势是天人合一的外在表现，信的人很多，天地大道循环往复的表现，然后就扯一堆古籍出来。不巧的是我研究过古籍，通常说法都是毫无道理，所以不可证明的理论全部都是耍流氓。

在吃过很多暗亏之后，我有仔细去研究过他们这些理论的技术，基本上都是扯淡的，更不要说他从理论出来的那些具体的操作方法。
我后来就被他们激怒了，市场上有没有可证伪的技术分析手段呢？有的，我学计算机的处理信息还是可以的，我就把所有可供统计的据有可证伪性的技术指标全部考虑在内，那个时候我疯狂地搜索所有的技术分析指标，但凡看见的都把它抠下来。
然后就用可证伪性去判别它，它这个东西是纯粹说说的，还是真的可以证明是对是错的，如果可以证明是对是错的，我一个都不放过，都放到数据里面去。写了很久很久时间的程序，然后把它所有的基础指标方法全都进行了一个回测和验证，我获得了短暂的好成绩。

把所有可供证伪的基础分析体系全部进行数学规划，数学规划什么意思呢？比如说我手上有若干资源，要怎么把它利用到最大化，其实没学过数学就凭经验自己操作，其实在运筹学上已经是有定论的，通过一系列运筹学的数学规划公式，我可以把手上的资源达到效率的最大化，我就把所有可用的在历史上表现至少超过50%的技术分析，全都进行了运筹学上的规划，我得出了这么一个系统。

我能找到的还算靠谱的历史价格我全把它进行了回测，你们也不用把它跟市面上的任何交易系统进行对比，因为如果回测的话没有人可以比它做得好，就像利用凯利公式，没有任何一个资金分配方案可以超过凯利公式一样，运筹学里面的线性规划是可以在数学上严格证明最好的一种资源分配方式。对于这类资金我们有个术语叫“单调上涨”，它很单调，当初我用这个东西做出来的模型就是这样的。这个表格的变化主要在于它的上限一直在被突破，就是把市面上所有的可证伪的技术指标进行信息规划。按照资金的规模，我没有使用凯利公司这个系统，为什么？因为我回测的时候使用凯利公式的话，资金后来突破了软件能够承受的上限。

之后实盘运行这个交易系统的时候，虽然还是赚钱了，但出现了历史上不可能存在的大幅度回撤。这个是该系统不应该出现的情况。我反复反思了这个系统到底出了什么问题？我用了哪些前提假设？

我在想我利用了一些什么假设，我只假设了一件事情，就是技术指标是有用的，这是我唯一的假设，既然在这个假设之后所有的步骤都没有出错，我开始动摇了它最初的信念。

我利用了一个神经元网络的算法，这个算法在理论上可以逼近任意一个函数，什么意思？如果某一样东西是由变量ABCD引起的话，那ABCD的关系怎么存在，我不需要知道实际的方法，我只要把它扔到算法里面去，我就可以获得函数。
如果结果R是ABCDE任何一个因素引起的，那它的关系，以前科学家做实验是这样的，比如说牛顿力学的实验，我给它一个两牛顿的力，然后摩擦系数是多少，它能跑多远，大家来猜这个力跟速度跟质量之间的关系。每个人猜的方法都不一样，你猜出来的函数大家再去做实验，再去验证，当初做科学实验和科学研究都是这样，现在不一样了,你把实验数据扔进去，网络自己就可以出来，我就在想技术分析不会彻底没道理吧，然后就把所有的技术分析数据全都给它，让它跟未来的价格去神经元网络里面把关系给我逮出来，也进行了大量艰苦卓越的编程工作。

结果令人非常震惊，过去的价格对未来没有任何一丝影响，这个话对于做技术分析的人来说，对当初的我来说是振聋发聩的，你用过去的价格去猜测未来的价格，是所有技术指标的前提。无论这个技术指标是可证伪的或是不可证伪的，这是它们共同的前提假设，几乎是不言自明的。就是告诉你过去的价格对未来具有指导意义。

但是通过神经元网络的遍历筛选，我得出的结论是它没有关系，我的世界观就崩塌了。我就在想一个问题，是技术指标的神奇组合还没有找到呢，还是历史经验归纳本身就天生不足，因为所有的技术指标都是历史经验归纳。我把我的假设再一层一层往下推，到底是技术指标本身有问题呢，还是历史经验归纳不正确，这就不是数学上的问题，我还是去学习了一段时间的哲学。

6演绎法与归纳法的区别，先简单地介绍一下，每个人都会死，这是一个真命题，苏格拉底是人，我们能推出苏格拉底必然会死，这是什么？这是演绎法。通过事实跟事实获得事实，这是演绎法。

什么叫归纳法呢？盒子里面一共有6个鸡蛋，前5个鸡蛋都臭掉了，那剩下那个鸡蛋也是臭的，这就是归纳法。所有的技术分析利用过去的价格去猜测未来的价格，都是前5个鸡蛋是臭的，我猜测后面一个鸡蛋是臭的，都是属于历史归纳法。

我们过去看到的所有天鹅都是白色的，我们归纳出来的结论是什么？
天鹅就应该是白色的，它暗含了一个什么道理呢？未来我们见到的天鹅也必然是白色的，这一点大家不要嘲笑，因为在发现澳大利亚之前，欧洲人普遍认为天鹅就应该是白色的，黑天鹅什么意思？现在形容极端事件，过去黑天鹅就是嘲笑人的意思，说黑天鹅就是不存在的东西。
英语单词里面黑天鹅之前的含义就是压根不存在的东西，一直到澳大利亚发现真的有黑颜色的天鹅，全欧洲人的三观都被刷新了。

说明了什么问题呢？演绎法从真命题出发，归纳法从历史现象出发，它们是根本对立的两种思维方式。再举一个例子，大家知道感恩节吃火鸡，感恩节前的每一天我们都在早上9点钟喂养火鸡，火鸡感到很幸福，因为有人愿意一直养它，知道感恩节的那一天，所有的历史经验都化为乌有，它被宰了，跟所有的历史经验都不一样。
爱德华·约翰·史密斯曾经号称平安船长，他的年薪过百万，那时候年薪过百万是不得了的事情。有些乘客他不看航班，他就看是不是这个船长，是这个船长我就坐，不是这个船长我就不坐，因为这个船长曾经非常厉害，军舰和军舰相撞之后他开着被撞的军舰安全回去了，大家知道其实他就是的泰坦尼克号的船长。
按照历史经验，火鸡每天都有人投喂一直到感恩节那一天，船长直到他死那一天，所有的历史经验都完蛋了。归纳法依赖于历史现象的集合，但没有人能保证未来的现象在过去现象的集合中，这很深刻，大家体会一下，唯一没有例外的事情就是永远有例外，例外之所以是例外，就是因为它没出现过，否则它就不叫例外了。

最后一句话深深地打败了我，自从上一个系统崩溃之后，我的三观彻底崩塌之后，大卫·休谟的这句话让我三观再次崩塌了，这次的崩塌更加底层，上一次是在数学层面，这一次是在哲学跟世界观层面。大卫·休谟说：“运用归纳法的正当性永远不可能从理性上被证明。”
这句话是很可怕的，所有历史经验归纳法的正当性永远是不理性的，你们听到的任何从经验上归纳出来的道理，它听上去再有道理都是不理性的。
请注意，所有的技术分析都是源于归纳法，既然所有历史经验归纳法在理性上永远不可能被证明，而技术分析又是起源于归纳法，意味着所有的技术分析在理性上都是不理性的，任何一种技术分析都不是理性。

这是康德的话——“因果率不来自于经验”

因为从康德之前的哲学都比较含糊，康德之后是真正识了哲学，凭借的就是这一句石破天惊的断言——“因果率不来自于经验”，这是违背所有人的常识。是概率论本身不靠谱吗？概率论很靠谱。

问题在于过去的频率不代表未来的概率，频率跟概率这两个概念非常容易混淆，尽管我在大学里有接触过严格的数学训练，知道频率跟概率不是一件事情，但当学习了神一般的技术分析之后，我仍然不自觉地混淆了频率与概率。
概率在未来是可靠的，比如一个骰子它有6个面，如果它没灌铅的话，它出现任何一个数字的概率是1/6，但如果有一样东西它数字出现的平均分布是1/6的话，并不能意味着它未来也是1/6。因为骰子任何一个数1/6是它的物理结构决定的，这是概率，而后者是我的经验归纳，它是过去的频率，频率跟概念一字之差害死多少人。
卡尔·波普尔是我最喜欢的一个哲学家，但因为他反对马克思主义的唯物史观，在教课书上一直是被批评的。他比大卫·休谟还要狠一点，他说归纳法既不能给人们以未来的必然性知识，也不能给人们以未来的或然性知识。

什么意思？我们归纳天鹅必然是白色的，但未来可能会出现黑天鹅，这是必然性知识。什么是或然性知识呢？如果我看到了天鹅当中有80%的天鹅是白颜色的，那我能不能断然未来我看到的天鹅当中也有80%是的白天鹅呢，不可能，就叫或然性知识。卡尔·波普尔断言，归纳法既不能给人们以未来的必然性知识，也不能给人们以未来的或然性知识，卡尔·波普尔也是不出名的，他有个徒弟很出名——乔治·索罗斯。

罗素说这个世界上最大的问题就是蠢人总是很自信，聪明人总是充满着疑虑，在我很自信的时候是很不喜欢这句话。后来明白到归纳法既不能给人们必然性的知识，也不能给人们或然性的知识之后，你不得不承认人类对世界的认识非常有限。我曾经一度在哲学上现在我还是个怀疑论知，差点陷入到不可知论的深渊中，一旦人的精神信仰在向不可知论靠近的时候，离抑郁症就不远了。

这个黄线(图5)是希腊10年期国债的收益率，这个黑线就是Focebook的用户数量，这两个数据是没有任何关系的，对不对？但是它呈现了高相关性，如果按照技术分析，想知道希腊国债的收益率吗？关注Focebook，我如果不跟你说这个是Focebook，我就跟你说是某个神奇的跟八卦有关的一个东西，我随便编，你会觉得神指标、神指标。

这是美国房地产的指数，这个(图6)是在AVA儿童出生的数量，也是没有关系的，对不对？但它们的观点同时出现，我跟你说这个黄色的其实是神指标，下次叫这个名字的小朋友再上升的话，大家赶紧做多房地产有没有道理，这个就荒唐了。

这是纽约发现凶杀案的数量，这个(图7)是某一座山的形状，它们有没有关系？没有关系，但是它们呈现高相关性，所以英国的相关性和历史是两码事情。这个概念大家当心，当初我是差点在不可知论的边沿掉下去，大家听我演讲完之后就不会掉入不可知论了。
那时候我就在想，原来的策略是完全没道理的，因为它就是把相关性当做了因果，把频率当做了概率，尽管利用了大量的数学手法和计算机编程，它只是一种高科技迷信，本质上跟电脑算命并没有区别。电脑刚出来的时候商场里面有算命机，取代算命先生，电脑算命还是有道理的，我把频率当做概率，把经验当做因果，尽管我动用了大量高科技的手段，但它只是一种高科技迷信，它背后没有任何道理。既然做坏了，所以我想要精准的因果，我就去思考汇率的本质是什么？
7我发现一个事实，WTO零关税之后汇率成为实际意义上的关税，我不知道大家能不能理解。比如说以前人民币跟美元1：8，出口1美金的东西能赚8块钱，现在1：6，出口1美元的东西只能赚6块钱了，事实上关税就提高了，因为我能赚的钱变少了，事实上汇率就是一种关税，尽管他说现在没关税，但汇率就是关税。
过去财长每年都要进行关税协定，这从春秋战国开始就是这样，现在没关税了，意味着什么？但它还是不能瞎走，所以汇率意味着真正的关税协定，汇率必须保持利益之间的平衡，汇率是真正意义上的关税，而关税必须保持联动，所以汇率也必须保持联动。
请问这是一个经验概括还是客观事实？
观众：它是演绎法，而不是归纳法。
许哲：于是我从历史数据中找出汇率失衡的极限忍受范围，这个是演绎法还是归纳法？
观众：这个是归纳法。
许哲：我动用了可以利用的所有资产类资源，公司里面任何一个CPU我都没有放过它，顶着无数的压力，我把所有员工的计算机全都装上了我自己写的软件，没日没夜地跑，以至于他们卡的什么都开不了。我把所有能够动用的CPU全都买回来了，那时候看到CPU眼睛就放光，因为那个计算量实在太大了，最后动用了一些妥协的算法，我们得到了这么一个策略。

现在得到漂亮的历史回测，已经不会像年轻的时候那样心动了，掌握教训了，这个策略最后是这样。我们可以看到它有明显的回测，尽管策略里面没有包含任何宏观方面的信息，但它忠实反映出了历史上的一些重大事件。

这个系统没有问题，它每年200%的收益是有把握的。但它会出现这样的情况，如果你一开始就在这里，所以我利用了一部分演绎法就得出了一个半稳定的系统，我开始意识到只要还没有根本剔除掉任何经验归纳法，就永远没有办法获得真实的稳定。因为经验归纳法是不可靠的，我在一个非常可靠的基础上掺杂了一点经验归纳法，我的系统就会变得不稳定，是时候下定决心剔除掉任何经验归纳法。

统计学策略没有人能够做过他们，这是一家很出名的公司叫LTCM长期资本管理公司，这个公司的数学家、金融学家、计算机科学家比我们牛逼很多，他们是哈佛大学的罗伯森·默顿教授和斯科尔斯教授，这两个教授在金融学界牛逼到什么地步呢？他们是Black-Scholes公式的提出者，Black-Scholes公式是我们金融学的牛顿定律，也就是说罗伯森·默顿和斯科尔斯还有叫Black的人，这三个人可以称为“金融学的牛顿”，他们是祖师爷，他们的地位不是一个出名教授，他们的地位是创始者。
然后LTCM还嫌不够牛逼，他们最后又聘请了一个人叫莫林斯，他是美联储副主席，没有比这个对冲基金更牛了，就像把牛顿请来跟你设计飞机，然后航空局局长给你当董事局局长。按照LTCM的模型，像东亚金融危机这样的事情，每100亿年都不会爆发一次。它不是百年不遇，它是一百亿年不遇，后来的事情我们知道了，东南亚金融危机还是爆发了，俄罗斯国债违约，国债都违约了。
2014年4月16号，不知道有没有人做黄金，永远不会忘记那个日子，黄金价格的波动达到6个标准差，标准差是个统计学概念，不是太直观，什么意思呢？按照统计学意味着在5亿天的波动中，只有1天才会出现这样的极端情况，它在统计学的概率是0.000000001973%，大概139万年才会出现一次。考虑到每周只有5个交易日的话，它大概需要202万年才会出现一次，但是它还是出现了。
我们总能有幸遇见百年不遇的洪水，尽管各位年纪不大，百年不遇可以等到好多次，因为基于正态分布或者任何概率分布会涉及到一个策略，全部是经验归纳法的范畴，运用归纳法的正当性永远不可能在理性上被证明，这句话很深刻很深刻很深刻。波普尔的断言只不过是大卫·休谟断言的一个补充而已，最根本的道理就在这里，运用归纳法的正当性在理性上永远是站不住脚的。

我曾经非常绝望，那时候陷入了几乎不可知论的范畴，从怀疑到不可知论当中还是有一条鸿沟的，怀疑论者对现在的这些理论都持非常大的怀疑态度，其实大卫·休谟有一点偏激，他认为这个世界根本没有办法被认识，如果这个世界根本没有办法被认识，我们瞎折腾什么。

那是不是经验归纳法的天然局限性意味着我们一无是处，无事可做呢？不是，上苍没有抛弃我，还是给了我一线生机。我后来接触到了一些利用合约定义为出发点的套利策略，比如期现套利策略。
大家应该都很熟悉，比如现在期货升水3%，意味着期货的价格比现货高3%，我们持有现货并且做空期货的话，等到交割的那一天我们就可以赚取3%的无风险利润。
这个策略是归纳法还是演绎法？它是严格的演绎法，它有没有任何一丝的经验，只要期货合约能够交割，它就没有利用任何一丝的经验。
我从这个非常流行的策略当中汲取了灵感，可以通过合约自己原来本身的定义去构建策略，它不需要任何一丝的经验，那一发不可收拾，我开始研究几乎所有的金融衍生品合约，发现其中的套利机会非常多，因为商业机密的关系我不多多介绍。
我们现在通过衍生品合约定义出发的套利策略年化收益可以在20%左右，它没有风险可言，因为它只要这个合约被执行就能获利，它没有用任何一丝的经验法在里面。那是不是意味着如果我们不用任何一丝的经验归纳法，就能获取这样非常低的无风险收益呢？
8不是的，我结合最近外汇市场上最大的事件——瑞郎事件，来给大家介绍一下如何不利用归纳法，利用严格的演绎法进行获得暴利的投机。
我先简单介绍一下蒙代尔不可能三角理论，什么意思呢？一个经济体，货币政策的自主性、资本的自由流动跟汇率的稳定，三者不能兼得，它必须要牺牲一样才能获取另外两样。

什么叫货币政策的自主性，意味着这个经济体内它的央行是可以随便决定我要放货币了，我要收回这个流动性了，这对一个国家的主权来说是很重要的。资本的自由流动是什么，外国人可以随便进来投资或者撤资，汇率的稳定就是这个汇率不怎么会动的。三者为什么不可兼得？
如果我们资本要自由流动，汇率要稳定，比如香港资本是可以自由流动的，也可以进行撤出的，港币兑美元汇率基本上是固定的，也是非常稳定，因为如果有一笔很大的资金流入香港，而美元跟港币的货币又是稳定的话，意味着什么？意味着有一笔资金进入香港的话，港币的供应总量就上升了，如果外资要从香港撤出去，我们港币的总供应量就减少了。也就是说如果你既是要求资本流动，又要汇率稳定的话，那你就要丧失个国家的货币自主权，事实上就是联系汇率策略。
如果我们国家放水跟不放水，央行要有自主权，我们又要资本自由流动的话会怎么样？比如英国央行对英镑的总供应量是有自主权的，而英国又允许资本自由流动，如果英镑放水了，资本流出，怎么办？英镑只能跌价，因为英镑变多了，资本又流出了，英镑就只能跌价了，这个是主流国家选用的方式，叫“汇率浮动机制”。
你们可以看到我们又要货币的自主性，允许资本自由流动的话，汇率必然是浮动的，如果我们又要汇率稳定，央行放水不放水又要自己能够决定，那就只能牺牲最后一点，你要放弃资本只有流动，这就是中国现在的资本管制模式。
如果要换美元的话，一年一个人5万美金，这是典型的资本管制，因为我们要稳定汇率，中国是出口大国，掌握货币政策的绝对自主，意味着我们要损失资本的自由流进流出。我们现在知道了货币政策的自主性，资本的自由流入流出跟汇率的稳定，三者是只能最多获两者，必须牺牲一者的，请问“蒙代尔不可能三角”是一个经验归纳还是一个事实？还是一个演绎？
观众：是演绎事实。
许哲： 2014年3月20号，瑞士银行公布了利率决议，然后还宣布将维持欧元兑瑞朗下限1.2不变，什么意思？一个瑞士法郎永远兑1.2个欧元，瑞士央行担保，一旦跌到1.2以下，瑞士央行将进入市场公开操作，把它买到1.2以上，这对于全世界的投机套利者来说太爽了，因为到1.2以下央行把它买上去，一旦跌到1.2以下，投机者应该买入，因为央行会帮我们把价格推上去。

这件事情运行到6月19号的时候，央行再次出来强调我们要维持欧元对瑞朗1.2汇率不变，并且表示准备好无限量购入外汇。一国央行表示无限量买，这个是很罕见的，中央银行毕竟是一个政府机构，这种做法是比较少的，全世界的投机套利者开心坏了，9月18号大家已经套了大半年了，宣布维持1.2汇率下限，并称汇率下限仍是适宜的政策工具。
12月11号周四选择维持欧元对瑞朗利率下限在1.2不变，并且重申了央行通过汇市干预保证汇率限制的承诺，央行还称如果有必要将采取进一步措施，它都准备好无限量购买外汇了。我当初不知道，后来发现央行的创造力也是很强的，宣布实施负利率，什么是负利率？
就是你今天存100块钱去银行，明天按利息就变成99了，全世界第一家负利率的，我想瑞士银行为了保证这1.2负利率都肯做，然后它又重申准备好无限量购买外汇，全世界的投机者开心坏了，哪有这样的庄家。

一直到2015年1月5号，瑞士央行还准备无限量的资金，大家知道死守1.2等同于联系汇率，它是固定汇率。代价是什么呢？发达资本国家流入流出不可能全面管制，它不是我们国家，它是资本主义国家，资本流动必须保证，而且独立主权国家的货币政策不能拱手让人，这等于联系汇率不可能实施，但1.2又意味着是一种联系汇率。

这个是瑞士央行放弃承诺死守1.2时候的价格走势。那天我以为是交易行情软件坏掉了，这要说到盈透了，盈透在整件事情当中亏了1.2亿美元，股价反而上涨了，为什么呢？因为其他的竞争对手都完蛋了，这就是选择一家有实力的交易商一个非常重要的原因。这次事件之后，所有的投机者全都爆仓了。
但是这件事情是意料不到的还是可以推论的。瑞士银行行长说，央行必须出其不意。你们能想象吗，这是一国央行行长说出来的话。我们刚刚也讨论过，不可能三角是演绎性质还是归纳性质？它是严格演绎的，它是严格演绎而非归纳，所有的证伪都是演绎不是归纳。
我们知道一个资本国家不可能资本管制，它的货币自主权又不能拱手让人，它又实施了事实意义上的联系汇率，所以这件事情必定崩塌，三角崩塌哪一边呢？肯定是崩塌汇率这一边，1.2肯定守不住，所以这件事情是可预测还是不可预测？我这个预测是给予我的经验还是基于事实本身？
观众提问：但还是有这么多人去爆仓。
许哲：因为学过哲学的人毕竟不多，摆脱经验主义，回归事物本质，这就是我获得的升华。
2015年3月19号，瑞士央行重申：瑞士法郎估值过高，并承诺有必要对汇市进行干预，这次没人信他了。
演绎法不仅可以摆脱经验归纳法的局限，它还是分析问题的无上利器与确定性的保障，大家能理解这句话吗？它跟所有的经验归纳法都好像说得通那些东西是完全不一样的，它是可以获得100%确定的事实。留大家一个思考题，中国的汇率管制能持续吗？
某位要陷我于不利的观众大喊：不能持续。
许哲：我可没公开说过啊！
演绎法昭示的必然事件一定会发生，它可能会迟到，但绝对不会不到，因为它是一个必然性的事情。

演绎法虽然能够对未来必然性作出保障，比如我知道瑞士央行1.2肯定守不住，时间怎么确定？我不知道，大家肯定想我跟瑞士银行一样无赖，不知道有什么意义呢？

没关系的。利用期权的买方优势，我们可以用极有限的成本去做，比如央行那件事情怎么办？我们应该买入非常虚值的瑞士法郎的看涨期权，每个月都投一点点，因为它是虚值的，并且没有人相信瑞士央行会打破自己的承诺，我每次实验的成本将会非常低，只有几美分，我们每个人都买入直到这件事情发生，大家明白吗？
期权买方的优势就在于你的成本将会非常低——“故善战者，立于不败之地”，就是这个道理。一次收益有上百倍的回报，意味着我们有上百次的机会，这个是在期货市场不可想象的，期货市场你容易错个三五次，可能止损猥琐一点可以容忍你错八次。
如果在一个由演绎法昭示的必然事件中，我们利用期权的卖方优势可以是上百次，所以时间点不知道我并不担心，因为我知道它必然发生，所以我每次都试就对了，我一定不会错过的。有这样思想上的升华之后，我彻底抛弃了经验主义，抛弃了经验主义意味着你毁灭到了演绎的必然性这里，那我们就抛弃了胆战心惊，因为它是必然的事情，我不再担心了，而且因为我是期权多头，我也不担心爆仓，每天都能睡得着觉。

9与必然为伍，站在确定性这一边，我们只需要对一次，期权只需要对一次就可以了。不要幻想百年不遇的洪水不会到来，我们已经见证了很多次：
1997年东南亚金融危机，俄罗斯国债宣布违约，2001年“9·11”恐怖袭击，2007年次贷危机，2011年欧债危机，2015年瑞朗风暴，每次“黑天鹅”大到不可能的事情每三到五年就会有一次，大家不要幻想我的系统在正常的时候很稳定，除非遇到“黑天鹅”，否则不会出问题的。
不好意思 “黑天鹅”每三到五年必然来一次，百年不遇，千年不遇，百万年不遇，大概每十年都会有一次，不要想我的系统平时表现没问题，对不对？不可能。世界上只有一件事情是可以确定的，那就是没有事情是可以确定的。

这句话很深刻，这句话像在说俏皮话，没有一件事情是可以确定的。“黑天鹅”才是必然，是家常便饭，不要让百年不遇的大洪水冲跨你的系统。我们通过演绎法能够知道下一次“黑天鹅”是什么样子的话，让这次百年不遇的洪水给你发电，你们想象一下在一次大洪水爆发之前你建了个水电站，洪水“哗”来了之后，你会获得一次能量上的升华。当意外成为意料中时，我就不再试图战胜市场，不再担心突如其来，

柏拉图这句话我很喜欢——“不知道自己的无知是双倍的无知”。一个人只有知道人类的智慧是多有限，对这个世界是多无知，才能摆脱真正的厄运。

最后我用我最喜欢的经济学家的话来结尾，这句话的意思是：经济学要讨论的一个最有趣的任务，经济学根本的目的不是阐述人类经济活动的规律，而是要告诉人们，他们觉得自己可以设计的经济体系方面，他们有多无知。这个非常深刻，因为这个话主要是反对苏联计划经济的时候说的，《致命的自负》这本书推荐大家去读一下。
它昭示了人类在经验归纳法方面的天然缺陷，并且在现代经济学主要针对凯恩斯主义经济学，所有的那些假设推论运用了多少不可靠的东西，而我们整个社会的体系都建立在一个非常不可靠的纯归纳领域的性质上，这个可能是当今人类社会最深刻的一个矛盾和最危险的事情。
他的思想如今我可以慢慢体会到了，人类一定要知道自己哪些东西是事实，哪些东西只是你的经验而已，如此这样你才能摆脱不确定性，在市场上赚睡得着觉的钱。

来源：天上不会掉馅饼@知乎专栏

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