指数基金的长期收益率来源分析（续）——以沪深300为例

作者 | 海鸣凰
公众号 | 鸣凰指数定投

【指数估值定投】：收益（十三）
【买指数、算估值、做定投】

上文链接：指数基金的长期收益率来源分析——以沪深300为例。

之前的回测都将期初设定为 2005/12/31 这同一个时间点，计算的结果可能存在一定的偶然性；这里就将期初设定为不同的时间点看看，同时在上述测算中也发现：随着持有时间的延长，计算收益率与实际收益率两者之差明显在不断收窄，因此这里就将持有时间延长些，分别计算持有5年、持有10年的情况。

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沪深300指数的长期收益率（持有 5年）

备注：
1. 测算时间段：持有5年，比如期初为2005年，则期末为2010年，共有 9轮数据。
2. 期初股息率根据每一轮的期初年份确定；年化盈利增长率在计算出的每年盈利增长率基础上进行年复合计算，年化市盈率变化率根据每年末的市盈率进行年复合计算。
3. 考虑到指数成份股分红再投资的收益，实际年化收益率用沪深300全收益指数进行年复合计算。
4. 长期年化收益率（不含市盈率变化率）= 期初股息率 + 年化盈利增长率；长期年化收益率（包含市盈率变化率）= 期初股息率 + 年化盈利增长率 + 年化市盈率变化率。

可以看出，持有5年的两者之差较之前持有1-4年的数据明显收窄很多，分开来看：
（1）两者之差（不含市盈率变化率）9轮滚动5年的平均值为 -4.78%，当年化市盈率变化率较小时，该数据更小些，说明此时预测准确度更高些。
（2）两者之差（不含市盈率变化率）9轮滚动5年的平均值为 1.26%，当年化市盈率变化率较大时，该数据更小些，说明此时预测准确度更高些。

画到图上看起来更清楚些，如下，随着市场的逐渐发展和成熟，无论是否包含市盈率的变化率，两者之差的走势都更加趋于平稳，并逐渐控制在一个较窄的区间内，比如：在2013年之后，基本在 + - 5% 以内。

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沪深300指数的长期收益率（持有 10年）

备注：
1. 测算时间段：持有10年，比如期初为2005年，则期末为2015年，共有 4轮数据。
2. 期初股息率、年化盈利增长率、年化市盈率变化率、实际年化收益率、长期年化收益率（不含市盈率变化率）、长期年化收益率（包含市盈率变化率）的计算方法均同上表。

可以看出，持有 10年的两者之差较持有 5年的数据更加平稳些。两者之差（不含市盈率变化率）4轮滚动10年的平均值为 -4.05%，两者之差（不含市盈率变化率）4轮滚动10年的平均值为 1.45%。

画到图上，如下，可以看出，除了2007—2017年这一轮两者之差较大外，其他 3轮的数据差别都较持有5年更窄一些，基本在 + - 4% 以内。

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结论和思考

整体来讲，理论计算的长期收益率与实际的长期收益率之间还是存在一定差别的，尤其当市场大涨大跌的时候，不过这个理论在多数时候对长期投资的收益率还是有较大的预测意义的。

随着持有时间的不断延长（比如10年，20年……），尤其当期初和期末的市场估值都比较合理稳定的时候，理论计算的长期收益率与实际的长期收益率之间的两者之差会越来越小，这也显示出博格公式对长期投资收益率来源的重大解释价值。

对于公式中的长期盈利增长率的预测有很多不同的方法，比如：净利润增长率，营业收入增长率，以及这里的 ROE ×（1 - 分红率）等，各自也都有背后的道理，在实践中也都可以测试看看效果如何，这也体现了巴菲特说的：模糊的正确好过精确的错误。

作者 | 海鸣凰
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声明：文章内容为作者个人观点，分析涉及的指数及基金，不构成任何投资及应用建议。
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