【数学】考点之函数的间断

小可爱们，周末愉快呀，学习完函数的连续性，今天我们来看函数不连续的时候，即函数的间断，和连续性一样，函数的间断也是在一个点处来研究的。

函数的间断点定义

函数间断点的分类

考点详解1.函数在一点连续时，函数在这一点的极限等于这一点处的函数值，那么什么是函数间断呢？
我们都知道，两者不相等时就是间断，考试的时候，仅仅知道这一点是不够的，我们需要把这个问题细化，一定要把定义里面的三种情况记下来，只要符合这三种情况里面的任意一点，即为函数的间断点。
2.关于间断点的分类，也是一个重点。其中第二类间断点又可分为无穷间断点、振荡间断点和其他间断点。考试的时候我们主要能辨别出是可去间断点、跳跃间断点、无穷间断点还是振荡间断点，并且弄清楚是属于第一类间断点还是第二类间断点。
3.关于函数间断点的考察形式有：a.给出一个函数找出间断点，并讨论类型；b.给定一个区间，求函数在该区间上的间断点。此时，若给定区间的端点不是定义域的端点，即函数在该区间端点的左右邻域有定义，亦要讨论。
4.关于函数的间断与连续，是函数极限的应用，小可爱们，极限没有学明白的，要记得回去补一补哦！前面小姐姐给大家整理了“函数的极限、数列的极限”的定义以及性质，大家可以再看看，温故而知新。

小可爱们，今天的知识点就给大家整理到这里，小姐姐会坚持给大家整理知识点，你们也要坚持哦！
好消息，宇哥要包场请大家看《狮子王》啦，名额很有限，现在仅在【爱启航在线考研】公众号和微博有名额，同学们可以去抢机会哦！（公众号回复“暑期礼物”、微博在最近的转抽）。后续还会陆续发放名额，请大家随时关注【爱启航在线考研】和【张宇考研数学】。

往期回顾（点击回顾）
1、数列极限
考点之数列的极限
收敛极限的性质之唯一性
收敛数列的性质之有界性
收敛数列的性质之保号性

2、函数极限
考点之函数极限的定义
函数单侧极限与极限的关系
函数极限的性质之唯一性
函数极限的性质之局部有界性
暑假就要到了
应该如何学习考研数学
暑假应该如何规划
点击听宇哥跟你说
宇哥的强化班
已经开始给大家更新了哦
欢迎支持宇哥

点击阅读全文
了解宇哥暑期强化班