定积分计算中，被积函数为周期函数和奇偶函数的处理方法

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定积分计算中，被积函数为周期函数和奇偶函数的处理方法
一、基本方法
(一)、奇偶函数和周期函数的性质
在定积分计算中，根据定积分的性质和被积函数的奇偶性，及其周期性，我们有如下结论：

(二)、定积分中奇偶函数的处理方法
1. 直接法：若果被积函数直接是奇函数或者偶函数，之间按照奇偶函数的性质进行计算即可，但要注意积分区间。
2. 拆项法：观察被积函数，在对称区间如果被积函数复杂但可以拆成奇偶函数和的形式，则分开积分会简化计算。
3. 拼凑法：被积函数在对称区间直接积分比较困难，并且不能拆项，可以按照如下方法处理：设

则

从而就转换为了奇函数和偶函数在对称区间的计算。
(三)、定积分中周期函数的处理方法
对于周期函数的定积分，最主要是能够确定被积函数的周期（特别是三角函数与复合的三角函数的周期），并熟悉周期函数的积分性质，基本上就能解决周期函数定积分的问题。
二、典型例题

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