11题思维过程:根据题目，联想到奔驰定理得GA,GB,GC三向量等量关系，再利用基本量思想，得解。反思:二级结论奔驰定理的来龙去脉。(背景与体系，过程与内容，内涵与外延，外联与变式，应用)。提炼一个二级结论奔驰定理。一个典型问题向量的表示问题，典型方法基本量思想。12题思维过程，问题为典型问题二元最值问题，典型方法之一为消元，找两元关系。因为分别为两函数零点，调整函数发现为一组反函数与反比例函数交点，可知两元为互为倒数关系。特别注意未知数范围。转化为基础问题双勾函数最值，得解。反思:1为什么想到调整函数技巧，转化为反函数与反比例交点?提炼本题综合知识点较多，一个典型问题二元最值问题，典型方法之一消元求函数最值。综合技巧调整函数(本质转化与化归)。![]()
16题思维过程
典型问题函数逆向有解问题，典型方法研究函数值域，根据对称性，构造函数，调整函数(分参)，得解。反思:为什么要分参?
提炼:典型问题(有解无解问题)，典型方法(研究函数值域)，典型技巧(调整函数)本质转化。综合一个知识点(函数对称)
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21题思维过程
(1)典型问题函数单调性，典型方法研究导函数符号。因为有参数综合分类讨论技巧。
(2)典型问题，函数型数列不等式证明。典型方法放缩求和。由1问，取a值为2，得一函数不等式，取x为n分之一，得一不等式，放缩求和，转化为典型问题函数不等式问题，典型方法研究函数最值。
反思:为什么选取a值为2?，为什么x取值为n分之一。提炼1典型问题函数数列不等式证明，典型方法放缩，放缩求和。2典型问题不等式证明，典型方法研究最值。综合技巧怎么选择哪个为放缩函数?特殊与一般思想。
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