国华汇金FOF基金经理郑思然专栏：FOF研究专题（208）——期权波动率"微笑曲线"成因（下）

对于这种隐含波动率的“微笑“曲线特质，研究上给出了很多种解释，大体可以分为两类：一类是从传统BS期权定价公式基本前提假设条件中的设定与现实相比的不合理之处进行的解释；另一类则是从市场交易机制层面进行的解释。上文对第一种角度进行了解释，本文将从市场交易机制角度对微笑曲线的成因进行解释，具体包括四种理论。

1.期权市场溢价说

从理论上来看，期权从平值状态变为实值状态和虚值状态的概率应该基本相同，并且在平值状态时其时间价值最大。深度实值期权的Delta接近1，在投资中的杠杆作用最大，相应市场需求量很大。但是除非投资者预期标定资产的价格会有一个根本性的变动，一般不会出售深度实值期权，因此，供给量较小。溢价期权、折价期权分别处于实值和虚值状态，其带给投资者未来较大收益的可能性比平值期权要小，其时间价值也会比平值期权小。深度实值期权的溢价较高，其隐含波动率也较高。对相同执行价格的看涨期权和看跌期权，当一个处于深度实值状态时，另一个必然处于深度虚值状态。根据看涨看跌平价关系，这两个期权的波动率应当大致相同。可见，实值看涨期权的溢价也会造成虚值看跌期权的溢价，造成隐含波动率的“微笑”。

2.标的资产和期权交易成本说

标定资产的交易成本是期权空方Delta套期保值额外成本的重要来源之一。在保值成本增加相同的条件下，深度实值和深度虚值期权的隐含波动率增加更多，呈现出隐含波动率“微笑”曲线。期权本身也存在交易成本。深度实值和深度虚值期权的流动性较差，交易成本也较大，这个效应通过期权的Gamma风险保值，可引发波动率“微笑”。平价期权的Gamma风险最大，如只用标的资产保值，其头寸调整最为频繁，引致的额外成本最大。但是另外两个效应减轻了这个影响：第一，平价期权的Gamma随时间单调衰减的速度非常快，即Gamma风险下降的速度很快；第二，平价期权可利用短期平价期权保值，后者的交易成本相对较低。相比之下，短期深度实值和深度虚值期权的交易成本较高，深度实值和深度虚值期权更倾向于频繁调整标定资产头寸，受标的资产交易成本的影响更大。可见，交易成本对较长期深度实值和深度虚值期权的影响是双重的，大于对平价期权的影响。

3.交易成本不对称说

做市商机制下有可能出现买卖价差的不对称。市场上买方力量较强时，做市商在卖出上收取较多佣金，在买入时收取较少佣金，真实的资产价格将更接近买入价而非买入卖出的中间价。卖方力量较强时正好相反。作为一种保值工具，期权市场需求通常大于市场供给，在做市商的作用下，更易出现买卖价差的不对称，且其真实价格更接近买入价。实证研究中多采用中间价，高估了期权价格，也高估了隐含波动率。对深度实值和深度虚值期权，因其买卖差价更大，中间价对实际价格的高估更多。

4.报价机制和价格误差说

资产的实际价格是连续变动的，但在市场交易中标的资产、期权和无风险利率都存在报价的最小间距，造成实际价格与报价之间存在误差。资产的真实价格应在当前报价水平上加上或减去一个微小的差价。此外，标的资产与期权报价间的不同步、当前指数价格或者成分股当前价格的不同步等也会影响期权价格的准确性。

（来源：国华汇金FOF基金经理郑思然）

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