首先我们要清楚一点就是，所谓波动率本身就是个人造的度量，各种不同的假设之间的区别无非是度量所观测到的东西不同以及和度量在不同场景之间的置信度不同罢了。
当我们谈论波动率的时候，需要区分一下是由历史数据的dynamic estimate的还是由各种衍生品价格implied。
对于历史波动率，由于underlying本身能观测的东西偏少（比如很少有人会直接用underlying去构造一个组合去交易他的隐含偏度，往往要借助其他辅助工具如各种期权组合），再加上复杂模型的historical estimated的过程国复杂且估计过程中所需额外假设过多（典型的如SV，对historical series的SV估计简直就是个噩梦）所以不建议用过于复杂的模型。
对于期权隐含的各种波动信息，由于很多高阶统计量可以通过期权组合甚至某种特殊产品直接被交易，同时很多特殊产品会被一些复杂因素影响（比如所以cliquet产品都会被forward surface影响，因此一般的IV对于其作用有限）所以可以因产品做一些复杂的假设进行calibration。
由于随机性，波动率的模型所模拟出的波动率本身很难说明什么。但是一切其他的随时间比较稳定的特性，或者一般Underlying难以观测的特性（对于Und:leverage effect， skewness，clustering; 对于特殊衍生品： UndVolCorr, VolofVol, smile, forward skew/smile)则是需要关注的东西。 不得不说一些关注点总是在“预测”这件事情上的朋友视角有些过于狭隘。
总的来说在确定了：需要观测什么，能够观测什么，观测效果如何这三个问题之后，总能选出对应场景的一个合适波动率模型。
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