大一数学系学生先学高数是否会有助于学习数学分析？数学分析入门很难该如何应对？

匿名用户 · 2018-11-1 07:23:00

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清风依旧 · 2018-11-1 07:23:01

对能够学会数分的人来说是没有必要先学高数的，但题主问这个问题很明显是觉得学不会数分，这种情况下学高数完全可以。
首先要解释一下，国内的高数教材实际上是一个混合体，以欧美的微积分为主体内容，混合了一部分数学分析的内容，走的是当年苏联的路子，好处是在易懂和严谨之间取了个平衡，坏处是同时具有了两者的缺点。
所以严格说来，题主可以先学欧美的微积分（不是国内的高数），教材不用都可以，直接看网易公开课上面的麻省公开课，整个课程几乎不涉及到极限语言，全靠直觉解决一些疑难之处，就像微积分草创时候的情况，非常容易理解。这样最大好处就是能够对于整个微积分包括数分有个整体把握，不至于像学数分的时候那样一上来遇到实数理论或者极限语言就直接懵了，完全不知道这些是干啥用的，后面越学越糊涂。学完微积分之后，数分里面很多内容其实是微积分的严格化，说白了一大堆极限语言主要就是把微积分里面靠直觉解决的问题用清楚的数学语言描述出来。

匿名用户 · 2018-11-1 07:23:03

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沙鸥 · 2018-11-1 07:23:04

没有任何必要，感觉这个想法很奇怪。
数学分析是最基础的内容，不应该在上面浪费太多时间。尽管我反感刷题，但若你实在学不懂，那也可以做一些习题集诸如《裴礼文》《吉米》之类，但这些并不是本质的。你应该多看一些书，看一些不同版本的经典教材，诸如rudin的《数学分析原理》、zorich的数学分析等等。

liuc · 2018-11-1 07:23:05

本人某末流211转数学专业学生。大一在原学院学习的时候，修了高数。总的来说，高数就是数分的简化版，不建议学高数。因为你学了高数之后，就相当于建了一栋充满小洞的楼房，你不仅得填小洞，还得建楼梯，有的地方还要拆掉重来。最终，你得到的和你付出不成比例啊。

def think · 2018-11-1 07:23:06

我觉得可以。比如复旦自然科学类大二到转数院的话，大一先学高等数学，转专业考试前看陈纪修的数分，大二上修rudin的数学分析原理（比普通的国内数分教材要深一些）。有一种层层递进的感觉。
学了一些高数再看数分，你会觉得有一部分东西已经学过了，只是被补充、细化、严谨化了，我觉得会相对轻松一些。例如高数没怎么提实数，但它也没有否认实数连续统，在数分中你便能补充到这部分的知识，你可以联系到高数的内容，更容易明白这些看似奇怪的定理意义何在。

我是碳 · 2018-11-1 07:23:07

不推荐。数学分析资质平平自学不了，推荐复旦大学陈纪修的视频。

咖喱熊 · 2018-11-1 07:23:08

数学分析可以看作高等数学的详细版本。所以没有必要看高数啊，反而让你双倍的苦恼。

myou · 2018-11-1 07:23:09

高数会让你有个感性认识，但是否有用，见仁见智

大一数学系学生先学高数是否会有助于学习数学分析？数学分析入门很难该如何应对？

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